Rayleigh-Taylor不稳定性的MAC模拟

利用MAC方法对Rayleigh—Taylor不稳定性数值模拟．主场方程采用变密度的不可压Navier-Stokes方程，在Euler网格上进行求解．为了克服Euler方法不能精确定位多介质交界面的问题，引入了Marker点来追踪界面，利用Lagrange方法计算界面的运动，从而能精确的追踪出界面的位置．     

双曲守恒律方程WENO格式的优化方法

Weighted Essentially Non-Oscillatroy(WENO)是求解双曲守恒律方程的高精度高分辨率数值格式．论文讨论了双曲守恒律方程WENO格式的一些优化策略，减少了非线性权的计算次数和特征分解的次数，通过数值算例证明了这些策略的可行性，并比较了优缺点．     

差分格式余项效应分析及格式的改造和优化

利用差分格式的ＭｏｄｉｆｉｅｄＰＤＥ，对差分格式的余项效应进行了系统的分析．其方法比Ｆｏｕｒｉｅｒ方法更直接、全面和具有构造性．利用所导出的数值耗散关系和色散关系，可对格式的稳定性质、耗散和色散性质，以及群速度效应进行改造，并为设计高效能、高分辨率格式指出了方向．此外，以某些不稳定格式的改造为例，进一步证明了方法的效能．     

激波数值摸拟的一个简单有效的方法(英文)

本文全面讨论了用拟特征线法求解激波问题的方案、格式和具体算例.尤其是在本文中首次提出了采用分裂的拟特征线法计算多维激波问题的简便格式.其格式的简单、计算量的节省和程序实现的灵活多样是其它许多方法所没有的.最后以Mach 反射为例做了实际计算,所得结果与已有的成功结果相比也是满意的.     

空气冲击波在水面透反射的特征线计算

通过引入拉格朗日坐标R,给出了只以α和β两条特征线为基础的对包含多个间断的非均熵流场的特征线法计算程序,并就不同强度的空中爆炸波入射至水面的问题,通过α特征线的逐层循环,在计算机上完成了压力和质点速度等量定时流场和定点波形的计算工作。在入射冲击波较弱时,对水采用了击波—单波近似和声学近似。     

基于模板选择方法的Godunov型差分格式

论文提出了一种基于ENO模板选择技术的Godunov型差分格式。通过在时空控制体上的积分,结合原方程,将时间离散转换为空间离散,构造了一类高阶精度的差分格式,并对一维溃坝等问题进行了数值模拟,得到了较理想的结果。     

经典MPDE方法的一些推广

将经典的MPDE（modified partial differential equation)方法推广到二维线性方程及线性方程组，本文主要讨论广义MPDEs的推导与算法，还对其稳定性条件进行了判定。     

λ-格式的理论分析、改造和应用

λ－格式自从Ｍｏｒｅｔｔｉ提出以后，引起广泛的重视和研究，得到很多漂亮的应用。但是，遗憾的是在计算过程中常出现虚假震荡，在某些问题的模拟中尤为严重。本首先对λ－格式进行理论分析，找出出现虚震荡的根本原因以及影响因素，通过控制影响因素，提出改造方案。同时，给出了不同数学模型的应用实例。     

计算流体力学

朋友,或许你观察过一滴水落到静止的水面上时飞溅的水花,或许你曾经站在岸礁上看过那翻卷的海浪。但是,你想必没有见过在计算流体力学实验室里的荧光屏上显示的浪花吧(见题头和文末图)!你可能有幸参观过在巨大的风洞实验室里对新飞行器进行的     

用半拉格朗日ENO和WENO格式解Vlasov方程

借鉴ENO和WENO格式的活动模板选择的思想,构造了一种新的semi-Lagrange类格式,并且用它计算了Vlasov方程.该格式在空间插值函数的构造上,并不使用固定的模板来构造插值函数,而是利用Newton差商来选取不同的模板,以达到对振荡的抑制作用.算例表明,该格式对振荡具有很好的抑制作用,同时又具有semi-Lagrange类格式的可以用大CFL条件的特点.该格式对Vlasov方程的计算结果也是令人满意的.