A型样本统计深度函数的渐近性质

设D(.;.)是一个A型统计深度函数,函数h满足以下条件:对任意正数M(i)(i) lim‖x‖→∞sup‖xf‖≤M,i=1,…,rh(x;x1 ,…,xr) = 0,(ii) limn→∞sup‖x‖≤M|∫h(x;x1,…,xr)d(F(x1,…,xr) - Fn(x1,…,xr))|= 0,a.s.则limn→∞supx∈Rd|D(x;Fn)-D(x;F)|=0 a.s. 令(θ)n=maxx∈RdD(x;Fn),h连续且D(x,F)有惟一的最深点Q,则lim (θ)n=0 a.s.     

变窗宽下回归函数导数核估计的相合性

设(Xj,Y j),j=1,2,…,n是取值于R×R上的一列i.i.d的样本,Y=m(x)+ε是回归模型,其中m(x)=E(YX=x)是未知的回归函数.给出变窗宽下m′(x)的核估计方法,并建立估计量大样本的相合性.     

用函数极限求等差数列前n项的方幂和

提出了一个求等差数列方幂和的极限法.构造了一个函数D(a,d,k,n;x),其中:a,d,k为任意实数;n为正整数;x为实变量.证明了对任意等差数列a+(i-1)d(i=1,2,3,…),其前n项的k次幂之和为Sn(a,d,k)=limx→0(a,d,k,n;x)=nΣi=0[a+(i-1)d]k.     

贝塞尔函数的若干结果

本文定义一种推广的贝塞尔函数J_v(vx,ω)=1/πintegral from n=0 to ω(e~(-v F(θ,x))dθ(0<ω≤π,v>0,00,b>0,0<σ=a/b≤1/10,b→0+时,得出无穷积分I=integral from n=0 to ∞(e~(ax)k_0(b (x~2+1)~(1/2))xdx的估计为e~(-b)/b~2{(1+π/2σ+2σ~2+…)-b[(π/2-1)+(2-π/2)σ+(3/4π-2)σ~2+…]} ≤I≤2/b~2(1+π/2 σ+2σ~2+…)这里K_0(x)=integral from n=0 to ∞(e~(-xt)/(t~2-1)~(1/2)dt)为贝塞尔函数。     

非线性n阶微分方程的五点边值问题解的存在唯一性(英文)

利用解的匹配方法(即将非线性微分方程y(n)=f(x,y,y′,…,y(n-1))在[x1,x3]上的三点边值问题的唯一解与在[x3,x5]上的三点边值问题的唯一解匹配,从而得到方程五点边值问题的唯一解),给出非线性n阶微分方程y(n)=f(x,y,y′,…,y(n-1))满足边界条件y(k)(x1)-y(k)(x2)=a1k,y(j)(x3)=bj+2,y(k)(x4)-y(k)(x5)=a2k,(j,k=0,1,…,n-3)的五点边值问题的解存在唯一的条件。     

域Q(a~(1/s))上方程f(x)=0的Galois群

重点讨论Q(a～(1/s))域上的方程f(x)=0的Galois群的计算.给出并且证明了命题:域Q(a～(1/s))上f(x)=0的Galois群是f(x)=0在Q上的Galois群的子群,特别如果f(x)不含xS-a的因子,即f(x)的系数中没有sa的某个组合,则f(x)在Q(a～(1/s))的Galois群与f(x)在Q上的Galois群等同.并用具体实例来展示命题的实际意义.     

关于丢番图方程(a2-b2)x+(2ab)y=(a2+b2)z 的一点注记

设r,s,t是两两互素且满足r2+s2=t2的正整数,1956年,Jesmanowicz猜测对任意给定的整数n,丢番图方程(rn)x+(sn)y=(tn)z仅有正整数解x=y=Z=2.讨论n=1,r=a2-b2,s=2曲,t=a2+b2,b=2m,(a,b)=1,a＞b＞0的情形,在a,b之一不含4k+1型素因子,a,b满足若干同余式与不等式的条件下证明了Jesmanowicz猜想成立.     

具变量增长椭圆方程弱解的存在性

在变指数Sobolev空间W1,p(x)框架下研究了具有变量增长条件的椭圆型偏微分方程-div(a(x,u,▽u))+g(x,u,▽u)=f的Dirichlet问题,这里Caratheodory函数a(x,s,§)具有对§的单调性,Caratheodory函数g(x,s,§)满足g(x,s,§)s≥0.利用逼近论证的方法得到了当f∈w-1,p'(x)空间时在自反的W10,p(x)空间中弱解的存在性.     

