NURBS曲面G2光滑拼接算法

非均匀有理B样条(NURBS)曲线、曲面的造型方法,是当前CAD/CAM领域中研究的热点之一.对NURBS而言,虽然具有参数连续性,但为了实用,仍需要构造具有一定光滑程度的合成曲面,以满足局部设计和修改的需要.本文给出了实用的具有三次公共边界曲线的NURBS曲面片G2光滑拼接条件,得到了不移动控制顶点,不修改权系数的具体算法,而构造的三次公共边界曲线是一个显式参数方程,在工程设计中易于实现.     

分形几何中的美--分形理论哲学探索之一

从美学角度指出了分形几何是科学与艺术的结合.进而,探讨了分形几何中美的特征:统一性、对称性与奇异性.     

Euler多项式的推广及其应用

我们借助 Apostol T.M.的思想将 Euler数和多项式作了推广 (称之为 Apostol-Euler数和多项式 ) ,得到了 Apostol-Euler数和多项式分别用第二类 Stirling数和 Gauss超几何函数表示的公式 ,最后给出了它们的一些相应的特殊情况和应用     

Uhlhorn定理的一个推广

应用射影几何基本定理,证明了关于U h lhorn定理的一个推广.     

基于ACIS的数控加工仿真系统的研究

利用基于组件技术的ACIS几何造型平台，建立了基于ACIS的数控加工仿真系统的体系结构，分析了数控加工仿真中模型的几何与拓扑信息，确定了几何模型的数据结构，建立了数控加工仿真的几何模型，并讨论了如何通过API接口函数来实现对模型操作的方法。     

物理计算的保真与代数动力学算法--Ⅰ.动力学系统的代数动力学解法与代数动力学算法

用常微分方程描述的动力学系统的演化方程的数值求解及其保真问题.首先引进时间平移算子,把经典动力学系统的常微分方程的初值问题提升为偏微方程的初值问题,纳入量子物理的代数动力学框架;将动力学系统的时间演化的局域微分规律和整体积分规律,用李代数和李群的语言具体表示出来;用代数动力学方法求得了用Taylor级数表示的局域收敛的常微分方程的偏微分形式的精确解和Taylor级数系数函数的解析表达式.在Taylor级数表示的局域精确解的有限项截断近似下,建立起一种基于时间平移偏微分算子的常微分方程的数值求解方法-代数动力学算法.从代数动力学算法的观点考察了辛几何算法和Runge-Kutta算法的保真问题.     

冷备可修系统的二元最优更换策略

研究了由一个修理工、两同型部件组成的冷贮备可修系统 ,在假定故障部件不能“修复如新”的条件下 ,利用几何过程对系统中部件 1的故障次数N和工作寿命T组成的二元最优更换策略 (N ,T)进行了研究 ,问题是确定最优的更换策略 (N ,T )使得系统经长期运行单位时间内期望效益达到最大。导出了系统经长期运行单位时间内期望效益的明显表达式。最后 ,还在一定条件下证明了最优策略 (N ,T )比以往著作中的最优策略N 和T 优良。     

Wolsetnholme不等式的一个推论及其应用

给出了著名的Wolsetnholme不等式的一个新推论，根据这一推论建立了涉及三角形内部任意一点的两个三元二次型不等式，提出并应用计算机验证了有关的两个猜想．     

基于几何元素的具有影像纹理的：三维空间数据模型

基于对城市三维地理信息系统中复杂对象进行描述，以及三维空间查询和影像纹理真实化表达的需要，将空间现象抽象为点对象、线对象、面对象、体对象、数字地面模型和栅格影像6类。基于点、直线段和面片3类几何元素，建立了具有真实影像纹理的三维地理信息系统的空间数据模型，并给出了其数据存储结构。理论分析表明，该模型不仅可以表达规则对象，也可以表达非规则对象，同时还可以依据模型中隐含定义的几何元素之间的拓扑关系，方便地推求空间对象之间的空间关系。相对于矢量栅格集成的数据模型而言，该模型把三维几何建模矢量数据和影像纹理栅格数据分开存储，可以方便地在关系数据库中予以实现，同时，采用基于面片几何元素的形式很容易实现空间面对象或体对象的不同侧面的影像纹理贴加。     

快速检测三坐标测量机垂直度误差的新方法

根据三坐标测量机空间误差与几何误差关系，使用Renishaw检查规，通过测量xy、yz和xz平面内特定圆周上各点的空间误差，可快速获得垂直度误差．使用该方法可快速、准确和方便地检测三坐标测量机垂直度误差，在安装和调试大量程三坐标测量机时，可快速检测，根据检测结果及时调整，方便快捷．