微分的本质

微分有两个含义：1．对于与时间有关的函数（称之为动态函数）f而言，微分df表示在无限小的时间dt内函数f的瞬时增加量，即df=f（t＋dt）？f（t）；2对于与时间无关的函数（称之为静态函数）g而言，微分dg表示g的微小部分，所有dg之和等于g。因为时间总是从过去走向未来，所以时间的微分dt总是恒大于0的正实数。df与dt之比称为函数f的瞬时增加率或导数，而非变化率。变化率包括增加率与减少率两种情况。所有的高阶微分都是无意义的，从来也没有被使用过，应予以彻底抛弃。     

浅析学习微积分时常见的程序性和概念性错误及其原因

文章分析了学生在学习微积分内容时经常犯的两种错误,即程序性错误和概念性错误及产生这些错误的原因。     

对一个汇率模型的参数的极大似然估计

首先通过Cheung和Yeung的汇率模型引出肖庆宪和茆诗松的汇率模型，之后，我们主要是利用微积分，随机过程等基本知识对肖庆宪和茆诗松的模型作了详细的推导，进而导出一个便于操作的结果。而且为了便于今后的实践应用，还利用极大似然估计的方法对模型中的参数进行了统计推断．     

在被积函数连续的区间上计算不定积分

在不少高等学校的教科书、参考书中，求不定积分时，是在变换和恒等变形后被积函数的定义区间上求解。给出了在被积函数的连续区间上计算不定积分。     

测量GIS中快速暂态过电压的微积分系统响应特性研究

研制了用于测量ＧＩＳ中快速暂态过电压（ＶＦＴＯ）的微积分（Ｄ／Ｉ）系统。为了验证Ｄ／Ｉ系统实测ＶＦＴＯ的响应特性，安装了一套波阻抗为５０Ω的同轴传输单元，其传输性能良好，不会引起波的畸变。方波响应试验表明，Ｄ／Ｉ系统的方波响应时间为２．５ｎｓ，满足ＶＦＴＯ对测量系统的要求。另外，测量电极的杂散参数和传输电缆对Ｄ／Ｉ系统响应特性有较大影响，应特别注意减小对地杂散电容的影响。     

减弱定理条件拓宽应用范围

<正> 在微积分中,为解决含参量积分的求导与积分顺序可交换的问题,教科书上多采用下述定理1与定理2。 定理1 若函数f(x,y)与f_y(x,y)在R[a,b;c,d]上连续,则函数φ(y)=integral from n=a to b(f(x,y)dx)在[c,d]上可导,且 φ′(y)=integral from n=a to b(f_y(x,y)dx) (1)     

在极限理论教学中培养学生的辩证思维

利用辩证思维的关联性,建立极限概念内部及与其它知识的关联,培养学生发散思维的能力;利用辩证法思维中量变质变规律,培养学生综合知识的能力;利用辩证法思想中对立统一规律,培养学生辩证思维的能力;利用辩证思维否定之否定规律,培养学生的创新思维能力.     

高阶导数求解方法与技巧

<正>导数是微积分学的重要研究对象,熟练地掌握它的计算与应用是微积分教学的主要目标[1-4].在学习这部分内容时,很多学生都会觉得在求解高阶导数时经常出现问题,往往求不出结果.虽然高阶导数是教学中的一个难点,但是解决这类问题是有一定的方法与技巧的,求解高阶导数关键是找到合适的求解方法,这样才能事半功倍.     

通识教育下的微积分教学探讨——引导学生从传统学习到自主学习

通识教育(General Education)是对本科人才培养模式的探索,是素质教育的延伸及发展.通识教育作为高等院校一项素质教育的重要改革举措,逐渐成为一种热潮,但其形式又不统一.在通识教育的潮流下如何进行微积分教学,值得商摧.     

英雄世纪的微积分与几点教学思考

从微积分创建的历史角度阐述微积分的思想方法以及对微积分教学的几点思考,使学生从形式、内容和方法上掌握微积分思想.