用Lagrange中值定理求极限

极限是分析学的基础和重要工具,也是高等数学教学中的一个难点;Lagrange中值定理是微分学的一个极为重要的定理,它严谨地解释了连续函数自变量增量与函数值增量之间的关系。本文深刻的论证了用Lagrange中值定理求解极限的方法,并以典型例题为主体介绍这种方法的具体应用。     

关于正项级数审敛法的教学过程设计探讨

本文探讨了正项级数审敛法的教学过程的设计。在此教学过程中,强调定理的特点,注重讲练结合,突出方法的应用,使学生能够快速、轻松、准确地掌握正项级数审敛法。     

等价无穷小的性质及其运用推广

等价无穷小在求极限的运算中和在正项级数的敛散性判断中有着重要的作用,能达到洛必达法则所不能取代的作用,通过举例对比了不同情况下等价无穷小的应用,以及在应用中应注意的条件.正确利用等价无穷小,可使一些原本复杂的问题变得简单,同时避免出错.     

FRP加固轴压混凝土矩形截面柱的承载力计算

在分析FRP约束混凝土矩形截面柱受力机理的基础上,建立了FRP约束混凝土矩形柱截面的有效受压区的计算模型,结合已有的试验数据,提出了FRP加固混凝土轴心受压矩形截面柱极限承载力的实用计算公式.     

粘连颗粒分割的中心核提取方法研究

在图像处理中的粘连颗粒分割方法研究中,获得各个颗粒中心核是分割的基础和关键,极限腐蚀是现有提取中心核的主要方法．通过讨论颗粒粘连程度的不同情况,对极限腐蚀所造成过分割的原因进行了分析研究,提出一种基于局部距离值比较的中心核提取方法,该方法以腐蚀运算得到的距离值为基础,充分考虑与周围颗粒粘连情况,通过在局部区域内判断是否存在大于该距离值的点来定位中心核．颗粒图像分割实验结果表明,该方法消除了极限腐蚀所造成的过分割．     

高温植筋试件拉拔试验研究

设计了直径20 mm、埋深20 cm、混凝土基材强度等级C25的植筋试件30个,并对在常温下、高温自然冷却后、高温下恒温加载和高温下恒载升温4种工况进行了拉拔试验.通过总结其破坏形态,测算其极限承载力、极限粘结应力和承载力损失,得出了高温自然冷却后和高温下恒温加载试件极限粘结应力和承载力损失规律,高温下恒载升温试件在不同预加载力下试件破坏的滑移变化规律;结合工程实际对高温条件下植筋结构的安全性进行了判定,给出了植筋结构抗火设计和维修加固依据,可为推广应用植筋技术提供参考.     

岩石极限分析非线性理论及其应用

基于非线性Hock-Brown破坏准则,对均质各向同性的岩石介质建立岩石极限分析非线性理论.根据非线性准则的切线方程,构造静力容许的应力场和机动容许的速度场,在整个应力场和速度场,切线方程的强度参数值保持不变,作用在单位面积的正应力、剪应力不变,但大小未知.在分析上限非线性时,根据切线方程,基于单刚块或多刚块破坏机理,计算外力的功率与内能耗散功率.当岩石在外荷载作用下发生破坏时,外力所做的功率与内能耗散功率相等,以此建立目标函数与约束方程.对目标函数与约束方程进行优化,以此确定切线方程的切点位置和最小能量耗散.在分析下限非线性时,根据切线方程,建立静力容许的应力场.应力场要满足平衡条件、应力边界条件、并不违反非线性破坏准则.根据平衡条件求出下限解与切点位置.应用结果表明,极限分析非线性理论是正确的.     

空气低温氧化原油产出气的爆炸极限研究

设计了可燃性气体的爆炸极限测定装置,通过测定其安全性和准确性均符合本实验要求。空气与原油在油藏温度和一定压力下,低温氧化后得到CO、CH4、CO2等气体,根据该产出气的组成配制模拟混合气体,研究其爆炸情况,通过人工配制,对原油低温氧化后产出气中各组分比例进行调节,研究测定了不同压力和温度条件下的被测气体爆炸极限以及最高允许氧含量。结果表明：按照产出气组分比例配制的混合气体,不会在油藏条件下发生爆炸;爆炸极限和最高允许氧含量随温度和压力条件改变而改变,高温低压条件易使混合气体发生爆炸,而低温高压条件混合气体不易发生爆炸;二氧化碳对混合气体的爆炸有一定的抑制作用。     

修正Berk-Jones检验统计量在零假设下的极限分布

讨论上界型修正Berk-Jones（RBJ）拟合优度检验统计量在简单零假设下的极限分布后,给出一种新的积分型RBJ检验统计量,并研究这种统计量在简单零假设下的极限分布,然后对这两种RBJ型检验与其他常用检验的功效进行模拟比较。模拟结果显示,两种RBJ型检验在我们所作的大多数模拟情况下不比常用的拟合优度检验差。     

一类二元乘积型Meyer-konig and Zeller概率算子的极限及逼近

用概率方法定义了一类二元乘积型Meyer-konig and Zeller概率算子,结合逼近论和概率论的方法讨论了该算子列的极限,得到了收敛阶的估计．