非齐次热传导方程的隐式差分方法（I）

本文针对非齐次热传导方程提出了一种数值求解的两层三点隐式差分方法，所得格式精度分别达到Ｏ（Ｋ＋ｈ２）、Ｏ（Ｋ２＋ｋｈ２＋ｈ２）和Ｏ（Ｋ２＋ｋｈ２＋ｈ４），并通过数值算例进行了检验。     

变系数线性时滞离散系统解的稳定性

首先建立了一个时滞差分不等式．利用此不等式，根据常数变易法，分别得到了一类变系数线性时滞离散系统解的指数稳定性、渐近稳定性和稳定性的简单代数判据     

栀子黄色素多级浸提过程的研究

研究了天然栀子黄色素的浸提过程，指出在决策了最优工艺条件基础上，利用多级逆流浸提过程，将得到理想的结果，并介绍了浸提过程的级数的计算     

一阶中立型差分方程的振动性与渐近性

讨论了一类一阶中立型差分方程的振动性及其非振动解的渐近性，获得了一些充分性判据，推广了一些已有文献中的结果。     

产权制度演变与代理制形成

企业代理制的形成是企业制度由传统业主制企业向现代公司制企业转变的重要表现形式。但对于代理制的形成目前并未形成一致结论，本文从产权制度演变的角度分析企业代理制的形成过程，阐明二者之间的关系。     

中立型线性微分—差分方程的稳定性

应用Ｌｉａｐｕｎｏｖ泛函法研究了［ｘ（ｔ）－Σｋｉ＝１Ａｉｘ（ｔ－τｉ）］′＝－Ｂ０ｘ（ｔ）－Σｋｉ＝１Ｂｉｘ（ｔ－τｉ）中立型微分－差分方程的稳定性，其中ｘ∈Ｒｎ，Ｂ０，Ａｉ，Ｂｉ（ｉ＝１，２，…，ｋ）皆为ｎ×ｎ阶实常阵，τｉ∈（０，＋∞）（ｉ＝１，２，…，ｋ）．得到了该方程平衡态稳定性的几个充分判据     

含有缺陷的二维光子晶体能带特性

为进一步研究有缺陷光子晶体的能带特性，并以此作为光子晶体器件的设计理论依据，利用倒易空间的概念，得到了正方晶格的最小布里渊区的分布、采用时域有限差分加Bloch边界方法得到了二维光子晶体的能带特性．结合超元胞的方法计算了含有点缺陷和线缺陷的光子晶体的特性，并且得到了缺陷模式的场分布，通过对能带特性的分析，将对光子晶体的研究从量子阱结构发展到了量子点结构．     

有耗传输干扰问题的一种分析方法

把传输线内的损耗用一个电路模型等效表示,用有限差分法分析传输线之间的电磁干扰,模拟结果与传统方法得到的类似.     

三元期权定价问题的偏微分方程数值解

研究了基于Black—Scholes模型的标的资产期权定价的数值方法——有限差分方法．基于Gilli的工作讨论了三元期权定价问题，采用具有良好稳定性和收敛性的隐式有限差分格式来进行问题的空间离散，并用稳定化双共轭梯度法数值求解对应离散问题的大型稀疏线性方程组．计算结果正确反映了标的资产波动率、无风险利率、资产当期价格和成交价格及资产间的协相关系数对期权定价的影响．     

压缩形变大体积镁合金坯料半固态等温组织演变

研究了大体积AZ91D镁合金在SIMA法制备半固态浆料过程中组织的演变规律，并对半固态组织球状化演变的影响因素进行了分析．结果表明：合金在550℃等温处理时，α相在升温阶段就开始由树枝晶向团块状转变，随等温时间的延长再由团块状逐渐演变为多边形状，最后演变为球状晶；若等温时间过长，晶粒会发生合并长大；随着等温温度的升高，组织的球状化速度加快，相同等温时问下晶粒的平均尺寸减小；随着保温时间延长，晶粒圆整度明显改善；增加预形变量将促进半固态等温时枝晶形貌的转变，形变量越大的试样转变为球状晶的速度越快，所需时间越短。