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丛玉豪 《兰州大学学报(自然科学版)》1995,31(2):26-32
同一混合方法,在内向量的不同选取下,定义了不同的一般线性方法,因而它的代数稳定性是与内向量选取有关的,本文在把外向量定义成与函数f(y)有关的向量情况下,讨论了二步混合方法的代数稳定性,证明了任一二步四阶零稳定混合方法都不是代数稳定的,最后,作者例子,讨论了一步方法中几个特殊方法。 相似文献
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本文在各种合理的内向量不同选取下,讨论了一步混合方法的代数稳定性,导出了一步混合方法代数稳定的充要条件。据此,得到了一系列结论。最后,给出了若干一步二阶、三阶代数稳定的混合方法公式。 相似文献
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讨论了用Runge.Kutta方法求解带有两个延迟常量的多延迟积分微分方程du/dt=Lu(t)+M1u(t-T1)+M2u(t-T2)+K1∫5t-T1u(θ)dθ+K2∫5t-T2u(θ)dθ的数值稳定性,并给出了其渐进稳定的充分条件.这里的L,M1,M2,K1,K2都是复矩阵.特别当K1,K2=0时,亦可以得到相同的结论,即每一个A稳定的RK方法都可以证明其解的延迟独立稳定性. 相似文献
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利用普适工折定理研究了多重缺陷对音叉型结构临界载荷的影响,给出了由缺陷引起的结构临界载荷改变量的下界估计公式及有效的数值计算公式。 相似文献
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介绍了用偏序的概念去研究用一种特殊的Θ-method求解比例尺方程的数值解和解析解的收敛性,然后证明了使用该种特殊的Θ-method求解该比例尺方程的数值解和解析解的收敛性.对这类研究的目前状况做一个简短的研究. 相似文献
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研究了在有界峰值扰动下变时滞离散系统的可达集估计和状态反馈控制器设计问题。首先,选取适当的Lyapunov-Krasovkii泛函,利用线性矩阵不等式,得到界定系统可达集的充分条件,即一个包含非凸标量的时滞相关结果。在系统初始值不为零的情况下,这些条件保证了包含系统状态的椭球体的存在性。其次,在可达集估计过程中,通过设计状态反馈控制器使所确定的椭球包含闭环系统的可达集。随后,为使所估计的椭球体尽可能小,将求解最小椭球问题转化为一个具有矩阵不等式约束的优化问题。最后,通过数值算例验证所得结果的有效性。 相似文献
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研究了数值求解延时微分方程的步长准则。据此 ,提出了延时微分方程具有刚性的概念。最后以一个数值例子分析了求解刚性延时微分方程的困难性 相似文献
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