二元对称型矩阵有理插值算法

利用矩阵的Samelson逆，构造了二元对称型矩阵有理插值的递推算法，并以矩阵的初等变化作为工具建立了插值系数的矩阵算法，同时给出了数值例子。     

多环机构运动分叉与机构参数的关系

以瓦特六杆机构为例，在复数域内建立了以角度为变量的复数形式机构分叉分析方程．基于分叉方程的多解性和奇异构型，应用奇异性理论，分析了多环机构的连续工作空间，以及奇异点机构分叉特性随机构的杆长、机架和主动件的变化而改变的情况．利用此研究结果，提出了用解析法获得多环机构全部奇异构型的方法。     

应变局部化捕捉的自适应有限单元法

首先给出了自适应有限单元法基本分析框架,推导了岩土材料在平面应变情况下不连续分叉条件及分叉方向的解析解,建立了应变局部化发生发展准则．接着基于自适应技术与分叉理论,构建了捕捉应变局部化带的弹粘塑性自适应有限单元法完整体系,利用面向对象技术开发了相应的可视化集成软件系统．最后通过一个边坡算例考核了该方法与软件的合理性．分析结果表明,该软件系统能够准确快速捕捉应变局部化带最初发生方位,克服了网格依赖性问题,为后续应变局部化带行为模拟与局部化带扩展追踪奠定了基础．     

一类二维动力系统的稳定性及分叉分析

考虑一类由二阶二次差分方程简化而成的二维动力系统,运用Jury条件和稳定性理论研究其动力学行为,分析该系统两个不动点的局部稳定性及其分叉现象,利用数值模拟验证了结果的正确性.最后,应用中心流形定理确定系统不动点在发生Flip分叉时的临界稳定性.     

基于数字图像处理的含分叉裂纹花岗岩破裂过程研究

为了从细观尺度研究含分叉裂纹花岗岩破裂过程,本文基于数字图像处理技术表征花岗岩真实细观结构,结合RFPA2D-DIP软件构建了含分叉裂纹花岗岩数值模型并进行单轴压缩试验,分析了含分叉裂纹花岗岩失稳破坏及裂纹演化规律。试验结果表明:含分叉裂纹花岗岩中,垂直于荷载施加方向的水平分叉裂纹滞后于其他分叉裂纹产生扩展裂纹;加载初始阶段分叉裂纹尖端应力集中,其初始裂纹在倾斜分叉裂纹尖端萌生,试件两端面与预制裂纹贯通导致试件破坏。     

产生有毒物质的浮游植物—浮游动物离散动力学模型分析

从浮游植物与浮游动物的连续动力学模型出发,建立了一个浮游生物的离散动力系统,然后研究了正不动点的存在性、局部稳定性以及关于环境对有毒浮游植物的最大承载能力的局部分叉,并且运用中心流行定理分析了在flip分叉值处不动点的局部稳定性,最后用数值模拟方法验证了不动点的局部分叉,描述了捕捞力度对浮游生物资源的可持续利用的影响.     

双层Y形分叉仿生微通道换热性能及优化设计

针对电子器件的小型化和集成化的趋势以及较高的散热要求,基于仿生思想,设计了双层Y形分叉仿生微通道并研究其传热性能。对于分叉角和分级数进行了优化,得到最佳分叉角为60°,分级数为2。设计双层逆流微通道热沉对电子芯片进行冷却;并构建三维层流流场的计算模型,采用有限体积方法进行数值模拟。结果表明:在相同换热面积下,入口速度为1 m/s时,Y形通道较之平直通道压降减少了37.67%,加热面平均温度降低了7.66℃,同时最大温差降低了6.51℃,温度更加均匀,能很好地提升电子器件的使用寿命和散热性能。相对于单层通道,双层逆流Y形微通道热沉具有更小的压降、更均匀的温度,最高温度下降了3.1℃。双层Y形仿生微通道的设计不仅提高了散热容量,而且有效降低了泵功消耗,可以为电子器件的散热设计提供参考。     

基于分层网络和反馈机制的细胞重编程

在多潜能细胞分化并最终形成相应的谱系结构的过程中, 多潜能细胞可能发生重编程.主要研究细胞分化过程中由双重负反馈回路的层级网络如何产生细胞重编程. 通过建立数学模型对整个系统的分叉进行分析, 揭示分层网络以及反馈机制产生细胞重编程的机理.     

带电粒子在成任意夹角的电场和磁场中的闭合轨道及其分叉现象研究

从哈密顿正则方程出发,推导出了带电粒子在电场和磁场成任意夹角时的运动方程.根据运动方程讨论了带电粒子的运动轨迹形成闭合轨道所满足的条件,借助于计算机编程对带电粒子的闭合轨道进行了模拟.计算结果表明：在交叉的电场和磁场中,带电粒子的闭合轨道是三维的.随着带电粒子能量的不断增大,闭合轨道的条数不断增多.当能量增加到某一边界能量时,一条新的闭合轨道出现,当能量大于此边界能量时,这条新的闭合轨道发生分叉,由一条分为两条.对应第j个边界能量,共有2j条闭合轨道出现,当能量在第j个和第j＋1个边界能量之间变化时,共有2j＋1条闭合轨道存在.