求解非线性矩阵方程Xs+A*X-1A=Q的迭代法

研究非线性矩阵方程X*+A*X-1A=Q,其中A,Q为复数域上的n×n阶矩阵,且Q是正定阵.主要讨论在s≥1,0＜t≤1和0＜s≤1,t≥1两种条件下,该非线性矩阵方程的正定解.并得到了求解该非线性矩阵方程极值解的迭代法.     

关于非线性矩阵方程X+A*X-qA=Q的Hermite正定解

考虑非线性矩阵方程X+A*X-qA=Q,其中A是n阶非奇异复矩阵,Q是n阶hermite正定阵.考虑q∈(0,1]和q∈[1,∞)两种情况下非线性矩阵方程存在正定解(唯一正定解)的充分条件和必要条件,并在最后给出一个获得矩阵方程正定解的迭代序列.     

非线性矩阵方程X+A~* X~(-q) A=Q的Hermite正定解

非线性矩阵方程X+A*X-qA=Q,这里A是n阶非奇异复数阵,Q为q≥1阶Hermite正定距阵.在q≥1时上面矩阵方程有正定解,或者是此正定解唯一,并给出它们的充分以及必要条件,接着又给出了求上面方程正定解的迭代法.     

求解非线性矩阵方程X~α+A~*X~(-1)A=Q的免逆迭代算法

非线性矩阵方程Xα+A*X-1A=Q在工程中有着非常重要的应用,其中:A,Q为n维复矩阵,且Q为n维Hermitian正定矩阵.给出了当α≥1时,求解非线性矩阵方程Xα+A*X-1A=Q最大Hermitian正定解的免逆迭代算法,并通过数值举例说明了所给算法的有效性.     

关于非线性矩阵方程X+A~TX~(-1)A=Q的正定解

考虑非线性矩阵方程X+ATX-1A=Q,其中A是一个实矩阵,AT表示A的转置矩阵,Q是正定矩阵.矩阵方程存在正定解的充分条件和必要条件,这里给出的充要条件能够体现非线性矩阵方程的性质,同时得到了与之相关的新结论.     

非线性矩阵方程X~(-1)+A*X~qA=Q的正定解

研究矩阵方程X-1+A*XqA=Q(q≥1)的正定解,给出了存在正定解的一个充分条件,并构造了求解的迭代方法.     

算子方程X~s+A~*X~(-t)A=I的正算子解

在无限维Hilbert空间上研究了算子方程Xs+A*X-tA=I(s≥1,t≥1)的正算子解问题,给出了算子方程Xs+A-X-tA=I的正算子解存在的一些必要条件.     

一类Schr(o)dinger方程的Cauchy问题的整体解

研究一类在非线性光学中提出的Schr(o)dinger方程的Cauchy问题iut △u |u| p-1 u=0;u(x,0)=u0 (x),x∈Rn,t≥0的整体解存在性问题,由于此时间题已不再具有正定能量.通过利用Galerkin结合位势井的方法证明了在满足条件1 < p < ∞,n=1,2;1< p ≤n 2/n-2,n≥3,u0(x)∈H1(Rn),0相似文献   

高维非线性积分系统的定性分析

应用不动点定理来研究非线性积分方程x(t)=f(t,x(s).∫ou(t,s,x(s))));t≥0在满足一定的条件下解的存在和解的全局吸引问题.     

一类半线性Schrdinger方程整体弱解的存在性

研究一类二阶半线性Schr(o)dinger方程的初边值问题iφt+△φ=∣φ∣p-1φ,φ(x,O)=φ0(χ),φ∣αΩ=0整体弱解的存在性,在正定能量的情况下采用Galerkin方法,首先构造出此问题的近似解,通过对近似解的范数做先验估计与有界性的考查,研究了近似解的收敛性,从而得到了当非线性项和初值满足适当条件时弱解的整体存在性.