EM算法的BFGS加速算法

EM 算法是一种求参数极大似然估计的迭代算法,在处理不完全数据中有重要应用.EM 算法实现简单,数值计算稳定,存储量小,具有良好的全局收敛性,但EM 算法收敛速度慢只是次线性的收敛速度,妨碍了EM 算法的应用.现已提出了多种加速EM 算法收敛的方法.本文是在EM算法的拟Newton加速算法的基础上,使用非线性规划中对称秩2校正公式(BFGS公式)给出了一种新的加速EM 算法收敛的方法.它是针对EM的M步的,在共享 EM算法单调增加似然函数值和稳定收敛的基础上提高EM算法的收敛速度.最后用数值试验结果验证了该加速算法的有效性和可行性.     

一种全局优化的两阶段算法

为了提高算法的有效性,利用梯度算法和粒子群算法独立的运行机制,采用驱赶技术和重新初始化部分群体的技术,提出了一种基于梯度下降法和粒子群算法的两阶段优化算法,并对新算法进行了理论分析和数值仿真.数值结果显示新算法比单纯梯度算法有更好的全局优化能力,比单纯粒子群算法有更快的收敛速度和更高的精度.新算法求解质量更高,运行更稳定.     

一种基于Minmax算法的混合MIMIC算法

将Minmax算法与MIMIC算法相结合,提出一种基于Minmax算法的混合MIMIC算法.该算法不再利用传统的约束保持法和可行规则法处理约束条件,而是结合Minmax算法的思想将约束问题转化为无约束问题,并利用MIMIC算法对无约束问题求解.数值试验结果表明:该算法能收敛到满足约束条件的全局最优解,并且具有很强的全局搜索能力,为解决非线性约束优化问题提供了一种新的有效途径.     

一种基于粒子群算法和育种算法的混合算法

目的 求解无约束优化问题.方法 结合粒子群算法收敛速度快而育种算法不易陷入局部最优的特点,设计了一种新的算法.结果 数值试验结果 表明算法对于多峰值函数有很好的优化效果.结论 当群体最优信息停滞时,新算法能够使粒子群算法中的粒子跳出局部最优解,最终求得全局最优解.     

周期双正交小波的数值算法

在周期小波理论研究的基础上讨论周期双正交小波数值算法,给出了周期双正交多分辨分析中1-周期函数表示的快速数值算法.这些算法包括分解,重构,插值,点估计.     

基于仿射算法的确定性全局优化算法

针对传统区间算法求解全局优化问题耗时长、空间复杂度较高及收敛速度较慢的缺点,引入仿射算法及局部优化算法,给出了一种全局优化求解的仿射算法.由局部优化算法和各求解区间上待优化函数的仿射运算得到全局最优解的一个上界,再依据对各区间仿射运算的下界与全局最优解上界的比较来确定相应区间的去留,通过对不含全局最优解的子区间的删除来确定最优解所在的子区间,并最终找到全局最优解.数值实验表明,该算法相对于传统的区间优化算法有较高的收敛速度,且占用的系统资源较少.     

微进化算法

人类能够根据所积累的经验与知识,有效地引导人类社会的不断进化.受此启发,基于人类社会中趋同与趋异行为过程的有机结合,提出了一种新型的群体智能优化方法——微进化算法.采用若干benchmark函数进行了数值实验,结果表明,微进化算法求解速度快、计算精度高、鲁棒性强.此外,算法控制参数少,易于使用.该算法是一种新型有效智能优化算法.     

Kdv方程的辛-谱算法

考虑了Kdv方程的辛算法.用谱矩阵近似替代微分,获得了描述Kdv方程的辛-谱算法.数值解模拟实验表明,所构造的辛-谱算法是有效的,具有良好的长时间数值行为.     

