非均匀内热源组合球壁稳态导热微分方程组的解

用热流分流和叠加，直接得出非均匀内热源组合球壁稳态导热微分方程组，分别在第一类、第二类和第三类边界条件下的解。     

New Boundary Treatment Methods for Lattice Boltamann Method

In practical fluid dynamic simulations, the boundary condition should be treated carefully because it always has crucial influence on the numerical accuracy, stability and efficiency. Two types of boundary treatment methods for lattice Boltzmann method (LBM) are proposed. One is for the treatment of boundaries situated at lattice nodes, and the other is for the approximation of boundaries that are not located at the regular lattice nodes. The first type of boundary treatment method can deal with various dynamic boundaries on complex geometries by using a general set of formulas, which can maintain secon-order accuracy. Based on the fact that the fluid flows simulated by LBM are not far from equilibrium, the unknown distributions at a boundary node are expressed as the analogous froms of their corresponding equilibrium distributions. analogous forms of their corresponding equilibrium distributions. Therefore, the number of unknowns can be reduced and an always-closed set of equations can be obtained for the solutions to pressure, velocity and special boundary conditions on various geometries. The second type of boundary treatment is a complete interpolation scheme to treat curved boundaries. It comes from careful analysis of the relations between distribution functions at boundary nodes and their neighboring lattice nodes. It is stable for all situations and of second-order accuracy. Basic ideas, implementation procedures and verifications with typical examples for the both treatments are presented. Numerical simulations and analyses show that they are accurate, stable,general and efficient for pracitical simulations.     

自由降膜在横向波纹竖壁上的流动与蒸发的分析

对竖直放置的横向波纹形壁面上的定型层流自由降落液膜的运动与蒸发传热进行了分析.对这种运动的控制微分方程及边界条件作无量纲化处理,以壁面波纹为摄动参数对方程组进行幂级数展开,得到了摄动分析模型.通过求解该模型获得了液膜流速、温度和自由表面位置的表达式,讨论了壁面波纹对液膜运动的影响.分析表明,在一定的壁面波幅和波教条件下,横向波纹对这种流动的传热有增强作用.     

不同边界下玻色爱因斯坦凝聚体杂质间的类Casimir力

在引入参数下研究了5种不同边界条件下一维理想玻色爱因斯坦凝聚体中杂质间的类Casimir力,给出了这些边界下类Casimir力的通式.发现类Casimir力随杂质间距离增大而衰减,力的性质因边界不同表现为吸引或排斥.这说明当改变杂质满足的边界条件时可以改变类Casimir力的性质.同时,类Casimir力随玻色子质量的变化趋势也与边界条件有关.     

变人工黏性的一维van der Waals流体模型稳态解的分析与相关计算

气液流体相变模型解的性态复杂,通常引进常系数的人工黏性以便于分析与计算。对人工黏性系数为比容函数的一维van der Waals等温流体相变在Lagrange坐标下的周期初边值问题进行了研究,分析了其稳态解的性态,给出了只存在平凡解以及存在非平凡解且易于判定的充分条件,并进行了相关计算,同时也对初边值问题进行了计算。计算结果表明,依赖于比容的人工黏性系数抑制相变区解震荡的作用与常数人工黏性系数类似。     

一类带非线性边界条件的一阶奇异微分方程正解的存在性

用Krasnoselskii不动点定理,证明一类带非线性边界条件的一阶微分方程■,正解的存在性结果.其中:λ0是一个参数;a∈C([0,1],[0,∞))且■;h∈C([0,1],(0,∞));c∈C([0,∞),[1,∞))且■,f在∞处超线性且f在0点允许有奇异性.     

低速冲击下钢筋混凝土深梁抗冲击性能及其损伤评估

为研究钢筋混凝土深梁在低速冲击下的抗冲击性能和损伤机理,采用有限元软件ANSYS/LS-DYNA对不同冲击速度下深梁动力响应进行模拟.分析深梁的动态损伤过程及横截面的损伤分布,采用截面损伤因子对钢筋混凝土深梁的损伤程度进行定量评估;进一步分析边界条件、冲击位置对深梁抗冲击性能和损伤的影响.分析结果表明:建立的模型可以合理模拟低速冲击下深梁的动力响应;低速冲击下深梁先在局部范围内形成损伤,再向整体扩展,在回弹变形阶段冲击位置处局部损伤二次增大;冲击速度对深梁冲击位置附近的截面损伤程度影响显著;增强边界约束条件,能够提高低速冲击下深梁承载力,降低损伤程度;冲击位置对深梁的竖向变形和破坏位置有明显影响,但对损失程度影响轻微.     

带非线性边界条件的一类离散梁方程正解的存在性

用Krasnoselskii不动点定理给出带非线性边界条件的一类离散梁方程正解的存在性结果, 其中: λ>0为参数; h: ［2,T］_Z→［0,∞)为函数; f: (0,∞)→R连续且在u=0处允许有奇性, 在u=∞处超线性增长.     

平面问题应力函数求解方法

本文从边界条件出发,推导出在具有体积力情况下弹性力学平面问题的应力函数般求解公式,从而推广了文献[1]、[2]中相应问题的应用范围。     

第三类边界条件下球内凝固问题的摄动解

对第三类边界条件下，初态在熔点的球内相变介质的凝固问题，采用一种奇异摄动方法求解，以Ｓｔｅ数作摄动参数，将温度、移动界面位置以及球坐标按摄动参数展开，得到一个附近似解，并分析讨论了Ｂｉ数和Ｓｔｅ数对凝固过程的影响。