浅谈诱导效应与共轭效应

电子效应分为诱导效应和共轭效应两种。所谓诱导效应是指在有机物分子中,由于电负性不同的原子或原子团的影响,使整个分子中成键电子云向某一方向移动,从而使分子发生极化的效应。所谓共轭效应是指由于形成共轭π键而引起的分子性质改变的效应,也称C效应。     

Hestenes-Stiefel共轭梯度法的全局收敛性

其中g_k=(?)f(x_k)||·||为R~n中的L_2范数.在所有的共轭梯度法中,PR法被认为是最好的方法之一,在实际计算中HS和PR法效果差不多,它们都优于FR方法.在充分下降性假设下((?)f(x_k)~Td_k≤-σ_3||(?)f(x_k)||~2),Nocedal证明了只要β_k取正数,那么在采取Strong Wolfe-type搜索得到步长α_k的情况下,PR和HS法是全局收敛的.这里的StrongWolfe-type搜索形式如下:     

集值函数的广义共轭函数和次微分

该文通过推广实函数的凸共轭函数及其次微分的概念,建立了一类关于集值函数的广义共轭函数及其次微分理论——集值函数的(H,Ω)共轭函数及(H,Ω)次微分理论。这一理论可以用来建立非线性规划问题的一类对偶性原理。     

子群是正规子群的一个充分条件

判断子群是否为正规子群有多种方法,本文从有限群与其子群阶的关系上,给出子群是正规子群的一个充分条件。     

交错群显式（AGE）矩阵迭代方法

本文介绍一种新的显示迭代方法，以适合求解共轭转置矩阵方程，这是一种交错使用的迭代方法。     

基于自适应共轭梯度算法的高分辨率谱估计器

基于AR模型的功率谱估计是现代谱估计应用非常广泛的一种方法。通过对一全极点模型的参数估计来实现功率谱估计。提出了一种采用自适应共轭梯度算法来进行参数估计的方法。由于共轭梯度算法采用迭代运算求解Yule-Walker方程,同现有的谱估计算法相比,大大减小了谱估计算法的计算复杂度;随着自相关矩阵阶数的增大,该方法谱估计精度在小信噪比下提高显著。仿真结果表明,这种方法和基于AR模型的其它谱估计方法在不同信噪比下具有几乎相同的分辨率。因此,该谱估计算法具有重要的实用意义,有助于谱估计算法的实时实现。     

从射影观点看三角形“五心”定理的变形

本文用射影观点考察三角形的“五心”定理,通过配极变换推出五个新的命题。     

由已知弹性共轭曲面求其工轭的弹性共轭曲面

运用弹性共轭曲面原理基本原理,研究了已知一个弹性共轭曲面而求解另一个与之对应的弹性共轭曲面的求解方法,所提出方法对于内外齿轮啮合,齿数差异较大齿轮啮合等弹性共轭曲面问题的求解,有着重要的理论和实际意义。