L2[0,1]上的小波包分解

给出了区间上的小波包的定义，对其性质做进一步的讨论，并给出[0，1]区间上的积分可积空间中正交小波包的正交分解．     

矩阵值双正交小波包基

研究矩阵值小波包的性质．给出一类矩阵值双正交小波包的定义及构造．运用时频分析方法与算子理论刻划了矩阵值双正交小波包的特性,得到了矩阵值小波包的双正交公式．进而,得到矩阵值函数空间L^2（R,C^r×r）新的Riesz基．     

区间上连续多小波的分解与重构

本文给出区间连续多小波包的定义和此多小波包的分解与重构算法．     

r重正交平衡多小波的对称性的一个结果

给出了关于r重正交，平衡多小波的对称性的一个基本结果，为r重多小波的参数化构造提供了有效途径。     

区间上不连续多小波包的分解与重构

本文给出区间上不连续多小波包的定义和多小波包的分解与重构算法。     

用分形插值函数构造多重非正交小波包

本文利用多个分形插值函数来构造多重小波包。从［０，１］区间上的等距分形插值函数出发，首先给出了多个尺度函数，证明了它们可以构成Ｌ＾２（Ｒ）的多分辨分析，最后得到了Ｌ＾２（Ｒ）的小波分解和小波包分解。     

对称—反对称正交多小波及其相关的单小波

本文指出对称－反对称正交多小波和与它相关的长度为4N的单小波之间的关系。介绍两种利用低通矩阵序列来构造高通矩阵序列的方法，并利用这两种方法给出两种通过单小波来构造对称＝反对称正交多小波的方法。     

支撑区间在[-1,1]上的a尺度双正交多小波

给出了支撑区间在[-1,1]上的a尺度双正交尺度向量所对应的支撑区间在[-1,1]上的a尺度双正交多小波存在的充要条件,并且给出了其存在时的一种有效的构造方法.     

一类紧支撑正交多小波的显式构造

以所构造的正定矩阵为基础,给出了2尺度紧支撑正交多小波的构造方法,证明了当2尺度r重紧支撑正交多尺度函数的系数矩阵Pi是r×r阶可逆矩阵,存在正交矩阵A,使PiPTi与diag(λi,1,λi,2,…,λi,r)合同。算例的结果说明,当AT(2I-PiPTi)-1 PiPiTA是对角的正定矩阵时,可构造出2重紧支撑正交多小波函数。     

三元矩阵值双正交小波滤波器的构造和性质

研究三元矩阵值双正交小波滤波器的构造问题。当其中一个矩阵值尺度函数的矩阵序列的多项分解是关于δ_1、δ_2、δ_3的次数不超过1的多项式矩阵时,利用矩阵的多相位分解方法,结合提升思想,构造出对应于三元矩阵值尺度函数的矩阵值双正交小波滤波器公式。通过讨论三元矩阵值小波包的性质,得到了三元矩阵值小波包的双正交公式和三元矩阵值小波包基。     

M元双正交码扩频多载波CDMA系统

提出了一种高速M元双正交码扩频多载波CDMA系统.该系统使用正交BPSK调制和双正交扩频码携带信息,通过信道估计消除了多径衰落产生的相位模糊,避免了单/双正交扩频码识别问题.文中使用了改进的子空间跟踪信道估计算法,并仿真了不同信道估计方法、合并方法下系统的误比特率性能.     

多体系统的逆动力学分析

用拉格朗日乘子和不定力法解决多体系统的逆动力学问题，给出了实现多体系统的预定运动所必须施加系统的力或力矩的两种方法，最后给出一个算例。     

基于Pareto Front的多目标遗传算法

多目标优化是非常重要的研究课题，基于Pareto Optimum的多目标遗传算法非常适合于求解多目标优化问题．本文讨论了不带参数的多目标遗传算法，提出了用排除的办法来构造进化群体的非支配集，同时给出了新群体的构造方法。实验结果表明，本文所讨论的方法比较国际上已有的方法具有更快的收敛速度。     

线性规划问题有无穷多个最优解的判别方法

本文给出了如何用求线性规划的基本方法单纯形法判别线性规划问题有无穷多个最优解的方法，特别地给出了在线性规划问题最优基单纯形表中存在某个非基为量的检验数为零而且这和对应的列向量无正元素时，这种用单纯形法无法迭代是，无穷多个最优解的判别方法，并相应给出了如何从一个已知最优解，求出其它一些最优解的方法。     

正交样条小波的周期化

本文对正交样条小波进行周化，给出了周期正交样条小波的分解与重构算法．用这种周期正交样条小波可方便地处理有限区间上的问题．     

基于多体系统理论的数控机床空间误差建模

运用多体系统理论建立起了通用的数控机床空间误差模型，以XYFZ型三轴立式机床为例，阐述了建模过程，给出了空间误差模型的具体数学表达式。     

求解时变参数结构多自由度问题动响应算法

文[1]对时变参数结构的动力响应计算，用Hamilton定律推导出了算法公式，其中对响应、质量．刚度和阻尼均使用了三次Hennite插值，但只给出了对单自由度问题的应用，具有实际的应用价值的算法应该可以解决多自由度问题。对此进行了研究，针对一个两自由度的问题给出了算法的验证，与此相仿的所有多自由度问题就都可以应用了。     

周期型多重二次半正交样条小波及对偶小波基

对周期型多重二次样条函数空间,给出了具有点消失矩性质的紧支集半正交小波基及对偶小波基,得到了相应的快速正交投影算法,最后给出了奇性检测性质.     

线性变换正交次对角化讨论

提出了双重正交特征向量概念,从线性变换角度出发给出了线性变换可正交次对角化的若干充要条件及相关的证明.并由此推得反对称变换必可正交次对角化,给出了正交次对角化的具体方法.     

赋范线性空间的正交性与内积空间的特征性质的研究

对赋范线性空间的有关正交性问题进行了初步研究,并且给出了Birkhoff正交,Robert正交,James正交的定义,等腰正交,勾股正交的定义以及讨论了赋范线性空间满足某种正交性与内积空间的重要关系,给出内积空间的某些重要的特征性质.