求解病态线性方程组的混合算法

首先通过变分原理将求解线性方程组的问题转化为等价的求解无约束函数最优化问题的极小值.通过研究BFGS算法和模拟退火算法的优缺点,鉴于BFGS的良好的局部搜索能力以及模拟退火法的全局搜索能力,提出了一个BFGs-SA的混合算法.数值实验表明该混合算法校正了BFGS的局部搜索能力,达到了全局最优解,从而得到了原病态线性方程组的解.     

推广的Abel积分方程的高精度算法

本文提出了求推广的Abel积分方程数值解的高精度算法,该算法节省运行时间,精度高且数值解有后验估计.数值算倒表明算法计算结果与理论分析吻合.     

对散度—旋度系统三类不同有限元法数值试验的比较

本文对散度-旋度系统给出了三类不同的有限元法,即最小二乘法,惩罚法和子域配置/最小二乘法。数值试验与理论分析得到的收敛阶一致。‖e‖_1≤ch_1,‖e‖_0≤C_2h~2只是常数C略有不同。上列方法也可用于一般一阶线性椭圆方程组的正则边值问题.     

数值计算用于瞬态四波混频理论分析

采用差分方法数值求解瞬态四波混频耦合波方程，给出两种差分格式并进行数值计算，所得结果与实验基本相符。     

数值方法在光测力学中的位置

本文列举了数据数值计算方法在光测实验应力分析中的各种应用,介绍了近年来国内实验——数值混合法研究工作的进展。同时,对实验力学与计算力学手段结合应用的趋势及其优越性做了评述,并就混合法的精度、灵敏度、可靠性、适用性等问题及今后研究的方向提出了看法。     

不可压缩流体的区域分裂算法

给出了定常不可压Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程的区域分裂算法；并借助于一个等价问题的泛函的严格凸性质以及无散度Ｈｉｌｂｅｒｔ空间和分解等技巧，证明了算法的收敛性。有关数值算例表明该算法是有效的。     

非线性规划中的约束变尺度法

本文系统地介绍了大量线性规划的约束变尺度法的基本思想和方法。并就Maratos效应的克服、变尺度矩阵的修正、相容性以及约束变尺度法中的可行方法等问题研究的最新成果进行了较为详细的介绍。     

一类非线性耦合问题的全离散Galerkin方法

设Ω是R~n中的有界区域,其边界Ω充分光滑,x∈R~n.考虑非线性双曲—抛物耦合问题的弱形式:求u(x,t),v(x,t)∈H_0~1(Ω),t∈[0,T],使     

地下水污染问题的特征-混合元方法

考虑裂缝—孔隙介质中地下水污染问题均匀化模型的周期性问题．对压力方程采用混合元方法,对浓度方程采用特征—有限元方法,对吸附浓度方程采用标准Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法,证明了特征—混合元格式具有最优Ｌ２—模误差估计．     

改进牛顿法的研究

本文对改进的牛顿迭代法做了进一步的研究.论文给出了这种新的迭代技术的动力系统行为和收敛性分析.同时也描述了这类迭代法及其离散形式的优越性.与经典的牛顿迭代法相比较,论文的数值实验验证了所得的理论分析结果.     

总RNA提取方法的比较与分析

用TRIZOL法、CTAB法和改良的热硼酸盐法从水稻叶片中提取总RNA,结果表明用这三种方法提取总RNA的OD260nm／OD280nm值分别为1．896、1．992和1．657。琼脂糖电泳表明,用改良的热硼酸盐法提取的RNA降解严重,用TRIZOL法提取的总RNA有部分降解,而CTAB法提取的总RNA完整、未降解,可用于后续实验。因此CTAB法更适于从水稻叶片中提取总RNA。     

二阶椭圆型方程的广义差分法

本文利用依赖格网范数,讨论了n维区域上二阶椭圆型方程的广义差分法的抽象变分问题,一般性地研究了广义差分法,并提出了非协调广义差分法,证明了3维区域上一类广义差分格式和2维区域上二类非协调广义差分格式的存在性和收敛性.