自内射环的多项式环

证明了左Ｎｏｒｔｈｅｒ环Ｒ上的多项式环Ｒ「ｘ」是左分次自内射环当且仅当Ｒ是左自内射环，并给出了不是左自内射环的左分次自内射环。     

整系数多项式有理根定理的改进

文章对整系数多项式有理根定理进行了推广和改进。运用本文的定理,可使整系数多项式有理根的寻求变得简便易行。     

关于函数方程

确定函数方程Z；：；（（（（0）：0，以及另外三个方程的Lebesgue可积解。     

平面齐次多项式系统的全局相图和平衡点的稳定性

平面微分方程定性及稳定性的理论研究对动力系统理论的发展起着重要作用，对平 面ｎ次齐次多项式微分系统在无穷远处的性质进行了分析并对系统所有可能奇点附近的解的 轨迹进行分析并由此给出系统的全局相图的个数，构造和系统平衡点的稳定性条件，从而在理 论上解决了一般齐次多项式系统的拓扑结构和稳定性判定问题。文中并以ｎ等于４为例，给出 了系统的相图。     

图的伴随多项式整除性质的研究

当Ｐｎ和Ｃｎ分别表示具有ｎ个顶点的路和圈，ｈ（Ｐｎ，ｘ）和ｈ（Ｃｎ，ｘ）依次表示它们的伴随多项式。本文证明了当ｍ≥４时，ｈ（Ｐ，ｘ）和ｈ（Ｃｎ，ｘ）整除的充要条件。     

A.J.Schwenk猜想的证明

本文证明了偶图G的特征多项式P(G;X)=sum from k=0 to m ((-1)~ka_(2k)x~(n-2k))的系数a_(2k)是单峰的.因为树是偶图,所以A.J.Schwenk关于树的特征多项式的系数具有单峰性的猜想可由本文的结论直接得到验证.     

严格正则系统同时镇定问题的一个数值解法

本文先运用多项式稳定性的一个充分判据，将严格正则线性系统的同时镇定问题化成一组非线性不等式的求解，然后提出了一种求解非线性不等式组的拟牛顿下山数值算法，并应用该方法求解该组非线性不等式。算例表明本文方法的有效性     

复区间多项式稳定性的判别方法及应用

给出了复区间多项式的零点皆位于开半平面内的一个有限判别定理，它可用于解决很多特殊区域Ｄ稳定的判别问题。     

三次多项式局域插值样条

给出了曲线的一种图示方法，即用三次多项式局域插值样条来拟合原始数据，讨论了这种拟合的存在性，唯一性及逼近阶。     

关于二元多项式的整除与最大公因式的讨论

在整环F(x)的分式域上,讨论了二元多项式的整除问题,论证了二元多项式最大公因式的存在性及求法。