非Allee与Allee竞争种群系统的动力学研究

将Aliee效应引入2-竞争种群系统,建立了具有Aliee效应的2-竞争种群演化动态模型,对非Allee与Aliee竞争种群系统演化进行动力学研究.模拟结果表明:①Allee效应导致两竞争种群系统具有多个平衡态.②Allee效应使竞争共存物种无法续存甚至全部灭绝,最终平衡态值随初始斑块占有率变化而变化.③Allee效应可能使竞争排斥物种共同灭绝,且效应越强,物种存活时间越短;但Allee效应不会增强强物种的竞争优势,反而可能使强物种变弱,弱物种变强,其具有与栖息地破坏类似的影响种群竞争等级排序的作用.④Allee效应对种群续存是极不稳定的干扰因素,微小的变化都将引起系统平衡态的剧变.然而较高的初始斑块占有率也可能使原本濒于灭绝或竞争排斥的物种继续存活.     

个人积累制和现收现付制下养老金均衡收益率的影响因素分析

分析养老保险模式从现收现付制向个人积累制转轨过程中可能存在的问题,并给出政策建议．建立个人积累制和现收现付制下的经济增长模型,对均衡收益率的影响因素进行分析,并揭示其政策含义．利用Samuelson-Diamond重叠代模型推导2种制度下的平衡增长路径,对有关参数进行比较静态分析．当现收现付制下出现居民储蓄不足时,向个人积累制过渡,可以改进经济效率;当储蓄过度时,转轨则可能导致经济效率下降．不论采用哪种制度,养老金的增长均有赖于有效劳动人口的增长和劳动生产率的提高．当人口年龄结构面临不利变动时,养老金增长的重要途径是发展教育产业,增加人力资本投资．     

一类反应扩散方程组平衡解的局部分歧及稳定性

研究了一类半线性反应扩散方程组在带Dirichlet边界条件下正解的存在性及稳定性.用单调解的方法给出了此解的估计,利用局部分歧理论研究了当n=1和n≠1两种情况下模型在半平凡平衡态解(θa,0)上出现的局部分歧现象,并证明了在分歧点(,θa,0)附近存在正解;利用稳定性理论得出当n=1时,若c、d异号,该共存解稳定;若c、d同号时,该共存解不稳定.     

量子输运——从原子到晶体管

本书详细阐述了基于物质的微观的或原子结构理论的量子输运过程的概念框架,重点介绍了原子尺度下的电流的性质及规律。它是当前材料科学许多不同领域都感兴趣的研究课题,特别是对纳米晶体管的研究有重要的意义。本书对于这一课题的基础给出了一种统一的描述,内容涉及非平衡态统计的很多高等概念。     

一类互惠模型平衡态正解的存在性

研究了一类带有饱和项的互惠模型在齐次Robin边界条件下平衡态正解的存在性.首先,利用最大值原理得到正解的先验估计;其次,以a为分歧参数,运用局部分歧理论,证明了系统在半平凡解(a*,ηa*,0)和(a',0,ηb)附近出现分歧现象;最后,结合全局分歧理论,将局部分支延拓到无穷.     

一类捕食-食饵模型平衡解的局部分歧的存在性

利用局部分歧理论,研究了一类捕食-食饵模型在Neumann边界条件下平衡解的局部分歧的存在性,从而得到其正解存在的充分条件.     

含时滞具有饱和传染率的SIQRS接种传染病模型

研究了一类带有确定免疫期、传染率为饱和传染力的SIQRS时滞微分系统.找到了决定疾病灭绝和持续生存的阈值--基本再生数σ,对SIQRS传染病动力学模型通过构造不同的Liapunov泛函证明了无病平衡点全局渐近稳定的充分条件,对于SIQRS的传染病模型的地方病平衡点证得了该平衡点的局部稳定.     

具有脉冲接种和脉冲出生的SIR传染病模型

建立了脉冲接种和脉冲出生在同一时刻进行的SIR传染病模型,并研究了无病周期解的稳定性：利用频闪映射得到无病周期解,通过Floquet定理证明其局部稳定性从而得到基本再生数;利用脉冲微分不等式证明无病周期解的全局稳定性.     

从玻耳兹曼熵公式推导克劳修斯熵公式

从热力学中平衡态对应于统计物理最可几态出发,直接由玻耳兹曼熵公式推导了克劳修斯熵公式,使两个熵的一致性更为直观化,从而加强了理论的连贯性,使讲授更具体条理化和系统性。