使用直接离散化求解第一类Fredholm积分方程的误差估计

讨论一类存在唯一解的第一类Fredholm积分方程的直接离散化方法:复化梯形方法,复化Simpson方法,以及高斯法.从理论上给出了使用不同离散化方法求解该类积分方程的误差估计,特别给出了方程右端项有扰动时的误差界.数值实验表明高斯法在一定条件下具有很好的效果.     

关于扰动Volterra型差分方程的两度量稳定性

讨论了一类扰动Volterra型差分方程,给出了关于扰动系统和非扰动系统的比较原理,并运用这一比较原理和Lyapunov函数方法,给出了扰动Volterra型差分方程的两度量稳定性的判别准则.     

扰动的非线性波动方程的近似守恒律(英文)

运用Johnpillai,Karaand Mahomed给出的部分拉格朗日方法,研究扰动的波动方程的近似守恒律.给出了扰动的波动方程utt-uuxx-ux2+εut=0的16个近似守恒律.     

Banach空间中有界线性算子的Moore-Penrose度量广义逆的扰动分析

对度量广义逆中Moore-Penrose度量广义逆的扰动进行了初步的研究.给出了度量稳定扰动的定义,应用度量稳定扰动的定义及广义正交分解定理给出在一定的范数下,有界线性算子的单值度量广义逆Moore-Penrose度量广义逆的误差界估计.     

扰动广义KdV-Burgers方程的无穷级数解

近似同伦直接约化法应用于扰动广义KdVB方程.应用该方法给出方程的无穷级数解,得到任意阶数的约化方程,从而推广了非线性系统的处理方法,推广了方程的解.     

扰动算子的群可逆性及其表示

本文利用算子分块矩阵表示,给出了群可逆算子在一个扰动下仍然群可逆的充分条件,并给出了扰动算子群逆的表达式及其相关的误差估计界。     

Banach空间中线性算子Moore-Penrose度量广义逆的扰动

应用度量稳定扰动的定义及广义正交分解定理,给出在一般范数下有界线性算子的Moore-Penrose单值度量广义逆的误差界估计,并推导出其度量广义逆扰动的范数估计.因为度量广义逆一般为有界齐性的非线性算子,所以其扰动定理的证明与线性广义逆的扰动定理完全不同.     

带电的标量场扰动下Reissner-Nordstrm Anti-de Sitter黑洞的不稳定性

研究了带电的有质量标量场微扰下Reissner-Nordstrm anti-de Sitter黑洞的稳定性问题.在乌龟坐标下推导出了标量场所满足的径向运动方程,并给出有效势.采用有限差分法将标量场所满足的波方程进行离散化.通过数值计算研究了扰动场随时间的演化.研究结果表明,随着时间的演化,带电的标量场在晚期会出现暴涨.这就意味着在带电的标量场扰动下,Reissner-Nordstrm anti-de Sitter黑洞会出现不稳定.随着标量场电荷的增加,扰动场在晚期出现暴涨的速度将加快.随着标量场质量的增加,扰动场暴涨的速度将减慢.     

基于Crouzeix-Raviart元的有限体积法后验误差估计

给出了二阶椭圆型方程的非协调有限体积法的后验误差估计.该估计是在分片线性的Crouzeix-Raviart元上得到的,并给出了梯度误差的上下界,由Aubin-Nitsche技巧得到了L2误差估计.     

时变时滞不确定系统的鲁棒稳定性分析

以时变时滞不确定系统为研究对象,讨论了其时滞独立鲁棒稳定性.首先利用Lya-punov稳定性理论得出时变时滞系统渐近稳定的充分条件;然后基于这个充分条件通过解一个推广的Lyapunov矩阵方程得到了使系统稳定的非线性扰动的界;最后举例说明了该方法的简单、有效性.     

可约矩阵特征值的扰动

主要研究可约矩阵特征值的扰动.对于可约矩阵,给出了Bauer-Fike型的一些结果,这些结果推广了文献[3-5]中相应的结果.     

广义Burgers方程的微扰方法

采用直接微扰方法研究含微扰的广义Burgers方程．讨论了微扰对孤子的影响，导出了孤子参量的时间依赖关系以及计算一级和二级修正的公式．     

摄动矩阵中摄动元素的最大摄动界研究

对确定摄动矩阵中元素摄动界的线性摄动直接法和结构参数摄动法进行了研究和比较，利用不等式放缩等技巧，从理论上证明了任何线性摄动系统都可以化成结构参数摄动系统的形式，且用结构摄动法求出的摄动界保守性较小，并用算例进行了验证。     

基于部分状态空间存储的Petri网库所界求解算法

Petri网是一种重要的形式化建模工具，有界性是Petri网的重要性质之一.该文关注于这一性质并提出了一种新的无需存储全部状态空间的算法以求解Petri网库所界，主要思想为在生成状态空间过程中，通过引导消除可达图的部分回路同时结合T不变量的相关性质，以实现通过存储部分状态来精确求解每个库所的界.基于模型检测比赛的公开数据集进行了对比实验，通过对求解库所界的不同方法及其实验结果进行比较分析，说明了本文算法的有效性.     

关于一类M阵最小特征值的界

本文给出了一类M阵最小特征值的界的新方法，我们可以按照精度要求迅速求出这些界．     

环状限距组合计数的一些结果

研究了环状下限距组合,通过构造生成函数的方法,提出了有关环状单弧限距组合及环状双弧限距组合的一系列计数公式.     

抗打印扫描和屏幕拍摄的字形扰动研究进展

本文介绍了字形扰动的应用场景，系统梳理了抗打印扫描和屏幕拍摄的字形扰动相关工作，将其分为两类：传统字形扰动方法和深度学习字形扰动方法。根据字符的属性特征，传统字形扰动方法细分为：像素翻转、高度调整、间距调整、笔画调整、特征点调整和骨架轮廓调整。深度学习字形扰动方法通过微调字符的高维特征以嵌入额外的信息，根据生成数据的性质，将其分为生成扰动文本图像和矢量字体两类。从鲁棒性、嵌入容量、复杂性等方面对比分析现有字形扰动方法的特点，最后对字形扰动研究面临的挑战和发展方向进行总结和展望。     

系统辨识诊断的最佳摄动法研究

非线性系统的辩识和故障诊断是一个长期困扰的问题。最佳摄动法是一种基于小参量的系统辩识方法,特别适用于非线性系统,主要讨论了最佳摄动法辩识系统参数的原理。方法和迭代过程中的有关问题。     

弹性杆纵扭固有热振动的摄动解

利用含有大参数二阶线性齐次方程的一级摄动解,研究了热状态下弹性杆的纵扭固有振动,推导出了计算热状态下弹性杆纵扭固有振动频率的特征方程,通过实例计算验证了该摄动解,不但计算简便且精度很高。