不完备信息系统中改进的LEM2算法

针对LEM2(Learning from Examples Module,Version 2)算法处理不完备信息系统的局限性,从规则提取的质量和效率两个方面对其进行改进,提出改进的LEM2规则提取算法.基于集对理论,引入集对势容差关系和基于集对势容差关系的扩充粗糙集模型,将该模型和LEM2算法相结合,提高规则提取的质量;定义冗余的属性-值对集合,在规则提取过程中,从候选属性-值对集中直接删除冗余的属性-值对,避免反向消除步骤,加快算法的收敛速度,提高规则提取的效率.最后通过仿真实验,证明了改进LEM2算法用于不完备信息系统规则提取的有效性.     

非紧流形上抛物方程的椭圆型梯度估计

给出完备非紧黎曼流形M上的抛物方程ut=△u＋Xu＋hu的正解的全局梯度估计,该估计与M的维数n无关.这里X是任意非零C 1向量场;h是定义在M×（0,＋∞）上的非负函数,对于自变量x是C 1函数.作为应用,我们将给出该方程的解的Harnack估计.     

三角模糊数上的完备度量及其在决策中的应用

借助三参数区间数,利用三角模糊数的截集信息定义了三角模糊数之集上一个新的距离.证明了该距离具有完备性.利用这种距离,针对三角模糊数上的多属性决策问题,给出一种基于理想点的决策方法.对属性权重的"归一化"处理使得这种方法具有简单易行的优点,并且克服了属性权重对决策产生双重化影响的问题.最后以实例说明该方法的有效性.     

二部图的完备匹配及其实际应用举例

二部图的完备匹配的定义,二部图存在完备匹配的两个充分必要条件,求二部图的完备匹配的算法,二部图的完备匹配的实际应用.     

完备格中的超因子

给出了超因子元的概念,然后讨论了完备格中超因子的性质,得到了一个超因子元是连续并既约元的一些等价条件.运用超因子刻画了有补模格的部分结构,并得到了一个完备格L是Boole格的充要条件是格L是下连续的分配格,且任意非零元只有零超因子.     

Heisenberg超代数的导子代数

以Heisenberg超代数H的导子在基底上的表示矩阵为工具, 得到了关于复数域 C上的有限维Heisenberg超代数H的导子代数和全形的结论: H的导子代数Der H是单完备的李超代数, 而H的全形h(H)不是完备李超代数.     

坡代数上的模糊软子坡

借助模糊软集的概念, 在坡代数上定义了模糊软子坡, 并对其性质进行研究. 此外, 定义了坡代数上模糊软子坡间的模糊软同态和模糊软同构, 给出了坡代数上模糊软子坡的同构像定理和同态逆像定理, 并证明了坡代数上模糊软子坡范畴是坡代数范畴上的拓扑范畴.     

度量空间上具有Lipschitz条件的集值映射族的公共不动点

在完备的度量空间上,通过构造收敛序列,得到满足Lipschitz条件的集值映射族的公共不动点的存在定理,并证明在较强的条件下公共不动点是唯一的,同时给出若干个特殊结果。所得结果表明,Lipschitz条件中的系数之和可以大于或等于1。推广和改进了很多这种类型的公共不动点定理。     

不完备检测下的劣化系统视情维修建模与优化

功能检测是对劣化系统开展视情维修的首要工作,由于技术条件和知识水平的限制,实际中对系统劣化状态的检测识别很难给出精确结果,势必影响视情维修工作的有效进行。针对这一问题,基于多级劣化系统检测维修马尔可夫链模型,通过对不完备检测因素影响下劣化系统寿命周期的3种情况进行分析,结合常见虚警和漏检两种检测错误,以长期运行费用率最低为目标,计算最优检测周期和维修阈值。通过实例,分析在检测不完备情况下检测周期和维修阈值对系统长期运行费用率的影响,并验证模型的有效性和合理性。     

相对于理想的环的刻画

设I是环R的理想, 引入伪半投射I-盖的概念。 证明了每一个左R-模有伪半投射I-盖当且仅当每一个左R-模有投射I-盖, 并证明了伪半投射模构成的类是投射类, 进而推广了一些已有的结论。