许宝騄对概率论与数理统计的卓越贡献

许宝騄是中国最早在概率论与数理统计研究方面达到世界先进水平的杰出数学家。他奠定了中国概率论与数理统计学科的基础，并为之付出了毕生精力。其研究成果已成为当代概率论与数理统计理论的重要组成部分，至今“许方法”仍被认为是解决检验问题的最实用方法。     

高等数学学习困难调查及成因分析

对大学生高等数学的学困进行了大量调查并进行了成因分析,进而对数学教学提出几点建议。     

数列{(1+1/n)n+P}的性质及应用探究

讨论了数列{(1 1/n)^n p}的性质，并由此给出了重要极限limn→∞（1＋1／n)^n存在一个简洁证明。     

有关正态随机变量函数分布的探讨

讨论了有关正态随机变量函数分布的性质及应用。     

切比雪夫的概率思想及其数学文化背景

切比雪夫不等式和切比雪夫大数定律是概率论极限理论的基础,其创立是概率论成为严密数学分支的标志.大多有关研究成果都侧重于切比雪夫及其后继者的贡献,本文将重点考察切比雪夫概率思想的创新点及其数学文化背景,尤其是法国数学文化对切比雪夫概率思想形成的深刻影响.另外,还探讨了切比雪夫不等式优先发现权问题.     

奥斯特罗格拉茨基的概率思想探赜

奥斯特罗格拉茨基是圣彼得堡概率学派的杰出代表,其对相关实际问题的应用研究推动了概率论在俄罗斯的传播和发展。他坚持认为概率论是数学分析最重要的应用分支之一:为天文学提供了大量基本数学观察方法,可确定比数学观察误差影响还要小的随机事件原因等,其社会服务功能刺激了诸如保险业等社会福利机构的产生和发展,进而促进了自然科学的相关理论发展。由于深受拉普拉斯概率思想之影响,奥斯特罗格拉茨基虽然把概率论看作研究随机现象规律的有力工具,但经常犯一些哲学观和方法论错误。     

拉普拉斯的《分析概率论》研究

拉普拉斯是概率论学科的奠基者之一，其《分析概率论》是一部重要的概率论著作。该宏著集古典概率之大成，运用分析工具处理相关问题，实现了概率论研究中由组合技巧向分析方法的过渡，为近代概率论的萌生和发展提供了前提条件。     

亚伯拉罕·棣莫弗的概率思想与正态概率曲线

目的系统地探讨和分析正态概率曲线的发现过程及棣莫弗(Abraham De Moivre,1667-1754)概率思想的创新点.方法历史分析和文献考证.结果棣莫弗在前人的基础上,经过10余年的努力最终导出了正态概率曲线的数学表达式.结论正态分布是概率论中最重要的分布,其发现揭示了棣莫弗概率思想的发展过程及其对概率论发展所做的奠基性工作.     

具奇性右端抛物型方程初始边值的摄动问题

目的 研究一类具有奇性右端项的抛物型方程初始边值的摄动问题。方法 利用线性椭圆型方程的正则性及Sobolev嵌入定理等。结果 推广了该问题在一定意义下收敛的原有结果。结论 当ε趋于零时,得到原摄动问题极限状态下的一般结果.     

概率哲学思想的几次进化

概率哲学思想的发展,不仅受到社会、经济和生产力发展的影响,且同自然科学和社会科学相联系,连同本身的内在矛盾相互制约、彼此推动,促使其从对立矛盾发展到相对和谐统一,而形成了概率论的基本内容、基本形式以及方法论上的重大变革。