极小超曲面的pinching常数与特征值

设M~n是单位球面S~(n+1)的闭极小嵌入超曲面S和λ_1分别表示M(?)的第二基本形式的模长平方和Laplacian算子的第一特征值.本文主要结论:如果S>n且为常数,那么S≥n+λ_l(由于已知λ_1≥n/2.从而知S≥n+n/2).已知λ_1≥n/2,从而知S≥n+n/2).     

实方阵正定的一个充分准则

给出了判定实方阵天定的充分准则，并利用该准则证明了判定矩阵Ｈａｄａｍａｒｄ积正定性的两个定理。     

关于算子迹的Neumann不等式

对无穷维Ｈｉｌｂｅｒｔ空间中的迹类算子，将矩阵中的Ｎｅｕｍａｎｎ不等式作各种推广，得到若干结果．     

关于矩阵秩的下界的进一步探讨

给出了矩阵秩的新的下界估计式，从而改进推广了屠伯埙在文（１－４）中的主要结果。     

Perron－Frobenius定理的一点注记

给出Ｐｅｒｒｏｎ－Ｆｒｏｂｅｎｉｕｓ关于非负矩阵的最大特征值界值估计的一个加细。     

一类生物种群模型及其稳定性

本文讨论一类种群发展方程，建立了年龄依赖种群系统的连续模型、半离散模型和离散化模型，并简要讨论了它们的稳定性。     

两类复矩阵的标准形

给出两类复矩阵的标准形．其一是满足ＨＪ＝ＪＨ的２ｎ阶Ｈｅｒｍｉｔｅ矩阵Ｈ，这里Ｊ＝；另一类为满足条件ＺＪ＝ＪＺ的２ｎ阶反对称矩阵Ｚ．     

神经网络在图象压缩编码中的应用

讨论神经网络在图象压缩编码领域中的应用.针对图象矢量量化存在的分块效应问题,对Kohonen自适应模型进行了研究.应用了两个DCT的余弦变换域的特征值,结合Kohonen的自组织特征映射(SOFM)算法对图象元素分类压缩编码.计算机模拟实验表明,和单纯用神经网络直接进行矢量量化相比,应用这种技术的图象编码压缩比和译码图象质量都有明显的提高.     

广义特征值摄动问题的逐步逼近法

以子空间缩聚及正交分解为基础，根据实矩阵的奇异值分解定理，对广义特征值摄动问题，提出了一种能同时有效地处理孤立特征值、相重特征值及相近特征值三种不同情况的逐步逼近法．计算实例表明，该方法合理可靠、精度高     

亚正定阵上的Minkowski不等式

对亚正定阵证明了一个Ｍｉｎｋｏｗｓｋｉ淡等式，从而推广改进了一些文献的结果。