一类非线性高阶微分方程解的振动性

借助测度等工具研究了一类高阶非线性泛函数微分方程[ψ（x^(n)(t))ψ(x'))]' F(t,x(t),x(p)))-H(t,x(t),x'(p(t)))=0的振动性。     

常系数线性齐次微分方程X′=AH解法探讨

通过代数知识判断出矩阵Ａ的Ｊｏｒｄａｎ标准形的结构，以此来解Ｘ′＝ＡＸ，从而简化了待定系数法。     

抽奖问题中一类概率微分模型

本文以时间为变量，讨论在抽奖活动中，在（0，t）时间区间内，一位抽奖人获得K张中奖票的概率。这是一个概率问题，但用微分方程解决，故称概率微分模型。     

关于单位圆内全纯函数的奇异点

本文讨论在一定条件下的单位圆内全纯函数，相应于整函数的奇异方向［１］的奇异点的存在性，由此得到如下结果：若单位圆｜Ｚ｜＜１内全纯函数ｆ（Ｚ）满足ｌｉｍｒ→１－０Ｔ（ｒ，ｆ）ｌｏｇ１１－ｒ＝＋∞，则存在奇异点ｅｉθ０（０≤θ０＜２π），使得对任意正数ε，任何正整数和非零复数ｂ≠０，恒有ｌｉｍｒ→１－０ｎ（ｒ，θ０，ε，ｆ′ｆｎ＝ｂ）＝＋∞     

圆盘滚动的动力学分析

圆盘按质量是否均匀分布可分为均质圆盘和偏心圆盘，对这2种圆盘在水平面和斜面的运动进行了简单分析．均质圆盘在接触面上做纯滚动时，摩擦力的方向与外力F的大小以及作用线到质心的距离有关；偏心圆盘在水平面和斜面滚动时会出现跳滚现象，偏心圆盘发生跳滚的角速度临界条件为■，只与偏心距e和接触面倾斜角度φ有关．当偏心圆盘离开接触面时，先做加速上升运动，再做减速上升运动，最后做加速下降运动．计算了偏心圆盘离开斜面后圆心运动方程和第一次与斜面的碰撞点坐标．     

一个三阶非线性微分方程的超全局渐近稳定性

以非标准分析为工具，讨论了一种三阶非线性微分方程的超全局渐近稳定性，大大削弱了经典理论中的条件，并将该方程的吸引域扩展为超实数域R^*。     

一类非线性粘弹性梁的动力学模型及其简化

建立了描述均匀粘弹性梁动力学行为的偏微分—积分方程,梁的材料满足Leaderman非线性本构关系,对于两端简支的情形用Galerkin方法进行了截断简化为常微分—积分方程,对于特定材料进一步简化为常微分方程。     

一变系数(2+1)维微分方程的BT及其精确解

利用齐次平衡原则 ,推导出了变系数 (2 +1)维孤子破裂 (Solitonbreaking)方程的Ba cklund变换 (BT) ,由此可得到该方程的精确解 ,并由解的形式可以看出 ,方程的变系数可改变孤立波的振幅 ,但不改变波形     

一类四阶方程边值问题正解的存在性

本文应用不动点指数理论，研究了一类非线性四阶微分方程的两点边值问题，通过相应线性问题的第一特征值建立了其正解的存在性与多解性定理，在本质上改进和推广了文献[5]的结论。     

关于Banach空间中脉冲积微分方程的一个技巧

利用单调迭代方法及一个技巧，减弱了Banach空间中一阶非线性脉冲积微分方程周期边值问题的最大最小解存在性的条件。