一类非线性动力系统的定性分析

利用Liapunov函数方法,研究了一类四阶非线性动力系统解的渐进稳定性及有界性,得到了该四阶非线性动力系统解的有界性及稳定性存在的充分条件.     

脉冲延迟差分方程指数稳定性

研究脉冲延迟差分方程的指数稳定性.通过引入Lyapunov函数,指出在Lyapunov函数满足一定条件的情形下,脉冲延迟差分方程是指数稳定的,从而给出了脉冲延迟差分方程是指数稳定的充分条件.将所获得的稳定性结论应用于线性脉冲延迟差分方程,具体给出了Lyapunov函数,也给出了该线性方程是指数稳定的充分条件.数值算例验证了文中的结论.     

食饵种群具有Smith增长的一类捕食系统的经济捕获模型

建立了一类食饵具有Smith增长的捕食系统的经济捕获模型.运用微分方程稳定性理论研究了模型平衡点的稳定性,并得到平衡点渐近稳定的充分条件.对结论进行了生态解释,并且运用Matlab对平衡点的稳定性进行了仿真.     

线性脉冲时滞微分方程解的稳定性

通过对一类n阶线性脉冲时滞微分方程零解稳定性的讨论，建立了零解稳定性的比较结果，给出了零解一致稳定、渐近稳定与指数稳定的充分条件．所得结论推广了相关结果。     

脉冲微分方程关于部分变元的不稳定性

利用比较原理等方法研究了具有固定脉冲时刻的脉冲微分方程关于部分变元的不稳定性，获得了两个关于不稳定性的充分条件．     

时变时滞不确定系统的鲁棒稳定性分析

以时变时滞不确定系统为研究对象,讨论了其时滞独立鲁棒稳定性.首先利用Lya-punov稳定性理论得出时变时滞系统渐近稳定的充分条件;然后基于这个充分条件通过解一个推广的Lyapunov矩阵方程得到了使系统稳定的非线性扰动的界;最后举例说明了该方法的简单、有效性.     

θ-方法求解非线性延迟微分方程的渐近稳定性分析

主要研究非线性延迟微分方程的数值稳定性.文中给出一个充分条件,使得在该条件下,由θ-方法所求的数值解可以保持解析解的渐近稳定性.     

食饵种群具有Smith增长的Holling-Ⅱ类功能性反应捕食-食饵模型

建立了一类食饵种群具有Smith增长的Holling-Ⅱ类捕食-食饵模型.运用微分方程稳定性理论研究了模型平衡点的稳定性,并得到平衡点全局渐近稳定的充分条件.利用环域定理证明了稳定极限环的存在性.对结论进行了生态解释,并且运用Matlab对平衡点的稳定性进行了仿真.     

一类植物——食植者系统的定性分析

本文研究了一类植物——食植者系统,得到当d_1=d_2时.正平衡点的全局稳定性和极限环存在唯一性的充分条件.     

非线性泛函积分微分方程多步Runge-Kutta方法的稳定性和渐近稳定性

针对一类泛函积分微分方程,研究其多步Runge-Kutta方法的数值稳定性,获得了代数稳定的多步Runge-Kutta方法是稳定和渐近稳定的充分条件.     

线性延迟微分方程系统的数值稳定性

讨论求解线性延迟微分方程系统（ＩＤＤＥｓ）数值方法的稳定性,给出数值稳定的一个充分条件．     

Lurie时滞控制系统鲁棒绝对稳定的新判据

Ｌｕｒｉｅ型时滞控制系统是工程实践中分常遇到的重要的非线性控制系统。根据Ｌｙａｐｕｎｏｖ稳定性理论,提出了不确定性Ｌｕｒｉｅ时滞控制系统稳定的充分条件,并给出了一个应用实例。     

时标上具有正负系数的中立型时滞动力方程的稳定性

根据时标特点—统一连续分析和离散分析,考虑时标上的一类具有正负系数的中立型时滞动力方程的稳定性问题。运用时标的微积分基本理论和Cauchy-Schwarz等重要不等式,避免构造Lyapunov函数的复杂性,利用32稳定性的方法,获得该系统一致稳定性及渐近稳定性的充分条件,所得结论统一并包含了已有成果。     

一类多步多导数方法的非线性稳定性

本文研究一类多步多导数方法用于求解Banach空间中的K_(?)类初值问题时数值解的稳定性,建立了稳定的充分条件,并获得了广义收缩性不等式。     

具有脉冲的BAM型Cohen-Grossberg时滞神经网络

讨论了一类具有脉冲的BAM型Cohen-Grossberg时滞神经网络模型,利用重合理论和构造合适的Lyapunov函数,获得了这类模型周期解的存在性与指数稳定性的充分条件.     

多延迟微分代数方程θ-方法的渐近稳定性

考虑线性多延迟微分代数方程θ-方法的渐近稳定性.通过分析相应的特征方程根的性质,给出多延迟微分代数方程解析解的渐近稳定的一个充分条件.进一步,应用特征方程根的性质,得出一个关于线性θ-方法与新θ-方法对方程解析解的渐近稳定性保持的充分条件当θ∈(1/2,1]时,线性θ-方法与新θ-方法都是渐近稳定的.     

双密度制约的Holling Ⅳ型捕食系统的定性分析

研究一类具有HollingⅣ型双密度制约的捕食系统,并分析该系统平衡点的性态,得到了唯一正平衡点的全局稳定性和极限环存在唯一性的充分条件.     

线性切换系统限时稳定的充分条件（英文）

切换系统限时稳定问题正被广泛研究.文章提出一种新的充分条件,用于判决一般线性切换系统的限时稳定性.     

双时滞Holling型捕食-食饵系统的Hopf分支

研究了一类具有双时滞的Holling型捕食-食饵模型.讨论了该系统的正平衡点的局部稳定性以及Hopf分支存在的充分条件.利用中心流形定理和规范型理论,得出确定该系统Hopf分支方向和分支周期解稳定性的计算公式.最后,运用数值模拟验证结论.     

具有Poisson跳中立型随机时滞微分方程的指数稳定性

讨论具有Poisson跳中立型随机时滞微分方程的指数稳定性,在Lipschitz条件下,利用Ito^公式,Fubinis定理和Dood不等式,给出了具有Poisson跳中立型随机时滞微分方程的指数稳定性的一些充分条件,并通过一个具体的例子对本文得到的结论进行了验证。