时间序列最大Lyapunov指数的计算

从Lyapunov指数的定义出发，研究了一种快速、高效计算时间序列最大Lyapunov指数方法．通过对几种已知模型的数值模拟表明：最大Lyapunov指数与重构相空间的维数和延迟时间在较大的变化范围能很好符合，重构相空间所需的数据较少，维数较低，使计算在结果保持准确的前提下大大简化．     

基于VMD-BO-BiLSTM的猪肉价格预测模型

基于猪肉价格的非线性与波动性特性，提出一种基于变分模态分解（variational modal decomposition, VMD）和贝叶斯优化（Bayesian optimization, BO）的双向长短时记忆（bidirectional long short-term memory, BiLSTM）网络的猪肉价格预测方法。首先采用变分模态分解对数据进行预处理，将数据分解为具有相对简单波动的子序列；然后通过贝叶斯算法对双向长短时记忆网络模型的第1、2隐含层神经元数目、学习率和批次大小进行寻优，根据寻优的结果建立预测模型。实验结果表明：VMD-BO-BiLSTM方法的平均绝对误差、均方根误差、平均绝对百分比误差和确定系数分别为1.101 214、1.466 100、0.040 631、0.987 760，相比传统单一的LSTM,BiLSTM模型精确度更高，有更高的适用性，适合对猪肉价格预测。     

网络流量的混沌特性研究

使用混沌时间序列分析的方法对网络流量的混沌特性进行了研究.利用相空间重构技术和Kanz的方法计算最大Lyapunov指数.研究表明网络流量系统是混沌的,这为用混沌理论对网络流量进行分析和建模奠定了理论基础.     

多个关联确定性时间序列微分方程建模方法研究

从纯数学的角度,对多个关联确定性时间序列分别进行多次累加产生新序列,研究序列之间的关系,建立多元线性（或非线性）回归方程。给定显著性水平α,对每个回归方程进行显著性检验。在置信度1-α下建立微分方程组模型,从而揭示这些时间序列之间的关系,实现对原序列的预测和控制。最后用1995-2014年海南省GDP和接待旅游人数建立微分方程组模型并进行预测。     

基于改进SSA-VMD的列车门丝杠机构故障诊断技术研究

【目的】为解决地铁运行时因列车门噪声过大而导致故障诊断难的问题,以列车门为研究对象,提出一种基于改进麻雀搜索（SSA）算法的变分模态分解（VMD）振动信号降噪法,并通过支持向量机来对故障进行诊断。【方法】首先,利用Hénon混沌映射来初始化种群,将非线性权重因子引入群体行为阶段,并通过Levy飞行策略及柯西变异对位置进行更新。其次,通过改进的麻雀搜索算法对变分模态分解算法中的惩罚因子α和模态分解数K进行全局寻优,确定参数分解并重构,得到降噪信号。最后,使用主成分分析法（PCA）来提取特征,并利用支持向量机（SVM）来诊断故障。【结果】试验结果表明,该方法对振动信号的降噪效果明显,故障诊断准确率达91%,验证了该方法的有效性。【结论】该方法能有效克服传统VMD去噪参数难以选取的问题,对列车门故障诊断研究具有一定的参考价值。     

基于小波分析的径向基神经网络年径流预测

对年径流的预测采用基于小波分析的径向基神经网络模型,从时频分析角度出发,把水文年径流序列分解成不同的频率成分,用径向基神经网络对小波分解的周期和趋势频率成分分别进行预测,然后通过小波重构得到水文时间序列,从而可以对未来的径流变化情况进行描述.     

关于自回归预测方法的注记

已知时间序列资料,建立自回归模型进行预测时,为了提高预测的准确性,采取的途径之一是固定自回归模型为线性模型,对数据列进行变换,提高数据列的光滑程度.证明了利用反双曲正弦函数变换能提高数据列的光滑程度,给出了改善的自回归预测方法,并且举例加以论证。     

对数正态分布序列单均值变点的识别和估计

针对数据呈现偏态分布且存在变点的情况,构建对数正态分布的单均值变点模型,给出分布的均值单变点模型的似然函数,并采用极大似然方法和贝叶斯方法对变点位置进行识别和估计．通过模拟比较研究,这两种方法都能有效地估计变点位置,在标准差和相对误差准则下,贝叶斯方法比极大似然方法效果更理想．其中共轭先验分布下的贝叶斯方法较无信息先验下的贝叶斯方法识别和估计变点位置表现更优．     

利用朴素贝叶斯模型进行多层网络链接预测

针对多层网络链接预测中层间信息融合的问题,提出了一种利用朴素贝叶斯模型的链接预测方法。该方法结合目标层的邻域信息和辅助层相对于目标层的全局信息进行链接预测。在目标层中,根据节点对的邻域信息,利用朴素贝叶斯模型计算其连接概率;在辅助层中,计算节点对在该层有边或无边时在目标层存在链接的概率。在真实数据和合成数据上的实验结果表明：该算法在正相关和负相关的多层网络中都有很好的预测性能。     

基于分层有限状态机的时间序列数据挖掘与预测方法

针对非平稳非线性时间序列的数据挖掘与预测问题,提出一种基于分层有限状态机的预测方法 .首先,将时间序列构建成有限状态机(FSM)模型,将时间序列的相对序列模式作为状态.然后,构建一种层次模型,通过关联特定模式形成中间状态,并以递归方式对模式进行分组,以此解决长序列造成的过度训练问题.最后,通过梯度下降法结合所有有限状态(FS)预测器的输出,生成最终预测结果 .实验结果表明,该方法能够对时间序列进行有效的规则挖掘,具有较高的预测精度.