一类拟线性椭圆型方程的多重解

运用对称形式的山路引理在索伯列夫空间W^1,4(Ω)中讨论一类拟线性椭圆型方程的多重解问题，证明了这类拟线性椭圆型方程存在无穷多个广义解。     

一类具有Robin边界条件的多方渗流牛顿方程解爆破时间的下估计

本文研究类具有Robin边界条件的多方渗流牛顿方程解问题.利用一阶微分不等式技巧,我们获得了此问题爆破时间的一个下估计.     

带有反平方势函数的半线性热方程解的爆破

考虑了半线性热方程ut=Δu-V(x)u+a(x)up在非线性非局部的边界条件u(x,t)=∫ΩK(x,y)ul(y,t)dy下解的性质,通过构造上、下解,得出方程的解整体存在和有限时刻爆破的充分条件.     

一类具有非局部源的拟线性抛物方程组的一致爆破模式

作者考虑了一类带非局部源的拟线性抛物方程组在Dirichlet边界条件下正解的性质,得到了有限时刻爆破的充分条件及同时爆破的一个必要条件,同时还建立了爆破解的一致爆破模式.     

一类非线性三阶系统的全局渐近稳定性

针对非线性三阶系统x^…＋g（x^.）x^..＋f（x，x^.）x^.＋h（x）=p（x，^x.，^x..）构造出了一个适当的Lyapunov函数，并且去掉了一般要求Lyapunov函数具有无穷大这个较强的条件，只要求系统正半轨线有界，所得结果改进了相关文献的结论．最后，文中给出了例子仿真说明充分条件的有效性．     

一类带有慢衰减初值的双重退化抛物方程的解的生命跨度(英文)

研究了一类带有强非线性源的双重退化抛物方程ut=div(|▽um|p-2▽ul)+uq,(x,t)∈RN×(0,T),其中,N≥1,p>2,m,l,q>1的Cauchy问题的正解的性质.利用能量和上下解方法,得到了爆破解的生命跨度的上下界估计.     

一类具有耦合边界项的多孔介质方程组的临界曲线

本文研究一类具有非线性边界项的多孔介质方程组.通过构造自相似上下解得到一种新的临界Fujita曲线,这种临界Fujita曲线与低阶项系数有很大关系.     

一个广义Lorenz系统平衡点的局部稳定性与全局吸引性

本文研究了一个广义Lorenz系统的平衡点的稳定性（全局指数稳定、全局渐近稳定）及不稳定的判据,获得了系统的全局吸引性,并推广了已有的一些混沌演化研究方法 .     

一维非线性抛物型方程blow－up

考虑一维非线性抛物型方程ｕｔ＝（ｕｍ）ｘｘ＋ｕｐ在周期边界条件或Ｎｅｕｍａｎｎ边界条件下的初边值问题．证明ｂｌｏｗｕｐ集是有限和极限ｌｉｍｕ（ｘ，ｔ）＝ρ（ｘ）存在，ρ除了至多有限个奇点外是光滑函数．     

非经典扩散方程的指数吸引子

考察了非经典扩散方程ut-Δut-Δu=f(u) g(x)的渐近行为,结合Ma Q、Wang S、Zhong C.提出的关于吸引子存在的一个充要条件、解的先验估计以及解的分解等方法,通过证明半群在吸收集上Lipschitz连续性以及挤压性成立,得出了该方程指数吸引子的存在性.