广义强非线性拟变分不等式的分歧值

给出了广义强非线性拟变分不等式的分歧值存在的条件，为求分歧值的近似解的迭代算法做准备。     

Amplitude方程的分歧分析

研究了一类Amplitude方程组,适当化简方程为抽象形式,利用跨越式与音叉式分歧定理对该方程的分歧现象进行分析,得到局部解的精确结构.     

非线性椭圆方程边值问题的单重特征值的分歧

考虑涉及高阶摄动和单重特征值的抽象分歧方程的局部结构,在更光滑的下,得到作为参数的函数小分歧解的精确个数;在较弱的光滑性假设及简单奇异点的情况下,将分歧定理和Ｋｒａｓｎｏｓｅｌｓｋｉｉ－Ｚａｂｒｅｉｋｗ拓扑度定理结合起来,得到一个关于对一类函数分歧方程的小解最少个数的存在性结论,由于这个结论包含局部Ｌｅｒａｙ－Ｓｃｈａｕｄｅｒ度的信息,因此得到关于一些包含单重特征值的非线性问题多解的有用的条件,通     

一类具有非线性边值条件的反应扩散方程的分歧分析

应用新的退化解局部分歧定理方法研究带有非线性Neumann边界条件的logistic方程的非常数解的存在性问题.     

参数二次规划解的分歧问题

通过讨论Fritz John一阶必要条件形成的方程系统,研究参数二次规划解的分歧性质．先证明了由参数二次规划形成的方程系统的Jacobian矩阵具有一维核空间;又证明了该系统有两条解分支,并计算出解的基本表达式．     

Schnakenberg型化学反应方程的定性分析

研究了具有如下形式的Schnakenberg型方程{u′=a-u＋u^2v, t〉0 ,v′=b-u^2v, t〉0 u（0）=u0〉0,v（0）=v0〉0, 讨论了平衡解的稳定性及相关Hopf分歧的发生,并且判断分歧发生的方向．     

一类半线性椭圆方程分歧解曲线的Morse指标

主要讨论了方程{Δu+λu+f(x,u)=0x∈Ω,(a)u/(a)n=0x∈(a)Ω.从特征值出发的分歧解曲线的Morse指标,从而可以判断解的稳定性.     

Banach空间中非正规情况参数优化问题的分歧

在Banach空间下研究非正规参数优化问题的分歧问题.假设参数优化问题满足严格补条件以及二阶条件,并且积极约束映射的Frechet导的值域维数是2,得到非线性方程系统有两条解曲线,并得出解曲线的局部结构.     

一类半线性椭圆方程从特征值出发的分歧解

本文主要讨论在方形区域[0,π]×[0,π]内,当f满足一定条件时Neumman边值问题Δu+λu+f(x,u)=0 u n=0在平凡解(λ2,0)处产生的分歧解表达式.     

一类Turing模型的Hopf分歧分析

讨论Turing模型的三阶泰勒展开式的常微形式:u′=αu(1-r1v2)+v(1-r2u),t0,v′=v(β+αr1uv)+u(γ+r2v),t0,u(0)=u0,v(0)=v0,其中-1β0,0α1,r10,r1、r2分别是三次项、二次项的系数.通过考虑平衡解的稳定性,判断Hopf分歧发生的条件和分歧方向.