离散(网格)函数空间的一些内插不等式

给出了一些离散(网格)函数中间差商的内插不等式,它们类似于在偏微分方程理论研究中起重要作用的Sobolev空间中的内插不等式.     

关于三元离散(网格)函数的一些内插不等式

导出一些三元离散(网格)函数的内插不等式,即 q∈[2,6],有     

高维严格抛物Mbius变换的通弦等距分解及应用

本文继续文献[1]中的研究.利用高维严格抛物Mbius变换的通弦等距分解,证明了高维Mbius变换群是强离散的另一十充分条件;同时还得到了两个元素生成的群的两个模不等式和一个几何不等式.     

一般化凸空间上截口定理对Von Neumann型择一不等式的应用

根据一般化凸空间上的KKM型定理得到了截口定理,然后给出了它对VonNeumann型择一不等式问题的一个应用.所获得的结果改进了文[11]和[12]中相应的结论.     

Volterra型模糊积分方程解的存在性

Song和Park在文[14],[15]中讨论了Volterra型模糊积分方程在一些特殊情况下的解的存在性.利用嵌入定理和Darbo不动点定理讨论了这类方程解的存在性定理,改进了相应的结果.     

Ostrowski不等式的推广

Ostrowski证明了后来被人们称为Ostrowski不等式的一个关于积分的重要的不等式.其后,许多作者对该不等式在被积函数的条件以及不等式对于某些特殊平均的误差估计的应用等方面进行了研究和推广.利用H lder积分不等式,建立了函数导数属于Lp空间的两个新的Os-trowski型不等式.结果推广了文[1]给出的不等式(2).     

关于一个积分不等式的多种证明

利用积分中值定理、积分第一中值定理、积分第二中值定理等给出了积分不等式■(其中:函数f(x)在[a,b]上连续且单调增加)的多种证明方法.     

Hermite——Hadamard不等式的改进

利用文[3]建立的Hermite--Hadamard不等式,改进了文[5]对Lipschitz函数与文[1]插值函数的结果,将文[5]中的不等式(2,2)推广为:|f(a) f(b)/2-1/b-a∫baf(x)dx|≤Mt/4(b-a)即以M/4代替了文[5]的M/3.同时利用关于区间中点对称的点,推广了Hermite-Hadamard不等式,得到了以更精确的结果;进一步说明推广的结果是可以实现的.     

积分中值定理的推广及其“中间点”的性质

积分中值定理中将"f(x)在[a,b]上连续"改为"f(x)在[a,b]上可积",定理的结论仍然成立.据此证明了"中间点"唯一存在的充要条件是被积函数的单调性,还可以在满足李普希兹条件下给出"中间点"的渐近性.     

中立型二阶微分方程的振动性

建立了不稳定型二阶中立型时滞方程一切有界解振动的若干新的充分条件,它们改进了文[1]的有关定理.