一类向量组的有趣性质及其应用

给出了一类向量组，讨论了此类向量组的一些有趣的性质，阐述并举例其在证明线性空间的有限覆盖问题中的重要应用。     

包络代数U(sl2(K))上单模张量积的零化理想

利用单李代数(sl2(K))的包络代数U(sl2(K))的理想及素理想的生成子刻划，得出了任一有限维单U-模的零化理想的生成子。根据Clebsch-Gordan公式，给出有限维单U模的若干次张量积的零化理想的生成子描述。     

对流占优扩散方程的一种基于斜线性插值的特征差分算法

将特征线法和有限差分法相结合，借助于斜线性插值。给出了求解对流占优扩散方程数值解的一种新的特征差分格式。并研究了算法的收敛性。该算法的优点是特别适用于求解变系数的对流占优扩散方程。能更有效地消除数值振荡现象。     

碳纳米管为填充物的纳米流体的有效热导率

通过考虑几何各向异性和界面效应,应用我们推广的微分有效媒质理论去研究纳米流体的热导率增强。重点研究了纳米颗粒的纵横比和界面热阻在对体系有效热导率增强的影响。通过和实验数据比较,推广的有效媒质理论可以委好的解释多壁碳纳米管/油米流体的确良异常增强,而且还成功的解释了在低体积分数下随体积分数增加而出现的非线性行为。     

函数的均匀可导性与Lipschitz条件

定义了区间Ⅰ上的均匀可导函数，给出了区间Ⅰ上函数均匀可导的两个充要条件。讨论了函数均匀连续、均匀可导以及满足Lipsehitz条件之间的关系。     

多体互作用对13-原子团簇相变特性的影响

采用M.I.Baskes的Lennard-Jones Embedded-Atom(LJ-EMA)势作为原子之间的互作用,结合常能分子动力学模拟,计算了13-原子团簇的热曲线、方均根键长起伏、比热、动能的短时平均、位移平方的平均、其它12个原子相对于中心原子的角分布函数,着重地计算了相变区域的情形,对团簇融化-凝固相变特性进行了较为详细的研究,得出多体作用力的大小增加、范围减小导致融化温度(动能)的降低和共存区域范围变小的结论;证实了在一定的总能范围内类固(solidlike)和类液(liquidlike)两类特性团簇的共存;进一步明确了两步过程(表面融化)的成因;观察到在三种较大多体互作用范围势的情况下,出现负比热;进一步揭示了热曲线斜率、方均根键长起伏、比热和动能的短时平均分布之间的关联。     

关于一类非线性偏微分方程的异宿轨及其行波解

一大类非线性偏微分方程都存在行波解,此时这类偏微分方程能转化为相应的常微自治系统。讨论这类偏微分方程的常微定性结构,同时给出它们的显式行波解。     

次对称矩阵的一些性质

研究了次对称矩阵的性质,次对称矩阵与次对合矩阵,次正交矩阵的关系,并加以理论证明,得到了一些重要的结论。     

大柔性飞机着陆响应弹性机体模型

对大展弦比、小弦长差、细窄机身结构特征的飞机,建立了着陆撞击分析时的自由-自由梁弹性机体模型,给出了自由-自由梁弯曲振动的一个近似解,并与实测值进行了对比,结果表明这个近似解具有较大的适用性.介绍了飞机机体刚体模态和一阶弯曲振动模态的飞机机体二质量块等效模型,研究了最大起飞质量及最小飞行质量2种情形下着陆时的机体弹性特征,探讨了弹性飞机起落架设计与刚性飞机相比在技术上的重大变化,为起落架设计中考虑飞机弹性影响提供了简化模型、直观概念和可靠依据.     

关键层理论在保水开采中的应用

在绿色开采思想的指导下,对关键层理论在保水开采中的应用进行了分析。通过算例讨论了三者的关系并分析了岩层变形一渗流耦合系统的复杂性特征,提出应用复杂系统动力学理论解释突水机制的初步设想。研究表明,在承载关键层破断前,承载关键层同时也是保水关键层;在承载关键层破断后,不再具有隔水作用,而保水关键层此时由渗流关键层充当;如果承载关键层破断,并且渗流关键层不存在,则会发生突水现象。岩层变形一渗流耦合动力学系统是具有时变边界、非线性、非均匀性和非连续性等特征的复杂系统。将复杂系统动力学引入突水防治理论研究,可以从本质上描述突水的过程。