Banach空间中线性算子有界外逆的扰动

本文讨论了Banach空间中有界线性算子的有界外逆的扰动,给出了外逆的表示形式以及扰动的上界.     

单值度量广义逆的扰动分析

本文利用有界齐性算子给出Banach空间上的有界线性算子的单值度量广义逆的扰动分析.     

有限维Hilbert空间中的最佳广义逆

本文讨论了有限维Hilbert空间中有界线性算子的最佳广义逆问题。证明了Moore—Penrose广义逆为最佳的．     

Banach空间中有界线性算子的Moore-Penrose度量广义逆的扰动分析

对度量广义逆中Moore-Penrose度量广义逆的扰动进行了初步的研究.给出了度量稳定扰动的定义,应用度量稳定扰动的定义及广义正交分解定理给出在一定的范数下,有界线性算子的单值度量广义逆Moore-Penrose度量广义逆的误差界估计.     

拓扑线性空间中的广义逆存在性的判据

M．Z．Nashed给出拓扑线性空间中线性算子广义逆的定义．本文给出这种广义逆存在性的充分必要条件．     

Banach空间中闭线性算子的Drazin广义逆广义Drazin逆和Drazin逆

给出Banach空间中闭线性算子的广义Drazin逆的定义,讨论Banach空间中闭线性算子的Drazin广义逆,广义Drazin逆和Drazin逆的不同定义形式及它们之间的等价关系.     

Banach空间中有界线性算子(2,3)逆的扰动不变性

对于Banach空间中具有(2,3)逆的有界线性算子T,在小扰动||δTT~(2,3)|| 1,(δT为扰动算子)下,利用广义的Neumann引理给出了T的(23),逆在小扰动下的不变性判据及扰动估计.     

有界齐性广义逆的存在性

本文讨论了Banach空间中连续线性算子的有界齐性广义逆,给出了有界齐性广义逆的定义,并给出了一个有界齐性广义逆存在的判据.     

Banach空间中线性算子Moore-Penrose度量广义逆的扰动

应用度量稳定扰动的定义及广义正交分解定理,给出在一般范数下有界线性算子的Moore-Penrose单值度量广义逆的误差界估计,并推导出其度量广义逆扰动的范数估计.因为度量广义逆一般为有界齐性的非线性算子,所以其扰动定理的证明与线性广义逆的扰动定理完全不同.     

非完全有限维金融市场未定权益定价的度量广义逆方法

讨论在时刻t=0具有n个基本证券的金融市场,到未来t=T市场中基本证券处于m种状态,当时间T足够长时,金融市场一定是非完全的.由基本证券的偿付矩阵定义了从Banach空间l■到Hilbert空间l■中有界线性算子A,将未定权益空间l■中任一不可达元y的定价,转化为从l■到l■中集值度量广义逆A~?在y处的集合值A~?(y)的单值选择,证得A~+y恰为其单值选择,其中A~+为矩阵A的Moore-Penrose广义逆.     

Banach空间几何与算子广义逆

本文综述了广义逆的研究概况,介绍用Ｂａｎａｃｈ空间几何方法研究Ｂａｎａｃｈ空间中线性算子的度量广义逆的系列结果。     

一类偏微分方程反系数问题的数值解

在再生核空间中讨论了一类偏微分方程反系数问题的数值求解方法,利用再生核函数的特殊性质建立两个迭代序列,并证明了它们的收敛性,最后给出数值算例来验证此方法的有效性.     

有界域上波动方程系数反问题的一种求解方法

本文讨论了一维波动方程在有界域上系数反演的一种求解方法，交解进行一阶渐近展开，得到相应的反问题，将其转化为第二类Ｖｏｌｔｔｅｒａ型积分方程组，证明了反问题解的存在唯一性。     

线性算子（集值）度量广义逆的连续单值选择

设X为有穷维Banach空间,Y为自反严格凸且具有H性质的Banach空间．T∈L（X,Y）具有闭值域的定义在X上的有界线性算子．则X可以赋等价的范数｜｜·｜｜2．使得A↓y∈Y,唯一存在了满足T^σ（y）∈T^δ（y）满足｜｜T^σ（y）｜｜2=inf{｜｜x｜｜2;x∈T^δ（y）}．此外｜｜·｜｜2为X上与欧氏范数等价的范数,可证得T^σ：Y→D（T）为集值度量广义逆T^δ的连续单值选择．     

无限维线性空间上线性映射的线性广义逆

本文给了出拓扑线性空间上线性映射的广义右逆及广义左逆的判别条件。