计算流体力学

朋友,或许你观察过一滴水落到静止的水面上时飞溅的水花,或许你曾经站在岸礁上看过那翻卷的海浪。但是,你想必没有见过在计算流体力学实验室里的荧光屏上显示的浪花吧(见题头和文末图)!你可能有幸参观过在巨大的风洞实验室里对新飞行器进行的     

弹性力学问题的混合有限元分析

就弹性力学问题，我们给出了两种新的混合有限元格式，这两种格式都较现有的同阶格式［１，２］节省了自由度，而且论证方法也较简便．同时，该格式也适用于三维问题．     

一类非线性问题的时空有限元方法的误差估计

研究了一类非线性问题的空间连续、时间间断的时空有限元方法 ,定义了一种新的依赖于网格步长的模 ,并给出所定义模意义下的最佳阶误差估计 .     

双向孤立波问题的数值方法研究

进行了各种数值方法的实验研究 ,最终设计了leapfrog型差分格式和基于小模板的Pad逼近格式 ,求解了KdV型的双向孤立波二元方程组Ut F(U) x =cUxxx .并分别运用了滤波和隐式求解的技巧处理非线性色散方程组差分格式不稳定的问题 ,获得了比较满意的的数值结果     

用拟特征线法解二维非线性波问题

本文是[1]的继续,采用拟特征线法求解二维非线性波问题。针对二维的非线性波方程给出了该方法的具体方案、格式和算例。计算试验结果是令人满意的。     

用半拉格朗ElENO和WEN0格式解Vlasov方程

借鉴ENO和WENO格式的活动模板选择的思想，构造了一种新的semi-Lagrange类格式，并且用它计算了Vlasov方程．该格式在空间插值函数的构造上，并不使用固定的模板来构造插值函数，而是利用Newton差商来选取不同的模板，以达到对振荡的抑制作用．算例表明，该格式对振荡具有很好的抑制作用，同时又具有semi—Lagrange类格式的可以用大CFL条件的特点．该格式对Vlasov方程的计算结果也是令人满意的．     

紧致型CIP方法数值模拟非线性波的传播

结合CIP方法和高阶紧致方法,提出了紧致型CIP方法,并利用该方法对非线性波进行数值模拟.该种方法采用小模板得到高精度的格式,通过3个算例可以看出其优越性.     

用拟特征线方法解非线性波问题

本文是论文[1][2]的继续.在本文中,提出了用拟特征线方法解一维守恒的双曲型方程组的间断解问题,并且提出了几种有效的拟特征线格式.特别以激波管问题和溃埧问题为例,作了数值模拟试验,结果表明与准确解是比较吻合的.