L_p-新几何体极的几个不等式

通过分析Lp-类质心体TpK和类新几何体T-pK的概念,研究它们之间的性质及关系,建立了关于Lp-类质心体和类新几何体极体的几个有趣的不等式,同时探讨了Lp-类质心体TpK和类新几何体T-pK的单调性问题.     

双渠道闭环供应链动态模型及其鲁棒H_∞控制

在具有生产时滞、电子分销时滞、外部需求及回收不确定的环境下,结合实际的生产—再制造—分销—电子商务、库存和回收的运作情况,根据生产库存、分销库存、顾客虚拟库存以及回收库存,建立了双渠道闭环供应链动态模型.对双渠道闭环供应链的鲁棒运作进行了分析,给出了解决双渠道闭环供应链动态系统的鲁棒H∞控制策略和线性矩阵不等式算法.分析表明,鲁棒H∞控制策略能够有效地抑制双渠道闭环供应链运作过程中不确定因素的影响,使闭环供应链运作达到理想状态.最后,通过国内家电企业的仿真计算验证了方法的有效性.     

时变时延广义网络控制系统的稳定性分析

针对一类具有时变时延的广义网络控制系统,研究了系统的稳定性和控制器设计问题.假定广义网络控制系统中的传感器采用时钟驱动,控制器和执行器采用事件驱动,时延小于一个采样周期且是时变的.首先对广义网络控制系统进行建模,利用李雅普诺夫函数和线性矩阵不等式方法,给出系统渐近稳定的充分条件.利用Matlab LMI工具箱,可在判定系统稳定的同时,得到使系统稳定的相应的状态反馈控制器.     

时滞Lipschitz非线性系统观测器设计

针对满足Lipschitz条件的非线性时滞系统的观测器设计问题,给出了一种新型的全维、降维观测器,并用线性矩阵不等式的形式给出了全维、降维观测器存在的充分条件,通过构造Lyapunov函数进行了证明.结果表明:设计的全维、降维观测器通过解线性矩阵不等式可以方便地获得观测器的增益矩阵,简化了增益矩阵的求解过程,消除了增益矩阵选取的盲目性.通过对同一模型进行仿真分析,两种观测器的状态估计误差均能迅速收敛到零,表明所提方法的有效性.     

离散奇异摄动系统H2/H∞控制

该文针对快速采样模型,给出系统满足H2/H∞指标且稳定的充要条件.通过线性矩阵不等式(LMI)方法,给出了系统稳定且满足H2性能指标和H∞性能指标的状态反馈控制律设计,以及奇异摄动参数的上界.该方法避免了传统的奇异摄动快慢分解方法,而且适用于慢速采样模型和快慢动态不明显的一般系统.数值算例说明了该方法的有效性.     

一些包含Khatri-Rao积的矩阵不等式

利用Styan和Liu的相关结果,主要研究了分块和非分块矩阵的Khatri-Rao积,Khatri-Rao和与Hadamard积的矩阵不等式,得到一些半正定矩阵和非奇异Herm itian矩阵含有Ktracy-Rao积等的矩阵不等式。所得含有Khatri-Rao积的矩阵不等式可用于其它矩阵不等式方向的研究。     

区间离散广义系统的弹性保成本控制

区间系统是一类不确定性可描述为参数矩阵的各个元素在某一区间内变化的系统.本文中系统矩阵和输入矩阵的各元素是未知的,但在某一确定的区间内变化.分别就控制器增益存在加法摄动和乘法摄动两种情况,讨论了系统保成本控制问题.控制器的设计可以通过求解一组线性矩阵不等式得到.最后的数值算例说明了设计方法的可行性和有效性.     

一类不确定线性切换系统的满意控制

针对一般的不确定线性切换系统,设计了闭环具有H∞指标且子系统具有区域极点指标、反馈增益指标及协方差指标的状态反馈控制器.建立了切换系统满足4个指标的充分条件,运用线性矩阵不等式将具有4个指标的状态反馈控制器设计问题转化为一组线性矩阵不等式（LMI）的可行解问题,并借助MATLAB中LMI工具箱,求解得到满足要求的状态反馈控制器.最后通过数值仿真,验证了所提出设计方法的有效性.     

变分不等式的数值方法类算法研究

变分不等式问题是现代应用数学中一个重要而热门的研究领域。本文从线性逼近法、对角线算法、连续算法、投影算法、交替方向法五个方面对近年来国内外学者的关于变分不等式的常用数值方法进行了综述。     

Littlewood-Paley算子的多线性交换子的Sharp函数估计

证明了Littlewood-Paley算子的多线性交换子的Sharp函数不等式,利用该不等式,得到了该多线性交换子的加权Lp不等式.