二阶常微分方程初值问题C0-连续有限元的超收敛性

m≥1次C^0-有限元求解二阶常微分方程初值问题uxx aux bi=f(x)，u(0)=u0，ux(0)=u‘0．在节点xj上有限元解U(x)及导数U‘(xj-0)有超收敛估计|(u-u)(xj)| |(u-U)’(h^2m-1)，m≥2．而且在每个单元的内部特征点xip，x’jp，上有高一阶的超收敛性|(u-U)(xjp)| |(u-U)’(x‘jp)|=0(h^m 2)，m≥2．     

含导数项的四阶非线性边值问题解的单调迭代方法

讨论四阶常微分方程边值问题u(4)(t)=f(t,u,u′,u″),t∈[0,1]u(0)=u′(1)=u″(0)=u″′(1)=0解的存在性,其中f(t,u,v,w):[0,1]×R×R×R→R为连续函数,通过上下解的单调迭代方法获得了解的存在性结果.     

Brusselator型化学反应的定性分析

主要研究具有如下形式的Brusselator型化学反应模型:u′=a-(b+1)u+u2v,t0,v′=bu-u2v,t0,u(0)=u00,v(0)=v00.给出解的有界性和周期解的存在性.     

矩形二次有限元解的外推

设u∈W~5,∞~(Ω)∩H_0~1(Ω)是模型问题-△u=f,u|_(0Ω)=0的解,u~h∈S~h是u的二次有限元逼近我们得到了下面的外推估计:■其中Z_0是粗h一网格的任何角节点。     

对流扩散方程的全离散Legendre和Chebyshev谱方法

用Legendre和Chebyshev谱方法对一维对流扩散方程的初边值问题{ut-νuxx+(bu)x+b0u=f(x,t),x∈Λ,t∈J,u(±1,t)=0,t∈J,u(x,0)=u0(x),x∈Λ。进行数值分析,研究全离散的Euler隐格式,证明Euler隐格式的稳定性,得到近似解的收敛性及与精确解之间的误差估计。     

二阶Dirichlet边值问题的正解

通过对相应Green函数的讨论,利用锥上的不动点定理,得到了二阶Dirichlet边值问题-u″ Mu=f(t,u),u(0)=u(1)=0正解的存在性结果.     

一类反应扩散方程组的解

讨论了一类非线性抛物方程组{ut=d1△u-a11u+∫Ωk(x,ξ)v(ξ,t)dξ(x,t)∈Ωx(0,∞) vt=d2△v-α22v+g(u) Bu=α(x)u/n+β(x)u=0 x∈Ω Bv=α(x)u/n+β(x)v=0 u(x,0)=u0(x),v(x,0)=v0(x) x∈Ω解的性质,利用微分方程上下解方法证明初值适当小时,方程存在整体解.推广了相关文献所给方程组的结果.     

半线性抛物方程具有临界初值的初边值问题

研究半线性抛物方程ut-Δu=f(u)具有临界初始条件J(u0)=d,I(u0)<0的初边值问题.利用住势井族方法证明了:若f(u)满足假设(H),u0(x)∈H01(Ω),J(u0)=d且I(u0)<0,则此问题不存在整体解,这样就从根本上解决了这一公开问题,并从实质上补充了已有的结果.     

一类半线性椭圆方程分歧解曲线的Morse指标

主要讨论了方程{Δu+λu+f(x,u)=0x∈Ω,(a)u/(a)n=0x∈(a)Ω.从特征值出发的分歧解曲线的Morse指标,从而可以判断解的稳定性.     

一类二阶系统周期解的存在性

讨论了一类二阶系统{（M（t)u′)′ Au(t) ↓△F(t,u(t)=h(t),；u(0)-u(T)=u′(0)-u′(T)=0，在非线性项满足次线性条件下周期解的存在性，利用鞍点定理得到该问题至少存在一个周期解．     

戈壁土路基后期沉降预测方法及误差分析

各种沉降预测的研究已在软土路基进行,而对戈壁土路基这一特殊路基的沉降预测研究较少.以兰新第二双线新疆段工程实测沉降数据为研究对象,分别采用双曲线法、星野法、Asaoka法、GM（1,1）模型四种沉降预测方法,预测戈壁土路基的后期沉降并分析不同时间起点对预测结果的影响.研究表明,常用的双曲线法和Asaoka法的预测精度受预测时间起点影响较大,双曲线法建议恒载期5~6月后为时间起点,Asaoka法建议恒载期1~2月后为时间起点.不同时间起点对星野法和GM（1,1）模型影响较小,其中GM（1,1）模型预测结果最为精确.     

