阶梯梁弯曲振动固有频率的理论研究

基于等直梁的弯曲振动理论,给出了阶梯梁各分段的弯曲自由振动方程;利用分离变量法假设阶梯梁的模态解,并代入阶梯梁各分段的弯曲自由振动方程,得到各分段的振型函数,进一步得到含有待定系数及固有圆频率的模态解;将模态解代入边界条件及连续性条件,得到相应的方程组;利用消元法求解方程组,由线性方程组有非零解的条件得到阶梯梁的频率方程;以悬臂阶梯梁为例,利用Mathcad软件求解频率方程得到了不同截面形状、不同材料及不同长度下阶梯梁横向弯曲振动的一阶固有圆频率值。     

用高阶单元分析平面应力结构的自由振动

基于Y K Cheung带面内转角的平面应力单元，提出了一种用于剪力墙结构自由振动分析的32－56自由度的高阶单元，单元的每个节点采用u,，Эu/Эx和v,Эv/Эx为自由度，在墙体水平方向采用3次Hermite函数，铅垂方向采用了3－6次Lagrange多项式，对开孔墙体则提出了按剪切刚度等效和质量密度等效的连续化方法。为了克服高阶元列式复杂的困难，采用下标求和形式的表达式通过标准有限元过程获得了单元刚度矩阵和质量矩阵，再用迭代法计算结构自振频率。给出了5个算例，验证了高阶元所具有的高精度，并发现了剪力墙结构前3阶振型中当高宽比H／B≤10时，第3阶振型为竖向振动，而当H／B≤2时，第2，3阶振型均为竖向振动。     

弹性地基上矩形板自由振动的GDQ法求解

依据弹性体振动理论,从弹性地基上矩形板自由振动的控制微分方程出发,运用广义微分求积法(GDQ法)将控制微分方程及不同边界条件进行离散.数值研究了弹性地基上矩形板自由振动的频率特性;给出了矩形板不同长宽比和不同地基参数之间无量纲振动基频的关系;并将四边简支边界条件下的计算结果与其精确解进行了比较,显示了GDQ法的适用性和精确性,其计算结果可为结构的工程振动分析提供参考.     

固体声谐振子扰动的理论和实验研究

为进行快速无损检测(NDT),研究了固体声谐振子扰动和声学特征变化的关系.用有限元方法分析了存在和无缺陷样品的振动频率和振型,用数字信号处理技术,实验研究了样品中缺陷对声学特征的影响.实验和理论结果一致性很好,为用声学特征进行无损检测提供了理论和实验指导.     

闭口薄壁弯扭复合梁的自由振动分析

利用广义变分原理建立了正交各向异性材料闭口薄壁弯扭梁自由振动的一组控制方程,其中考虑了材料的各向异性、横向剪切变形、与扭转有关的翘曲变形以及在各向异性材料中引起的各种弹性耦合对该梁振动特性的影响。直接对控制方程进行求解,可以求得该梁自由振动的固有频率及其相应的振型表达式。最后结合算例,对该梁在一端固定一端简支条件下的固有频率及振型进行求解,并将其与使用ANSYS梁单元的有限元结果进行了比较。     

一种高性能六轴腕力传感器弹性体结构设计

建立了一种空间机器人上使用的六轴腕力传感器弹性体静、动特性的有限元分析模型,分析了该传感器的弹性体在各种工况下的应力分布以及固有振动的频率和振型.应用正交试验设计全面分析结构主要参数对传感器的静、动特性的影响.用逐步回归分析方法对数值计算结果进行回归,获得了弹性体性能和其结构尺寸的回归方程,并进行了结构优化设计.     

基于ANSYS的郑焦城际铁路黄河大桥主桥的力学分析

在常规载荷作用下整体结构应力水平较低,结构基频较低且结构频谱比较密集,多数振型以纵梁振动为主。在多遇地震作用下,变形指标符合国家现行相关规范要求,整体结构应力水平较低,满足小震不坏的结构弹性要求。     

钢筋混凝土矩形贮液结构的液固耦合振动

基于剪切悬臂梁理论建立了矩形贮液结构的液固耦合振动方程．通过数值算例,求得满液时结构的耦合振动特性,并与无液时的振动特性进行了对比．结果表明：液动压力对频率的影响不可忽视,对振型的影响不大．为矩形贮液结构的设计计算提供了理论依据．     

某型直升机空中低频振动原因分析及问题处理

【目的】通过低频振源频率分析和机载振动监测系统监测来研判直升机的低频振动问题，为同类问题的分析与处理提供一定的参考。【方法】对某型机主旋翼1Ω振动、主尾旋翼形成的拍振和传动链扭振进行振动机理分析，结合振动数据进行判读。【结果】从主桨振动和主桨锥体两个方面改善主旋翼1Ω振动，从基础频率、振动水平和飞行姿态三个方面改善主尾旋翼形成的拍振，从旋翼、传动、动力三个系统及飞行姿态等方面改善传动链扭振。【结论】直升机振动故障排除需要通过振动的表象结合数据分析找到故障的根源，改善直升机振动问题，进一步保证飞行安全。     

