描述孔隙介质孔隙空间分布的数学方法

孔隙介质中孔隙的空间结构具有复杂性和高度无序性的特点，定量地描述这些孔隙的空间结构对于研究孔隙介质中的渗流问题具有十分重要的意义。本文总结了描述孔隙介质孔隙空间分布的数学方法，这些方法包括经典的统计学方法、拓扑学方法、分形几何方法、重正化群方法、谱密度分析方法等。     

论地质体几何造型

首次提出了地质体几何造型的概念及地质体建模的几何造型方法．运用几何造型技术和方法，导出了各种地质体（点状、线状、面状和复杂）的几何造型模型，这些模型包括地质体的几何、属性和拓扑3个方面的信息，可完整地实现地质体的信息存储、模型构造、几何分析、图形表达与构型运算．地质体几何造型从理论上和方法上解决了地学各领域中的基础性问题──地质体的模型构造和表示．长期以来未取得任何进展的地测图件自动生成难题的解决即是其实例之一．     

地质体几何造型应用

作者提出的地质体几何造型理论和方法实现了地质体的信息存储、模型构造、几何分析与图形表达，可应用于涉及地质体形态的各个地学领域（构造地质、矿床地质、矿床勘探、矿山开采等）．地测图件自动生成系统AutoGDPS的开发成功是其典型应用．基于地质体几何造型理论和方法，通过矿体边界人工圈定和勘探线剖面图手工编绘过程分析，将勘探剖面图等地测图件中各种地质体及工程元素（如断层基点、钻孔、矿带边界线、矿体、储量分析）表述为相应的地质体几何造型模型，进而给出了矿体边界自动圈定和勘探线剖面图自动生成的基本过程、定量准则和几何造型模型的建立方法，其成果AutoGDPS已应用于攀钢集团朱矿、兰矿、设计研究院和生产处等单位的生产中，大幅度地提高了地测工作效率．     

用几何最小二乘法改进 ITD 法的阻尼识别精度

ＩＴＤ（ＩｂｒａｈｉｍＴｉｍｅＤｏｍａｉｎ）模态识别方法可不用输入系统的信息就识别系统的模态参数，但识别的模态参数常常很不精确，且阻尼比的识别精度很差。当激励信号不是独立白噪声信号时，不应该采用ＩＴＤ法进行模态识别。推导了ＩＴＤ法识别的模态频率和阻尼比的相对误差公式，由此分析了造成阻尼比识别结果很差的原因，并且引入了Ｉ－ｂｒａｈｉｍ提出的双最小二乘算法（ＤＬＳ），在此基础上，提出了几何最小二乘法（ＧＬＳ）。通过理论推导和算例验证得到：一般情况下，ＧＬＳ和ＤＬＳ算法均可提高阻尼比的识别精度，且前者的识别结果优于后者。     

经典热力学涨落理论的高斯近似(英文)

本文我们在几种坐标系下,利用黎曼几何语言讨论了经典热力学涨落理论的高斯近似.     

符号几何规划及其可行域修正算法

本文脱离了影响较广泛的文献１、２的思路，不依赖反向几何规划，直接讨论符号几何规划，不增变量个数和约束个数。利用集约化思想构造了一个可行城修正算法。本文还对文献２中的一个疏漏作了修改，增补了文献２的内容     

Bézier曲线及其计算机绘图方法研究

Ｂéｚｉｅｒ方法是计算机辅助几何设计中最重要的方法之一，本文研究了Ｂéｚｉｅｒ曲线的几何性质、绘图的数学原理和方法。我们用Ｃ语言编制了绘图程序，给出了四次Ｂéｚｉｅｒ曲线和分段四次Ｂéｚｉｅｒ曲线的图形。所得结果与理论分析完全一致。最后，我们使用代数方法完成了绘图定理的证明。     

分形在植物形态模拟中的应用

主要讨论了３种用于植物形态模拟的分形几何算法：迭代函数系、Ｌ－系统及有限制的扩散凝聚模型方法，给出了相应的算法步骤及算例、图示，并提供了一个植物形态的分形模拟软件的实现过程，该软件以ＴｕｒｂｏＣ编程，在ＰＣ４８６上运行通过，效果良好     

线性分式曲线拟合及分段函数在机械设计中的应用

提出对函数曲线很陡情况下的型值点进行线性分式曲线拟合的方法，并给出分段函数曲线拟合在实际问题中的应用示例．     

并联机器人位置空间分析的几何法

结合６－ＳＰＳ并联机器人的结构特点，在考虑主动副运动范围和从动副结构约束情况下，提出了上平台位置空间分析的一种几何方法。该法可直接获得三维位置空间的边界曲面方程从而可方便地绘出位置空间各截面形状。