矩阵方程AXB=C的极小F范数中心对称解

利用矩阵的广义奇异值分解,给出了矩阵方程AXB=C有中心对称解的充要条件及其极小Frobenius范数中心对称解的表达式.     

模n王后和有关组合问题的研究

本文总结了关于模 n—王后问题和有关组合问题的已有结论,证明了当 gcd(n,12)=6时,M(n)=n-2,且证明了下列四个命题是等价的:①m(n)=n;②存在幻和为1的 n 阶全幻方;③存在 n 阶全对角线拉丁方;④存在正交 n 阶全角线拉丁方。     

造任意4k阶保块和泛对角线幻方的一组公式

给出了构造任意4k(k∈N)阶保二阶块和泛对角线幻方的一组公式及其严格证明.     

幻方的完整算法及其实现

本文给出了幻方阵的完整构造算法,并用C语言实现该算法.     

关于多边形三角划分中的一个逼近问题

1970年Monksy证明了正方形不能划分为奇数个面积相等的三角形，此性质已被推广到中心对称的多边形以及其它特殊的多边形。本证明：对任意多边形K，存在平面多边形簇{Kn|n∈N}和{K'n|n∈N}使得{Kn|n∈N}∪{K'n|n∈N}中任何一个Kn或K'n都不能划分为奇数个面积相等的三角形并且linn→∞Kn=K=linn→∞K'n,A(Kn)≤A（K）≤A（K'n),linn→∞A（Kn)=A(K)=linn→∞A（K'n)。     

构造奇数阶幻方完美幻方和对称完美幻方的新方法

给出构造奇数阶幻方、完美幻方和对称完美幻方的新方法及其证明．这些方法可分别得到（（n-1）!）2、（（n-1）!）2和2m（2m-1（（m-1）!））2个不同的奇数n阶幻方、完美幻方和对称完美幻方．     

四阶幻方的一个构造方法

幻方是一个古老而有趣的数学问题,本文将幻方表示成矩阵的形式,利用定义矩阵上的运算,给出了四阶幻方的一个简便的构造方法,并举例说明该方法的便捷之处.     

基于置换与混沌的数字图像加密算法与实现

在分析了离散混沌的特性之后,提出了一种基于置换与混沌的图像加密算法,先对图像进行小波分解,利用幻方对低频系数进行置乱,再进行小波合成,最后进行混沌加密。MATLAB实验结果和安全性分析表明,该算法具有对秘钥敏感、安全性高和抗攻击性能较强等特点,具有良好的加密效果。     

数学娱乐（十一）-幻方与线性代数

把线性代数方法应用到幻方上去．