凸规划的内椭球法与原始-对偶仿射尺度算法

对线性约束的凸规划问题给出了一个原始-对偶仿射尺度算法，比较了这种方法与“内椭球法”两种算法的关系，并证明了该算法的迭代复杂性是O(nL^2)。     

彩色等离子体显示器灰度校正方法研究

针对彩色等离子体显示器（PDP）采用传统灰度校正方法存在严重灰度损失和灰度畸变的问题，在分析视觉灵敏度特性和亮度变化关系的基础上，提出了用多项式拟合进行灰度校正的新方法。该方法利用视觉灵敏度和亮度的对数在一定亮度区间的线性关系，把PDP的亮度划分为多个区间，根据每个区间的最小灵敏度阈值，计算出输入灰度对应的亮度，同时改进PDP实现多灰度级显示的最小亮度间隔，使显示亮度和计算亮度相等的最小亮度间隔数即为准确的输出灰度级，从而求出输入输出灰度级之间的多项式关系。计算结果表明：采用所提出的方法，明显提高了彩色PDP的灰度再现能力，灰度损失由原来的10．7％减小到4．5％以下，图像质量指数提高了7％以上。     

三维稳态晶体生长的物理本质

考虑在均匀流场的作用下，分析了金属熔液凝固过程中晶体生长的三维稳态数学模型。应用傅里叶级数展开法，在周期性条件下得到了相应的八阶常微分方程的精确解析解，并确定了解中各系数之间的关系。该解揭示了在均匀流场的作用下，晶体生长呈现了一种周期性振荡式的模式，从理论上证实了固液界面前沿浓度呈现指数振荡衰减性是晶体生长的一个本质特性。     

一种基于多项式插值改进的亚像素细分算法

介绍了一种基于多项式插值法的改进的亚像素细分算法及相应计算模板和公式，并对算法的误差进行了分析。本算法应用在经典Sobel算子基础上构造出的方向模板，对灰度图像进行处理，得到梯度图像，然后在梯度图像上沿目标边缘的梯度方向进行多项式插值法亚像素细分计算，对目标边缘进行亚像素精确定位。实例说明本算法是可行的。     

单生过程首中时的各阶矩

给出了单生过程首中时多项式阶矩和指数阶矩的显式表达，讨论了4个判别准则的概率意义，并得到了单生过程指数遍历的一个显式判别准则．     

基于QFD的网站用户需求分析

以最终用户满意为驱动力,基于质量功能展开原理,提出一种将网站用户需求转化为对网站各个环节的要求的多层次演绎分析方法,即网站用户需求展开,为将用户满意理念贯穿于网站的设计与管理之中提供了理论框架与操作方法。     

广义Bernstein多项式若干性质

研究广义Bernstein多项式保持原函数和逼近连续函数等问题.在参数sn满足不同的条件下,得到该多项式的若干Voronovskaja型渐近等式.     

太阳黑子的多项式趋势-自回归-条件异方差模型

用确定性趋势与残差服从条件异方差模型的自回归模型组合，作为太阳黑子相对数的数学模型，用它拟合1848—2002年太阳黑子相对数数据，取得很好的效果，首先通过逐步回归与逐步自回归，建立太阳黑子数的多项式趋势-自回归校正模型，然后通过PortmanteauQ检验和Lagrenge乘子检验证明残差存在强烈的异方差性，表明仅仅用多项式趋势-自回归校正模型是不够的，再配上一种条件异方差模型，即EGARCH模型控制其残差方差，从而建立多项式趋势 自回归 EGARCH模型，用此模型进行数据拟合回代，分析和预测，表明该模型的拟合，预测效果是好的，所分析的太阳黑子周期是恰当的。     

Gegenbauer多项式的零点分布

将文献[1]中关于Legendre多项式的零点分布定理推广到了Gegenbauer多项式,所述方法也可以推出超球多项式与切比雪夫多项式的类似结果.     

基于局部间断Galerkin方法的p型有限元

将基于三变量能量原理的局部间断Galerkin方法(1ocal discontinuous Galerkin，LDG)应用于p型单元的构造．该方法采用间断的单元试解，不需要满足普通有限元所必须的协调条件，就能使构造高阶的插值函数变得更加灵活和容易．在此基础上，对应力和应变场采用Legendre正交多项式进行插值，避免了柔度矩阵的求逆过程．数值算例表明这种方法构造出的p型单元不仅升阶过程简单．而且具有较高的精度．