4-强连通竞赛图中外弧泛圈点的研究

外弧泛圈点问题是图论研究中一个比较热门的问题,文章在某些限制条件下研究了4-强连通竞赛图的外弧泛圈点问题.文中使用路收缩等方法证明并给出了4-强连通竞赛图中存在3个外弧泛圈点的一个充分条件,而且给出了一些相关的结论.     

基于邻近算子求解带凸集约束可分离凸优化问题的原始对偶不动点算法

很多实际问题根据不同的物理背景,解的取值是有一定限制的.本文拟推广PDFP2O算法以求解带闭凸集约束的可分离凸优化问题.通过将闭凸集约束表示成示性函数而加入目标函数中的技巧,适当重组函数,可直接利用PDFP2O算法求解,再利用函数的可分离性,即可得到闭凸集上的基于邻近算子的原始对偶不动点算法(PDFP2OC).因为PDFP2OC本质上就是利用PDFP2O求解与原问题等价的无约束问题,根据PDFP2O的理论结果,可以方便地得到PDFP2OC的收敛性以及收敛速度.最后通过CT重构说明了算法的有效性.     

时间分数阶扩散方程的高阶Diethelm方法

针对时间分数阶扩散方程,提出了一种新的隐式差分方法,其中空间导数采用中心差分方法离散.对于时间分数阶导数,将Caputo分数阶导数转化为Riemman-Liouville分数阶导数后,写成Hadamard有限部分积分,再用分段二次多项式对该有限积分部分逼近,由此推导出Caputo分数阶导数的3-α阶离散方法,从而得到无条件稳定的和收敛的分数阶扩散方程的隐式差分格式.数值实验验证该隐式差分格式的有效性.     

按Laplace谱半径对圈长和阶数固定的单圈图的排序

研究了圈长和阶数固定的单圈图按其Laplace谱半径排序的问题.通过对单圈图的结构分析,得到了一些移接变换对单圈图的最大Laplace特征值的影响;然后利用这些结论,得出了顶点数为n,圈长为l的单圈图C(n,l)(n≥l+3,l≥5)按其最大Laplace特征值从大到小的顺序依次排在前三位的单圈图.     

求解非线性最优化问题的Newton算法研究

本文概述了非线性规划中Newton算法的基本原理和发展,阐述了Newton算法与其他算法的混合算法,并探讨了Newton算法的超线性收敛性,从而进一步阐明了此算法的研究方向.     

基于小波的非参数回归模型均值变点的Bootstrap监测

本文首次考虑非参数回归模型均值函数结构变点的在线监测问题. 首先对回归函数的局部线性估计值进行小波变换， 基于得到的小波系数构造监测统计量， 并在原假设和备择假设下推导出监测统计量的渐近分布； 为提高监测效果， 进一步构造了Bootstrap在线监测方法， 定义了停时； 模拟结果和实例分析显示该方法可以很好地监测到变点， 并具有较短的检测延迟.     

求解非线性最优化问题的Newton算法研究

本文概述了非线性规划中Newton算法的基本原理和发展,阐述了Newton算法与其他算法的混合算法,并探讨了Newton算法的超线性收敛性,从而进一步阐明了此算法的研究方向。     

IEFG针对环形域内的Poisson方程的精确度研究

基于移动最小二乘插值法的基础上,对提出的插值型无单元Galerkin方法(IEFG)在环形域内的势问题的精确度的研究.IEFG方法运用于工程计算时,可以直接施加边界条件,通过对误差进行分析表明,IEFG方法在运用于工程计算时,确实也提高了计算精度.     

不等粒径流化床中鼓泡行为的研究

用颗粒轨道模型的软球方法模拟了不等粒径流化床中的鼓泡行为。分别讨论了表观气速、恢复系数、分布板结构、床宽与床高之比、粒径分布对流化床中鼓泡行为的影响。研究结果表明:随表观气速的增加,鼓泡形成、上升、破裂的速度加快,且表观气速太大或太小都不利于鼓泡的形成;恢复系数以及分布板上孔的个数对鼓泡行为都有显著影响;床宽与床高之比较小时,在流化床中形成节涌现象,且床宽与床高比越小,节涌现象越明显;粒径分布对鼓泡行为无较大影响。     

气固流化床中颗粒分离的软球模拟

基于颗粒轨道模型,建立了粒径服从均匀分布的二组分颗粒分离的软球模型.其中流体运动用Navier-Stokes方程描述,颗粒运动满足牛顿第二定理,两相间的耦合由牛顿第三定理确定.研究了表观气速、颗粒平均质量、颗粒直径分布范围、颗粒碰撞参数对二组分颗粒分离的影响.研究结果表明:表观气速太大或太小都会减弱二组分颗粒的分离行为;在各组分颗粒密度不同条件下,不同组分颗粒的平均质量相差越大,颗粒分离越明显;在各组分颗粒密度相同条件下,不同组分颗粒的直径分布范围差别越大,颗粒分离越好;理想状态下,颗粒分离的速度较快,且分离较完全.