复合二项风险模型破产概率ψ(0)的近似计算

对理赔量为一般随机变量，给出复合二项风险模型破产概率ψ(0)的近似计算公式．这个近似计算公式十分简洁，方便于数值计算．而且当理赔量为离散型随机变量时，它与Gerber(1988)和Shiu(1989)给出的精确计算公式一致．对连续型情形，给出了一些数值计算例子．从指数分布的数值例子看，有较好的近似效果。     

线性流形上广义次对称矩阵反问题的最小二乘解

讨论了线性流形上广义次对称矩阵反问题的最小二乘解及其逼近问题。利用矩阵的奇异值分解和矩阵分块方法，得到了最小二乘解的一般表达式。给出了线性流形上矩阵反问题的可解的充分必要条件。而且就相应的逼近问题，利用Frobenius范数的正交不变性和闭凸维上的逼近理论，得到了最佳逼近问题惟一解的表达式。     

移动最小二乘近似函数中样条权函数的研究

局部边界积分方程方法是无网格方法的一种，它采用移动最小二乘近似试函数，且只包含中心在所考虑节点的局部边界上的边界积分．本文详细研究了移动最小二乘法中样条权函数的构造及其性质，并将各种样条权函数应用于弹性力学平面问题的局部边界积分方程方法中，研究了它对计算结果的收敛性、稳定性和精度的影响．算例表明，高阶样条权函数在局部边界积分方程方法中有好的收敛性、稳定性和精度．     

H_0~1[a,b]中的最佳数值积分公式

本文利用H10[a，b]中样条插值算子理论，讨论了H10[a，b]中的最佳逼近泛函，并给出最佳数值积分公式。     

绝热近似下的固体激光理论

本文将役使原理（伺服原理）应用到固体激光中去，将Ｈ．Ｈａｋｅｎ的绝热近似下的理论推广并给出绝热近似所应满足的条件．     

多元Sikkema算子的逼近定理

研究单纯形上多元Ｓｉｋｋｅｍａ算子的逼近，得到逼近正逆定理和渐近估计。     

拓扑线性空间中最佳逼近问题

本文将距离空间中最佳逼近概念推广到局部凸空间中，给 出弱、强两衙 最佳逼近概念并得到判别条件。     

一致凸线性距离空间的最佳联合逼近性

本文证明了一致凸线性距离空间存在唯一的最佳联合逼近元。     

无穷维最优控制系统的N阶近似

讨论一类用无穷维系统方程描述的最优控制问题，把它看作为Ｈｉｌｂｅｒｔ空间上求算子方程的最小均方解的问题．在无穷维算子近似理论的基础上，用无穷矩阵奇异值分解方法得到无穷维最优控制问题解的形式，并研究这个解的有限维近似形式，建立一个有限的Ｎ阶最优控制系统，使得它的控制律与无穷维系统的控制之间误差最小