二阶常微分方程三点边值问题的可解性

运用Leray-Schauder原理,获得了一类二阶非线性常微分方程三点边值问题解的存在性。     

基于遗传算法的自动组卷的研究

介绍了自动组卷的数学模型和主体思想,讨论了运用遗传算法求解一定约束条件下的多目标参数优化问题,提出了功能块的概念,并采用了新的编码方案、交叉算子和变异算子。实践表明,改进的遗传算法能更好地解决自动组卷问题,具有较好的实用性。     

一类非线性反应——扩散方程差分格式的稳定性问题

对一类特殊非线性反应-扩散方程,首先引入一个有限差分格式,然后用变分近似法讨论该格式的稳定性问题.     

非线性强增生算子方程解的迭代逼近定理

设1〈P≤2,X是实P-一致光滑的Banach空间,T：X→X是强增生算子．研究了用带误差的Ishikawa迭代程序：（xn＋1）=（1-αn）xn＋αn（f-Tyn＋yn）＋un, yn=（1-βn）xn＋βn（f-Txn＋xn）＋υn,n≥0,）来逼近方程Tx=f解的问题,其中x0∈X,｛un｝｛υn｝是X中的有界序列,｛αn｝,｛βn｝,是[0,1]中的实数列．在无需假设条件αn→0之下,证明了,当T连续时,迭代序列{xn}强收敛到方程Tx=f的唯一解。     

偏振奇偶相干态中光场的偏振特性

利用量子光学中表示量子化光场偏振特性的Stokes算符,讨论了偏振奇偶相干态的偏振特性,研究了在此光场中Stokes参量的涨落及其压缩特性和光场的偏振度.结果表明,在适当的参量与较小的光强下,光场的Stokes参量将出现压缩.随着光强增强,压缩减弱.由于光场的量子化,偏振度永远小于1,且与光强有关.即在量子光学中,不存在完全偏振光,只有在很强的光下,才接近于完全偏振光.     

改进型自适应遗传变异算子

通过分析二进制遗传算法中基因频率对种群多样性的影响，提出了一种新的能维持种群多样性，且具有自适应变异概率的变异算子，该算子染色体每一基因位上的变异概率由其基因位上的基因频率自适应决定．仿真实验表明该算子不但能保持种群的多样性．而且能有效提高算法的收敛速度．     

基于Teager能量算子瞬时能量的贯通式同相自耦变压器牵引供电系统牵引网纵联保护方案

提出一种基于Teager能量算子瞬时能量的贯通式同相AT牵引供电系统牵引网纵联保护方案。牵引变电所出口并联电容与一段接触线构成牵引网边界,通过分析发现该边界对高频信号有很强的衰减所用。利用FEEMD分解提取故障电流高频分量,然后利用Teager能量算子计算故障电流高频分量的瞬时能量,并提取两端瞬时能量最大值。区外故障时,故障电流高频分量瞬时能量最大值较小;区内故障时,该值较大。根据该差异来构造保护动作判据,判别故障位置,决定保护是否动作。基于PSCAD大量仿真实验表明,该保护方案能够准确判别区内、外故障,并且有较好的耐过渡电阻能力。     

基于改进的变权缓冲灰色模型在沉降预测中的应用

针对灰色模型在中后期沉降预测中的精度问题,提出了单、双权幂函数弱化缓冲算子,并结合变权背景值建立改进的变权缓冲GM(1,1)模型。证明了新算子能提高光滑性、缩小级比偏差,实现对原始沉降数据的预处理。对于模型中的权值采用以还原值与原始值平均相对误差最小为目标的粒子群优化算法确定。最后,以高填方机场地表沉降数据预测为例,验证所提改进模型的有效性。结果表明：新算子能够有效弱化沉降序列受到的冲击扰动影响,结合变权背景值能显著提高灰色模型在中后期沉降预测中的精度。此外,对新算子的权值进行限定后,可得到两种不同的变权弱化缓冲算子。     

高速轿车二维风沙流边界层方程的解

对于高速轿车风沙流边界层动量积分,在确定的边界条件的控制下,采用四次多项式结构来近似边界层内的速度分布,获得含有固相对边界层扰动因素的形状因子。通过对动量积分的相关变换和对因子函数的讨论及其对曲线的分析,在引用了边界层厚度系数的条件下,得到风沙流边界层方程的解的表达式并给出其边界层计算的有限次逼近算法。通过对边界层方程的解的分析,确定了解的存在性和唯一性。     

扰动模糊命题中的阿基米德表现定理

在扰动模糊逻辑命题及其算子的基础上．定义了复合生成子的概念．讨论了阿基米德扰动t-范和扰动t-余范．然后将一维模糊逻辑算子推广到二维的扰动模糊逻辑算子中去,同时对这些逻辑算子的性质做了较为系统的研究,进而给出阿基米德扰动t-范和扰动t-余范的表现定理．