基于3D-GM-BPM的平行定向耦合器模拟研究

提出了基于伽辽金法的三维光束传播法（3D－GM－BPM），可直接应用于三维波导光电子器件的光波传输模拟，并用它模拟分析了基于脊形光波导的平行定向耦合器遥光波传输特性。3D－GM－BPM最终归结为求角一阶常微分方程组，导出矩阵小，计算效率高。另外，平面映射边界条件使该方法无须引入人工边界条件，因而消除了非物理反射，有较高的计算精度。     

猫儿眼植物酸抗肿瘤作用的实验研究

采用气-质联用仪、流式细胞仪、MTT法和台盼蓝法对猫儿眼植物酸组分及其抗肿瘤活性进行实验研究。结果为,分别给予SGC-7901细胞猫儿眼植物酸10．0μg／mL、1．0μg／mL和0．1μg／mL 48h后测定,对肿瘤细胞的抑制率分别为73．5％、52．9％和26．5％,半数抑制浓度(IC50)为0．909μg／mL;对细胞增殖抑制率分别为70．8％、58．7％和30．9％,IC50为0．552μg／mL;凋亡率分别为26．8％、22．6％和12．4％。     

基于遗传算法的肿瘤热疗有效热区优化方法研究

提出一种肿瘤热疗中优化求解预期有效热区分布问题的方法,其思路是根据预定肿瘤组织靶区加热温度和避免正常组织过热的要求,引入目标函数和有关权重系数,在应用有限元法求解加热电磁场方程和生物传热方程过程中,通过遗传算法迭代修正加热物理参数,使目标函数达到极小值,获得达到理想热汤分布的优化解。该方法首次使用简化人体真实组织结构的非均质模型并应用于三极板射频电容热疗装置,获得满意的仿真计算优化结果。这项肿瘤热疗有效热区优化控制技术将对热疗装置设计和临床方案制定皆有重要的应用价值。     

壳模型分子动力学优化新方法

提出了新的壳模型分子动力学优化方法来对壳位置进行优化.该方法的基本思想是利用多次迭代来确定模拟过程中壳的位置.分子动力学模拟的结果表明,该方法不但能够准确得到壳位置,计算效率比传统的优化方法要高,而且通过选择收敛因子还可以进一步控制计算精度和效率.该方法特别适合于对铁电材料的壳模型分子动力学模拟.     

Tb3+掺杂莫来石的合成及发光性能研究

采用溶胶-凝胶法合成了不同Tb3 掺杂比例的莫来石发光材料，经XRD结构分析表明，材料为Al6-xTbxSi2O13固溶体(x=0．02～0．12)，随着Tb3 掺杂量的增加，材料的晶格有膨胀的趋势，通过材料的激发和发射光谱研究，确定了材料的最佳组成。     

核磁共振找水方法在贫水地区找地下水的效果

核磁共振找水方法和其他物探找水方法相比有许多优点,但也存在容易受电磁干扰影响的缺点.文中以在湖北某地大型变电站站址内寻找地下水为例,说明该方法的找水效果.     

基于自适应模糊PID的石墨烯制备控制系统

石墨烯制备的电解过程具有非线性和不确定性,使用传统的比例积分微分（proportion integration differentiation,PID）控制算法难以精确掌控制备过程中的电解电流以及电解液离子浓度,导致在电解法制备石墨烯过程中,易出现团聚和剥离不均匀的问题,据此设计了一种自适应模糊PID算法并建立相应的数学模型,利用该模型可以更好地控制石墨烯制备的工艺精度。使用MATLAB进行自适应模糊PID算法和传统PID算法的对比仿真,并针对仿真结果进行分析讨论。自适应模糊PID算法的响应时间、抗干扰能力和稳定性等性能相较于传统PID算法都要更加优秀,更加符合石墨烯制备控制系统要求。     

ARMA模型的超定递推辅助变量定阶方法

本文提出了自回归滑动平均(ARMA)模型的超定递推辅助变量定阶方法.该方法具有好的计算性能和好的统计性质,相对于 AIC 信息准则和递推辅助变量定阶方法是一种更加灵敏的过参数指示器,能够准确明显地确定 ARMA 模型的阶数.方法的可行性用模拟计算和实验数据处理进行了验证,同时,还将该方法与递推辅助变量定阶方法进行了比较.结果表明:超定递推辅助变量定阶方法是一种行之有效的、高性能的定阶方法。     

韧性薄膜/韧性基底体系弹性模量表征的新方法

使用有限元方法(FEM)分析了应变硬化的韧性薄膜/基底体系的锥形压痕过程.通过改变压入深度与薄膜厚度比,从0.01变化到0.85,得到了不同膜/基体系的力学响应,从而建立了压入深度、薄膜厚度和薄膜/基底弹性模量之间的无量纲关系.选取镍薄膜/低碳钢基底进行了纳米压痕试验,根据得到的无量纲关系,计算出了镍膜的弹性模量.同时与Sakai方法[1]得到的结果进行了比较,发现两者之间很吻合,证明该方法切实可行.