温度影响下转动变截面纳米梁的自由振动分析

基于Euler-Bernoulli梁理论,利用Eringen非局部弹性原理推导得到温度影响下转动变截面纳米梁自由振动的控制微分方程并进行无量纲化,采用微分变换法(DTM)对无量纲控制方程及其边界条件进行变换,计算了温度影响下转动变截面纳米梁在两端夹紧-简支和夹紧-自由两种边界条件下横向自由振动的无量纲固有频率。再将控制微分方程分别退化到无转动的纳米梁和转动的悬臂梁,求解了梁在一端夹紧一端自由边界条件下自由振动的无量纲固有频率,并将得到的结果与现有文献作了比较,证明DTM对求解该问题的有效性。最后考虑不同无量纲升温、无量纲轮毂半径、非局部纳米参数、无量纲转速和截面变化系数对于纳米梁自振频率的影响。     

拉压弹性模量不等材料杆的过屈曲分析

基于杆的过屈曲问题,考虑拉压弹性模量不等材料,建立位移形式的过屈曲控制方程.通过对压应力区和拉应力区的应力分析,推导内力和变形的物理关系,考虑非线性变形,研究拉压性能不同杆的过屈曲平衡路径.通过具体问题的数值结果,分析拉压弹性模量不等材料杆的过屈曲问题的力学特征.     

界面周期裂纹的SH波散射

研究了分布于两个半空间之间的界面周期裂纹对反平面剪切波的散射问题.应用有限富里叶变换.将一个周期带内的混合边值问题归结为对一具有周期核的第一类奇异积分方程的求解;借助于切比雪夫多项式,给出了积分方程的级数形式解,并得到了在裂纹尖端附近应力强度因子的计算公式.最后,对散射位移场的远场性态进行了分析讨论.     

底层大空间高层结构自由振动的模态综合解法

本文将模态综合法用于底层大空间高层建筑结构自由振动的计算,导出了框支剪力墙—落地剪力墙结构,框支剪力墙—落地剪力墙—壁式框架结构自由振动的计算公式,文末给出了算例.     

预应力空间组合桁架的模态分析

利用ANSYS有限元分析软件建立了钢筋混凝土楼板模型和预应力空间组合结构模型,对楼板模型和预应力空间组合结构模型分别进行了模态分析,同时分析了垂跨比、预应力度、拉索截面面积、纵向连接索数和楼板厚度对预应力空间组合结构自振特性的影响．     

一类非线性振动问题的渐近分析及其意义——自激振动抑制机理研究(Ⅰ)

本文构造具有线弹性和线阻尼的弹性支承上的van der Pol振子模型,试图从较一般的意义上研究弹性支承对自激振动的抑制机理。文中给出了这一非线性振动模型的微分方程,并用奇异摄动法求得了渐近解。研究结果表明,在支承质量远小于振子质量,支承刚度远小于振子刚度的情况下,弹性支承具有不大的线阻尼,就能完全抑制振子的自激振动。这一结论,同A.C.(?)和B.(?)用弹性支承抑制滑轴承中油膜振荡的实验所得的结果完全相符。但由于油膜涡动问题的复杂性,他们的理论分析没有体现出相应的结论。上述理论上的结论,是我们从分析弹性支承上的van der Pol振子模型获得的,可望在实际中推广应用。     

随机振动荷载与等幅荷载作用下黄土动弹性模量和阻尼比的试验研究

本文利用随机振动荷载作用下黄土模量,阻尼比的试验结果。对不同随机荷载和等幅循环荷载作用下黄土动应力—应变关系,剪切模量、阻尼比进行了对比试验研究。并得出了不同随机振动荷载作用下,原状黄土的动应力—应变关系及服从双曲线型,剪切模量随剪应变的增加而降低,阻尼比随剪应变的增加而增大。     

推广的孙子定理

孙子定理在模两两互质的条件下,给出了一次同余式组解的表达式.文献[1-2]给出模不两两互质的一次同余式组解的表达式,但计算较为复杂.利用算术基本定理,把模不两两互质的同余式组化为模两两互质的同余式组,再用孙子定理直接求解,计算相对简单一些.     

FGM圆板考虑面内振动的动态响应

为研究考虑面内振动时FGM圆板的动态响应,首先基于经典板理论,同时考虑横向振动和面内振动,并利用Hamilton原理推导出轴对称情况下功能梯度材料圆薄板线性自由振动的控制方程。采用打靶法对无量纲控制方程进行数值求解,并将方程退化为一般均质板,求解其固有频率,得到了与相关文献非常接近的结果。对具体问题的数值结果进行对比分析,结果表明,面内振动会影响FGM圆板振动频率大小,忽略面内振动的影响会过高估计FGM板的频率。