METHODS FOR IMPROVING APPROXIMATE ACCURACY FOR HYPERBOLIC INTEGRODIFFERENTIAL EQUATIONS

1.IntroductionIn[1],wedealtwiththeglobalextrapolationandcorrectionmethodsfortheparabolicintegrodifferelltialequationandobtainedtheapproximatesolutionsofthirdorder.Nowwepayourattentiontothefollowinghyperbolicintegrodifferentialequationwherefiisarectangular…     

固体比热测量的实验改进

对现有的大学物理固体比热实验步骤做出必要的改进,使学生能在有限的时间内熟练使用精密天平,并较好地完成铜块的比热测量.同时,这样的改进又能使学生对用外推法进行物理量测量有一个初步的了解.     

二阶三点数值微分公式的外推算法

利用Taylor公式，给出了二阶三点数值微分公式在各点的截断误差的渐近展开式，并利用Richardson外推算法，提高二阶三点数值微分公式的收敛阶数，得到高精度的二阶数值微分公式．     

稳定求解第一类Fredholm积分方程的一个方法

为了得到第一类Fredholm积分方程稳定的数值解，对p个不同的光滑因子，分别利用光滑化方法求解，可得到p组带有光滑因子的稳定解．然后利用外插值的方法，外推得到光滑因子为零时的积分方程的稳定解．通过数值算例表明，该方法是稳定求解第一类Fredholm积分方程的一个有效途径．     

基于Laguerre展开的时、频域同时外推技术

考虑到散射体在高斯脉冲平面波激励下感应电流的能量几乎全部集中在有限时间和频率的范围内这一因素，将时域响应用Laguerre函数展开，并由傅里叶变换，可得到相应的频域响应。采用时间步进法（MOT）和矩量法（MOM）分别得到早时和低频响应，由早时响应和低频响应信息的互补关系，联合外推得到整个时、频响应。用本方法分析计算了理想金属导线的时、频域电磁散射响应，结果表明了该方法与频域MOM、时域MOT的精确数值解非常接近。     

手机近场辐射及屏蔽的数值模拟

用时域有限差分法(FDTD)的一种外推法研究了单极天线手机近场辐射及屏蔽.通过设置两种不同的屏蔽体,比较加入屏蔽体前后人头模型内的电场和比吸收率(SAR)分布变化,可以看出加入屏蔽体后辐射在人体头部的SAR分布明显减少.通过比较和分析可以得出:在相同的精度下,运用外推法比普通FDTD方法节省了一半以上计算时间和计算机内存资源.     

一类带限函数的外推算法及在有限角图像重建中的应用

将带限函数的外推Gerchberg-Papoulis算法在维数和已知区域方面进行了推广,证明了推广的算法在L2范数下的收敛性,并应用于限制角图像重建.在一维情形下进行了数值模拟,验证了推广后算法的有效性.     

权函数为1的Gauss型求积公式的渐近展开

利用Wegener核定理、Bernoulli多项式的三角级数展开,得到权函数为1的任意区间上的复化Gauss型求积公式的渐近展开式,它只含h的偶次幂项。     

三角形域上边界型积分公式的误差估计

本文对三角形域上边界型近似积分公式首次给出精确的误差渐近估计,并由此建立相应的Romberg型外推公式.同时,讨论了若干数值应用,包括提出一种新的求解Volterra型积分微分方程初值问题的数值方法.     

关于一类求解非线性Volterra型微分一积分方程的显式求积算法及其外推算法

对一阶非线性Volterra型积分微分方程进行数值处理,利用插值思想构造了解此类方程的显式求积算法及其外推算法.具有结构简单,精确度较高等优点.讨论了算法的收敛性,最后给出了数值例子.