模糊数学在汽车故障诊断中的应用

汽车故障征兆与故障原因间的关系是模糊的,为此,将模糊数学方法引入到汽车故障诊断中,建立汽车典型故障诊断的数学模型,提出由历史数据及专家优序数综合确定模糊隶属度的方法,建立模糊诊断模型,并在计算机上实现汽车故障的模糊诊断.     

常利率下信用风险模型的破产问题

对常利率下的信用风险模型进行了研究,运用概率论的分析方法得到了该模型下有限时间内破产概率和破产时间分布所满足的积分方程.进一步通过对破产概率的分析,得出破产前一时刻的瞬时盈余分布和破产时刻余额分布所满足的递推积分方程,完善了Yang Hailiang的相关问题的结果.     

一类矩阵方程的最小二乘双对称解及其最佳逼近

构造了一种迭代法求一类矩阵方程的最小二乘双对称解.研究了迭代序列的若干性质,证明了算法的收敛性.数值算例表明,这种迭代法是有效的.     

曲线ρ＝r+aγ+b∫SS0βds的曲率和挠率计算

已知曲线Γ:r＝r(s)的基本向量为α,β,γ,曲率和挠率分别为κ,τ,研究了由γ,β和r所作出的曲线(Г):ρ＝r aγ b∫SS0βds的曲率(к)和挠率(τ)的计算问题.     

拉普拉斯分布顺序统计量的分布性质

设{Xk，1≤k≤n}独立同分布，X（1），X（2），…，X（n）为其顺序统计量．当Xk服从参数为λ（λ〉0）和μ（μ为实常数）的拉普拉斯分布时，得到了（X（1），X（2），…，X（n））的联合概率密度函数，以及X（1）和X（n）的密度函数．从而进一步得到X（1n）和X（n）的数学期望与方差的表达式．此外还证明了X（1），X（2）—X（1），…，X（n）-X（n-1）不独立，且不同分布．     

植物细胞膜的分布电荷所产生的细胞壁应力

根据细胞膜双电层模型和电学、力学原理，推出了植物细胞膜上电荷产生的细胞壁应力的计算公式；分析了植物细胞壁厚度、细胞半径以及细胞膜上电荷面密度变化对细胞壁应力产生的影响．获得了细胞膜上电荷对细胞壁三个方向的应力都有影响。细胞膜上电荷产生的细胞壁沿半径方向的应力增量比细胞壁另外两个方向的应力增量小得多；在细胞壁增厚过程中细胞膜上电荷产生的细胞壁各点的应力的绝对值变小；细胞膜上电荷所引起的细胞壁应力与细胞壁厚度以及膜上电荷面密度的关系是非线性的；在其他条件不变的情况下，细胞越大，细胞膜上电荷对细胞壁上的应力影响越大等几点结论．图5，参9．     

保险公司在二项风险模型下破产概率的渐进估计

主要研究完全离散二项风险模型．在条件系数存在的情况下，得到在破产发生的情况下罚金期望所满足的瑕疵离散更新方程度其渐进解，由此得到了保险公司当初始资本为0时破产概率的显示解和当初始资本μ→∞时的渐进解和破产时刺所发生的赤字分布当初始资本为0时的显示解和当初始资本μ→∞时的渐进解，并在当陪付服从几何分布和赌徒分布的情形下得到了上述特征量的具体结果。     

σ1-空间及弱nested T2算子

本文研究了具有弱nested T2算子的空间的遗传性、有限乘积性并讨论了与正则空间、第一可数空间、同胚映射之间的关系.     

高中数学课堂教学中的改革与实践

通过对高中数学新教材的教学,结合新教材的编写特点和高中研究性学习的开展,对高中数学课堂教学的改革与实践及培养学生的创新能力方面进行探索.在高中数学的课堂教学中,不仅是实现和谐的数学教与学的保证,而且还是促进学生知识结构和思维结构形成和发展的保证.     

目前大学文科高数教学中面临的问题与对策

分析了目前大学文科高等数学教学中面临的各种问题，针对这些问题提出了若干对策。