求解多延迟中立型系统的数值稳定性

分析了用线性多步法求解一类多延迟中立型系统数值解的稳定性，在一定的Largrnge插值条件下，给出并证明了求解多延迟中立型系统的线性多步法数值稳定的充分必要条件.     

块θ-方法的PL_m-稳定性

讨论了带有多个滞时量的延时微分方程的数值稳定性，分析了块θ-方法求解多延迟微分方程的Pm-稳定性和兕。一稳定性的条件，证明了块θ-方法Pm-稳定的充要条件是1／2≤0≤1，块θ-方法PLm-稳定的充要条件是θ=1．     

求解延迟微分方程块秒θ-方法的GPLm-稳定性

讨论了带有多个滞时量的延时微分方程的数值稳定性，分析了用块θ-方法求解多延迟微分方程GPm-急定和GPLm-稳定的条件，基于Lagrange插值，证明了块θ-方法GPm-稳定的充分必要条件是方法是A-稳定的，块θ-方法GPLm-稳定的充分必要条件是θ=1．     

RK-方法求解广义滞时微分方程的GPL-稳定性

讨论了用隐式Runge-Kutta方法求解广义滞时微分方程的数值稳定性，分析了用隐式Runge-Kutta方法求解线性模型方程的GPL-稳定性，证明了隐式Runge-Kutta方法是GPL稳定的，当且仅当它是L-稳定的。     

迭代法的结合应用及效率分析

本文通过一个具体的例子讨论了迭代法的结合应用，将牛顿迭代法与一个改进的牛顿迭代法结合起来构造出新的迭代算法，并讨论其收敛性和收敛阶，效率分析表明新的迭代法比原来的两个迭代法都更有效，最后给出了数值实例和评注。     

滞后型结构缺陷对临界载荷的影响

讨论了滞后型结构临界载荷受缺陷影响的变化规律,利用普适开折理论,给出了临界载荷随缺陷变化的下界估计公式,并给出了具体的数值计算公式。     

一类非线性中立型变延迟积分微分方程的稳定性分析

讨论了一类非线性中立型变延迟积分微分方程的稳定性.针对非线性中立型变延迟积分微分方程的模型方程,给出方程理论解稳定的条件并给予了证明;其次研究了线性θ-方法求解方程的数值稳定性,证明了A-稳定的θ-方法求解非线性中立型变延迟积分微分方程是稳定的.     

Rosenbrock方法求解多延时微分方程的GPm-稳定性

研究了用Rosenbrock方法求解多延时微分方程数值解的稳定性．对于线性模型方程,分析了Rosenbrock方法的GPm-稳定性,并证明Rosenbrock方法是GPm-稳定的当且仅当它是A-稳定的．     

一种特殊的(O)-method求解比例尺方程的收敛性分析

介绍了用偏序的概念去研究用一种特殊的Θ-method求解比例尺方程的数值解和解析解的收敛性,然后证明了使用该种特殊的Θ-method求解该比例尺方程的数值解和解析解的收敛性.对这类研究的目前状况做一个简短的研究.     

两步Runge-Kutta法求解延迟微分方程的GPL_m-稳定性

讨论了两步Runge-Kutta方法求解延迟微分方程的数值稳定性,分析了求解线性试验方程的两步Runge-Kutta方法的稳定性态。证明了两步Runge-Kutta方法是GPLm-稳定的,当且仅当它求解常微分方程是L-稳定的。