极坐标系下等离子体模拟的粒子推进算法

提出了一种在极坐标系下快速推进带电粒子的等离子体粒子模拟算法,该算法在每个时间步长内对带电粒子位置附近的区域采用局部直角坐标系近似,并通过坐标变换,得到粒子运动方程求解的显式格式,从而避免了极坐标系下隐式格式直接迭代求解所带来的容许误差,并提高了计算效率.数值实验表明:显式粒子推进算法的计算速度比容许误差取10-3时的隐式算法提高了约1倍.该算法可用于轴向均匀等离子体器件和高功率微波器件的2 5维粒子模拟.     

利用二次型理论精确求解双模双耦合谐振子的能谱

利用二次型理论构造一个幺正矩阵进行坐标变换，将质量和频率均不相同的双模双耦合谐振子体系的哈密顿量对角化，得出一般双模双耦合谐振子体系能谱的精确解，同时提供了一种解决该类问题的一般数学方法。     

用坐标变换法求曲线的曲率半径

通过坐标变换(平移和转动),以变曲线上所讨论的点为坐标原点,曲线在该点处的切线和法线为坐标轴,利用曲线所表示的函数及圆上的点满足的几何关系,可以求出曲线在讨论点处的曲率半径.     

三元流场中速度梯度方程的分析

以准正交面法求解三元流场的理论为基础,依据实际计算模型,提出了水力机械流场计算中的速度梯度方程在曲线坐标系下计算的思路,给出了计算表达式．并通过空间点源的计算实例,对数值解与解析解做了比较,证明本文所提出的计算方法是可靠的．     

完整系统动力学方程的研究

借助广义坐标、不计算广义力，从能量和功率观点建立完整系统动力学方程的一种形式，为解决多自由度系统动力学问题提出简捷解法。对于相当广泛的一类系统，这种方法与传统的Ｌａｇｒａｎｇｅ方程比较，物理意义更为明显，计算简捷。     

电磁聚焦成象系统中曲轴宽电子束聚焦的象差理论

在宽电子束聚焦理论基础上，利用非正交旋转曲轴坐标，研究了电磁聚焦成象系统的曲轴象差理论。采用象差积分函数形式，导出了二级几何象差，主轨迹色球差和曲近轴色球差的象差系数，使结果适宜计算机处理，本结果已用于实际电磁聚焦成象系统的设计计算。     

论高等几何教材体系

本文对目前高等几何教材两种不同体系的优缺点进行了对比,指出了把两种体系统一起来的可能性,并对射影平面和交比的定义提出了一种处理意见。     

笛卡儿坐标系在量子力学中的特殊地位

本文指出,在量子理论中,笛卡儿坐标系的地位与其它广义坐标系有所不同。量子力学中的定理和规则有许多仅在笛卡儿坐标系中才能得以成立。     

在非惯性系中的角动量定理

本文根据在非惯性系中的动力学定律推导出非惯性系中质点的角动量定理和非惯性系中质点组的角动量定理,并举例说明应用这定理解题会更为便利,有些问题若选用质心坐标系,用这定理解题可避免复杂的运算,使求解更加简便.     

柱、球坐标系下电荷环电场分布研究

在柱坐标、球坐标系中,直接从电场强度的计算公式出发,在更为普遍的情况下得到了均匀电荷环的电场空间分布,并绘制出场强的空间分布图,讨论了电荷环平面上、中心轴线以及远区的电场。