一些关于Brewer多项式的恒等式

Brewer多项式Vn(x,Q),n=0,1,2,…是由下列递推公式定义的:Vn(x,Q)=xVn-1(x,Q)- QVn-2(x,Q),n>2,其中Vo(x,Q)=2,V1(x,Q)=x,V2(x,Q)=X2-2Q.运用第二类广义Chebyshev多项式的生成函数,研究Vn(x,Q)的算术性质,从而可以获得一些关于Brewer多项式的恒等式.     

一类非线性二阶常微分方程m+1点边值问题的可解性

设e∈C[0,1].设η∈[0,1],α∈R,ξi∈[0,1],ai∈R(i=1,2,…,m-2)为给定常数,满足α≠1,0<ξ1<ξ2<…<ξm-2<1,所有ai具有相同符号且∑m-2i=1ai≠1.在f∶[0,1]×R2→R满足Carathéodory条件和一些符号条件的前提下考虑非线性二阶常微分方程m 1点边值问题x″=f(t,x(t),x′(t)) e(t),0相似文献   

"舆人"、"舆人之论"与"舆论"

“舆人”是拥有一种专门技术而社会地位低下的人。“舆人之论”主要包括“舆人之谋”和“舆人之诵”。“舆人之诵”与后世“舆论”存在语源关系，“舆人之论”是后世“舆论”之先声。     

单元线性电感、电容和电阻量子化电路的双波描述

研究单元线性电感、电容和电阻电路的量子化、量子单波函数及量子双波描述，通过量子双波描述，得到了和经典理论相同的结果。     

灵心·世运·学问--钱谦益诗论小议

中国的诗学传统认为,诗歌体现了一种和谐的美学精神,它既渴求艺术审美,合乎伦理道德规范,又兼及个体情感,其内容贯穿着中国古典诗歌发展历程的始终。在明清这个特定的历史时期,钱谦益基于“诗言志”传统提出的诗学主张有深刻的合理性,是对中国传统诗学传统的批判继承,对明清之际的诗坛起着重要的指引作用。     

组合式无级变速装置的滑差率分析

对组合式无级变速装置的滑差率进行了研究．首先推导了该装置整体滑差率的计算公式，然后分析了滑差率对该装置传动特性的影响，进一步完善了该装置的传动特性理论，最后以实例计算分析进行了说明．     

理想状态立体象对象基线的一个恒等式及意义

发现了航片水平、地形平坦的理想状态下，关于立体象对象基线的一个恒等式：ｂ＝ｒ１｜ｃｏｓａ｜＋ｒ２｜ｃｏｓβ｜，式中ｂ为立体象对的象基线，ｒ１、ｒ２为航片上任意一个同名象点在立体象对左右邻片上的辐射距，α，β为该同名象点左右邻片上的辐射距与立体象对象基线的夹角。     

第二型曲面积分转化为重积分的定号方法

根据参数曲面指定侧的法矢量的方向性,通过一点确定转化后的二重积分的符号,得到参数曲面直观性差时计算第二型曲面积分的一个简捷方法.     

电子技术实验教学改革的探索

本文介绍了“半开放式”的电子技术实验教学管理模式，拓展了实验空间和时间．     

高校如何有效利用流行文化开展思想政治教育

进入21世纪,流行文化已经渗透到人们生产生活中的各个领域,对人的行为和心理,尤其是大学生群体,产生了比其他文化形态更为广泛的影响,同时也给高校开展思想政治教育工作带来了一定的机遇和挑战.本文通过分析校园流行文化与大学生思想政治教育的关系,对流行文化带给高校思想政治教育工作的影响给予了客观辩证的评价,进而探讨流行文化带给高校思想政治教育工作的启示,并提出了一些可行对策,为高校有效开展大学生思想政治教育提供有益的思考.     

四平市山门银矿岩浆岩与成矿关系研究及成矿机制探讨

四平山门银矿是我国近年出现的独具特色的大型银矿床.该矿床在成因上与岩浆岩关系非常密切.本文对岩浆同矿床在时间上、空间上及物质组分上的关系进行了深入的研究并对矿床成因机制进行了探讨.