数字孪生驱动的小样本旋转机械剩余寿命预测

针对小样本数据下旋转机械剩余使用寿命难以准确预测的问题，提出一种数字孪生驱动的旋转机械健康因子构建及剩余使用寿命预测方法。通过融合卷积自编码器与Weibull分布构建数据驱动的旋转机械退化行为模型。使用旋转机械早期退化信号训练卷积自编码器，使其学习到早期退化信号模式；使用卷积自编码器对测试信号进行重构并计算重构误差，将重构误差映射到[0,1]区间作为健康因子，根据健康因子拟合Weibull可靠度函数并预测旋转机械剩余使用寿命；在旋转机械持续运行过程中基于实时数据重复上述步骤，实现旋转机械剩余寿命的实时更新。在PHM2012公开数据集上的测试结果表明：所提方法可以在不需要末期退化信号的前提下预测轴承剩余寿命，预测结果明显高于现有报道的各类方法，均方根误差和平均绝对百分比误差分别为938.8 s与42.62%。在巴斯夫新材料有限公司某自动化测试系统数字孪生预测性维护平台的应用案例表明，所提方法具有实际工业场景下小样本旋转机械寿命预测的可行性。     

关于Diophantine方程x^3＋1=201y^2

本文应用递归数列、同余式证明了丢番图方程x^3＋1=201y^2仅有整数解（x,y）=（-1，0），（440，±651）．     

存在I型循环拟差集的一些必要条件

本研究（v,k，λ）_I型循环拟差集存在的必要条件。特别是对v≡2(mod4)的情形，所得到的必要条件可以用Diophantine方程来表示，利用所得到的必要条件，对满足v≡2(mod4),v<100的整数v，考察了（v,k，λ）_I型循环拟差集的存在性问题。     

随机与无关联序列信息剩余度的分布

本文证明了对于随机核酸序列,2ND_1服从自由度为3的χ~2分布,对于l无关联核酸序列,2(N—l)D_(l 1)服从自由度为9的χ~2分布。     

孙子定理的推广和应用

本文主要是将孙子定理从两个方面加以推广并举出它在解非线性同余式中的应用。     

概率断裂力学在寿命估计中的应用

根据Ｐａｒｉｓ－Ｅｒｄｏｇａｎ提出的疲劳裂纹扩展速率ｄａ／ｄＮ＝ｃ（△Ｋ）公式，基于Ｃ、Ａ（或ａ）、△σ看成是独立的随机变量，并假定Ｃ、Ａ和△σ服从对数正态分布，应用概率断裂力学方法，导出发电机转子轴的疲劳剩余寿命Ｎ，的估算公式Ｎ＝１０。通过一个算例阐明概率断裂力学在疲劳寿命的可靠性估计中的应用及其工程意义。     

关于二次域的整数剩余类环上的DFT

在决速数论变换的理论中，具有给定长度的ＤＦＴ通常都不是唯一的。因此，如何用尽可能少的计算量找出全部ＤＦＴ，以便从中选出结构最简者提供使用，这个问题显然是十分有意义的。本文将对二次域中整剩余类环上的ＤＦＴ给出较满意的解决。     

疲劳剩余寿合分布的当量关系及可靠性计算方法

通过大量试验分析了两级载荷作用下疲劳寿命分布参数的变化规律，研究了非恒幅循环载荷下的疲劳强度可靠性问题的特点及计算方法。通过对疲劳过程中剩 余寿命分布规律的分析和研究，针对程序载荷作用下疲劳过程的物理本质，提出了一个以载荷循环数－疲劳寿命干涉模型为基础，以“损伤等效原则”计算不同载荷水平之间的当量循环次数，并充分考虑不同载荷历史下剩余寿命分布参数的变化的疲劳可靠性计算方法。     

剩余活性污泥气浮浓缩技术研究

应用溶气气浮装置来浓缩城市污水厂剩余活性污泥，研究得出了污泥气浮浓缩工艺的各主要设计和运行参数，并对沉淀浓缩和气浮浓缩的运行稳定性作了初步比较。     

关于Erdōs猜想的推广(英文)

本文证明了关于不相交覆盖系的Erdos猜想的如下推广形式:设g,为Z上的周期函数,正整数n为其正则周期(即n_为其周期且有n_次本原单位根u使得,s=1,2,…k.如果n_1,…,n_k的最小公倍数不是周期函数g=g_1+…+g_的最小正周期,则必有s,t(1≤s,t≤k)使得n_=n_且g≠g.