von Neumann代数上广义反导子的线性映射

设M是复Hilbert空间H上的von Neumann代数,主要刻划了von Neumann代数M上的在零点(单位)广义反可导的范数连续的线性映射是M上的广义内导子.     

代数的特殊高阶导子群

设Φ是一个域，本文证明了Φ－代数A的全体长度为k的高阶导子的集合HDerΦ^k（A）关于高阶导子乘法构成一个群。进而给出了HDerΦ^k(A)的特殊子群及其商群结构。     

因子von Neumann代数上Jordan正交可导映射

设M是作用在维数大于2的复可分Hilbert空间H上的因子von Neumann代数。若φ:M→M上有界的Jordan正交可导线性映射,则存在数μ∈R,λ∈C和算子M∈M,且M+M*=μI,使得对所有的A∈M,有φ(A)=AM-MA+λA。若φ:M→M上有界的Jordan-*可导线性映射,则存在数μ∈R和算子T∈M,且T+T*=μI,使得对所有的A∈M,有φ(A)=AT-TA。     

因子von Neumann代数上ξ-Lie导子

运用算子论方法,研究因子von Neumann代数M上的ξ-Lie导子。令H是一个维数大于2的复可分Hilbert空间,M是作用在H上的因子von Neumann代数,δ:M→M是一个线性映射,如果对任意A,B∈M,满足AB=0(或AB为非平凡幂等元),有δ([A,B]ξ)=[δ(A),B]ξ+[A,δ(B)]ξ(ξ≠0,±1),则存在T∈M,使得对所有A∈M,有δ(A)=TA-AT。     

因子von Neumann代数上保n重Jordan*积

运用算子分块的方法,得到了因子von Neumann代数上保n重Jordan~*积的刻画。设Α,Β是因子von Neumann代数且f_n(A_1,A_2,…,A_n)=(f_(n-1)(A_1,A_2,…,A_(n-1)),A_n)为A_1,A_2,…,A_n的n重Jordan~*积。若φ:Α→Β是双射,满足φ(f_n(A_1,A_2,…,A_n))=f_n(φ(A_1),φ(A_2),…,φ(A_n)),当且仅当φ是~*-环同构或~*-环反同构。     

条件(E′)与Von Neumann正则幺半群

证明了幺半群S是von Neumann正则的当且仅当所有满足条件（E′）的S^-系是平坦的。     

广义BabyTKK代数的Boson-fermion场下的不可约模

研究对应于欧式空间中最小（非格）半格S的babyTKK李代数^g（T（S））的泛中心扩张广义babyTKK代数^g（T（S））的一类boson-fenmion场下的不可约表示，这里T（S）为半格S∈R^υ（υ=2）上的Jordan代数。     

非退化可解李代数的顶点算子代数的一类子代数结构

在相应于非退化可解非幂零李代数g的顶点算子代数（Vg（l,0）,Yv,1,ω）中，构造且证明了：存在一类具有不同Virasoro一向量的子代数，并且这类子代数与相应于Heisenberg代数的顶点算子代数同构的一类顶点算子子代数．     

Toeplitz算子和Hankel算子的值域

本讨论了Bergman空间上Topelitz算子TΦ的共轭TΦ的值域R（TΦ）和Hankel算子IIΦ的共轭IIΦ的值域R（IIΦ）之间的包含关系，证明了对于特别的Φ和，R（TΦ）包含于R（H），当且仅当＝0，R（HΦ）包含于R（TΦ），当且仅当P在ΦI2（D）上下方有界，其中P是L2（D）到La2(D)上的正交射影。     

既约么半群Mn(K)

主要介绍Retnner得到的重要结果代数么半群的Bruhat分解,这一结果是Putcha-Renner理论系统发展的一个里程碑，当保留首先被Renner发现时，它甚至对Mn(K)也是新的，该文利用线性代数知识对Mn(K)的Bruhat分解给出一个初等描述，并且给出所有秩2，半单秩1的既约么半群，作者用初等方法证明了Mn(K)的Bruhat分解，最后介绍了与Renner么半群密切相关的Hecke代数。     

交换环上由Bn型Chevalley代数的正根基向量生成的幂零子代数的自同构

设R是一个以2为单位的交换环。N是R上由Bn型Chevalley代数的正根基向量生成的幂零子代数。证明了N(n≥4)的任一个自同构φ都可以唯一地表示为对角自同构dx，极点自同构ξk、中心自同构μr、内自同构σ的乘积，并且N的自同构群Aut(N)-，其中分别是N(n≥4)的对角自同构群、极点自同构群、中心自同构群、内自同构群，对于n=2.3的情况，我们也确定了N的自同构。     

一种CESS—环的研究

该文研究了Q=[R↑0 M↑S](M是左R-模，右S—模，R，S都是有单位元的环)是CESS—环的条件，证明了：若Ω是左CESS-环，则R是左CESS-环。该文还证明了：设Ω是左CESS-环，若Q《RR，SocQ≤eQ，则对任意同态Φ：Q→M，都有同态映射Ψ：R→M，使得Φ=vψ。     

Hopf代数的余扭(英文)

给出了Hopf代数的余扭的定义,讨论了余扭的性质。由H的余扭σ诱导出一个新的Hopf代数Hσ。当H是有限维幺模Hopf代数时,描述了Hσ的左右积分元。当H是有限维半单Hopf代数时,证明了Hσ也是半单的。而且当H是有限维Hopf代数时,H的余扭实际上是对偶Hopf代数H*的扭。     

S—SI—BCK—代数范畴的满态射

本文证明了在具有条件(S)的半单关联 BCK一代数中,f 是满态射当且仅当 f 是满同态。     

偶模的有限表示维数

利用尼偶模得到了ExtR^n（M,R）的正合列,证明了在凝聚左完全环R下,ExtR^m（M,R）,（m≥0）的有限表示维数不超过肘的有限表示维数,推广了文献[1]的结果．     

Lie代数gl(2,C)上的Hom-Lie代数结构(英文)

研究李代数的同构条件以实现其完全分类。基于复数域上对称矩阵的正交相似分类,利用正交矩阵、伴随矩阵的性质和矩阵计算的技巧,给出Hom-Lie代数同构的条件,得到Lie代数gl2(C)上Hom-Lie代数的同构条件及其同构意义下的一个完全分类。     

无限维K型模李代数的导子代数

设F是特征数p>2的域.给出了无限维K型模李超代数的一个生成元集,讨论了K-(n)和它的导子代数的Z-阶化成分,进而确定了K-(n)与K(n)的导子代数.     

鞅的极大函数的Φ—可积性

设ｆ＾＊是鞅的极大函数，本文讨论ｈ（ｆ＾＊）的几种Φ－可积性（其中ｈ，Φ是凸函数），并给出相关不等式中的常数ｃ的一个上界。     

实直线R上的fuzzy代数与fuzzy拓扑（Ⅰ）

讨论了实直线R上的fuzzy集，fuzzy点，fuzzy对偶点，承载算子supp及其对偶supp^*，λ-承载算子supp^λ，说算子∧及其逆算子∧^-1，以及fuzzy余拓扑构造Ψ的谱Ω，fuzzy余扑扑η的谱表示∧／η，得到若干结果，为进一步研究R上的fuzzy代数与fuzzy拓扑做了准备。     

可分解BCI——代数

本文主要研究一类特殊的ＢＣＩ－代数－子代数均是理想的ＢＣＩ－代数（并称为可分解ＢＣＩ－代数）的结构及其有限可分解ＢＣＩ－代数在同构意义下的分类个别。并昨到可分解ＢＣＩ－代数的同态象仍是可分解ＢＣＩ－代数。