解(з)2u/(з)t2=a(з)4u/(з)t2(з)x2+b(з)2u/(з)t(з)x+c(з)4u/(з)x4的周期问题的精细积分法

对于方程(з)2u/(з)t2=a(з)4u/(з)t2(з)x2+b(з)2u/(з)t(з)x+c(з)4u/(з)x4的初始值与周期边值问题,利用四阶差分化为关于时间变量的常微分方程组,然后采用精细时程积分法.通过对精细积分法递推过程的误差分析,发现该方法能获得高精度数值结果的根本原因是:数值计算的相对误差不随递推过程的进行而扩散.     

解(■~2U)/(■T~2)=A(■~4U)/(■T~2■X~2)+B(■~2U)/(■T■X)+C(■~4U)/(■X~4)的周期问题的精细积分法

对于方程■2U/■T2=A■4U/■T2■X2+B■2U/■T■X+C■4U/■X4的初始值与周期边值问题,利用四阶差分化为关于时间变量的常微分方程组,然后采用精细时程积分法．通过对精细积分法递推过程的误差分析,发现该方法能获得高精度数值结果的根本原因是:数值计算的相对误差不随递推过程的进行而扩散．     

利用改进的精细积分法求解转子系统的瞬态响应

针对用精细积分法求解转子系统的瞬态响应时会出现奇异矩阵的情况,对精细积分法进行改进。利用改进的精细积分法对Jeffcott转子模型系统的瞬态响应进行分析。算例与仿真实验论证了改进方法求解转子瞬态响应的可行性。     

基于搜索延拓的多启动参数微分法求解非线性微分方程多解问题

基于搜索延拓法,结合参数微分法,计算出了立方非线性问题△u u3=0在Ω内,u=0在(6)Ω上的多个解,减少了计算量,缩短了计算时间,并通过数值例子证实了该方法的有效性.     

对不定积分换元积分法的再认识

换元积分法是不定积分计算方法中最常用的也是最重要的方法,就不定积分的第一类换元积分法和第二类换元积分法做了分析、归纳和总结,并指出应注意的问题,旨在提高学生不定积分的运算能力.     

第二类分部积分法及其应用

<正>在求解不定积分、定积分时所采用的基本方法包括直接积分法、换元积分法和分部积分法.本文从求导(或微分)法则入手,利用d(u/v)=vdu-udv/v2,得到了新的积分方法,由于这种方法与分部积分法类似又有所不同,将这种方法称为第二类分部积分法.     

筒中筒结构动力时程分析的精细积分法

采用筒中筒结构的并联铁摩辛柯梁模型,先从结构总势能出发,求得筒中筒结构协同分析的哈密顿对偶体系,然后由两端边值问题精细积分法中的区段混合能矩阵推导出结构的层单元刚度矩阵,利用有限元刚度集成法形成总刚矩阵,最后采用初值问题的精细积分法对筒中筒结构进行动力时程分析,并编制相应的Matlab程序.通过算例验证了方法的可靠性与可行性,该方法也适用于框架、剪力墙、框剪等高层建筑结构的动力时程分析.     

精细积分方法的结构动态荷载识别研究

荷载的辨识问题研究在动力分析和应用中具有重要意义.该文通过耦合方法与精细时程积分法的结合,对载荷辨识问题进行时域分析和推导.提出了概念明确、清晰简单的辨识算法.经仿真检验该方法具有有效性和实用性.     

从不定积分的计算谈数学思想方法的教学

正不定积分的计算是一元函数积分学里的核心问题.不定积分的计算是非常灵活的,除了可以根据基本积分表中的公式求解外,利用微分和不定积分之间的互逆关系,根据复合函数的求导运算法则和乘积函数的求导运算法则还建立了求不定积分的2类重要的方法,即换元积分法和分部积分法.同时在微分学中的求导法则中,还有关于反函数的求导法则.     

2个公式在定积分计算中的使用

证明了定积分计算的2个公式,给出了相应的推论.运用2个公式及推论可以非常方便地计算用换元积分法或分部积分法无法计算或较难计算的定积分.     

传感器动态误差的修正方法

在过去有关动态误差的文章中,由于数学上的困难,一般仅对系统误差加以修正。本文简述了动态测试中测试数据所包含的各种误差,以及分别采用哪些方法对动态误差中的粗大误差、随机误差和系统误差进行修正。     

影响齿轮主要精度超差原因分析

影响齿轮主要精度超差的原因很多,本文重点就周节累计误差、齿向误差以及齿形误差进行分析,讨论齿轮加工中的精度问题。     

错误分析与英语教学质量的提高

外语学习中出现的错误历来是研究人员和教师捕捉、分析和研究的对象,正确对待外语学习者在语言使用中所犯的错误,并对这些错误进行认真分析,无疑有助于外语教学质量的提高。教师纠错的时机、纠错的模式以及学生对错误的认识,对错误纠正的态度和对错误纠正方法的喜好直接影响着学生学习的积极性、影响着课堂教学的效果。     

教练员对运动员训练作用的系统模型

针对训练过程中教练员的作用建立了系统数学模型,使教练员在训练过程中的作用得以量化,通过引入有差和无差的概念,分析了教练员在训练过程中2种作用的不同效果.     

单摆实验的改进

本文对“单摆测重力加速度”的实验方法进行了改进.提高了实验精确度,有助于启迪同学们的聪明才智,调动他们的学习积极性.     

误差计算对于实验的指导意义

本文通过对几个实验题目的误差估算和分析,寻求减小实验误差的途径,从而说明误差计算和分析对于实验的指导意义。     

孔系组合夹具定位质量的评价方法研究

为了对孔系组合夹具定位方案的定位质量进行评价,首先给出工件侧定位边组合的类型和定位元件的类型,并对工件侧定位边和定位元件的组合进行定位误差的定性分析,通过确定评价定位方案定位质量的指标——误差因子,实现对定位方案定位质量的排序,最后的实例验证了方法的正确性.     

函数最优近似值的均方误差分析

本文运用误差传播定理对函数近似值的均方误差进行了分析,得出二元函数z=f(x,y)的近似值(?)=f(?)并非是最优近似值这一结论.     

滤波角速率输入的圆锥误差补偿

为了提高光纤陀螺捷联惯性导航系统精度,提出了滤波角速率输入的圆锥误差补偿方法。根据滤波前后物理量圆锥效应的不同,分析滤波圆锥误差准则,并依据滤波角速率求取滤波角增量的算法,推导了滤波角速率输入的捷联惯性导航系统圆锥误差补偿中的误差补偿系数和误差主项。结合光纤陀螺特性的对比仿真结果表明,滤波角速率输入圆锥误差补偿算法精度比传统姿态算法精度高2～3个数量级。滤波角速率输入圆锥误差补偿算法更贴近工程,对提高角速率陀螺构建的捷联惯性系统精度具有重要理论和工程意义。