有理数系数一元三次方程的辅助方程解法

利用辅助方程,结合小区间试根法和降阶法,提出了一种求解有理数系数一元三次方程的根的简化运算方法,避免了传统方法中的复杂运算.经分析表明,存在有理根的一元三次方程的辅助方程必存在整数根,且为辅助方程常数项的约数.因此,可用小区间试根法方便地求得该整数根,再利用原方程与辅助方程根的关系求得原方程的有理根,最后利用降阶法求出原方程的余根.利用该方法能手工运算得出原方程的所有根.     

Lipschitz非线性系统降阶观测器设计的新方法

讨论Lipschitz非线性系统降阶观测器的设计,并指出在非线性系统全阶观测器存在的条件下,它的降阶观测器同时存在,且它的降阶观测器的设计方法依赖于Raccati方程的解.     

弱非完整系统正则方程的降阶法

首先给出弱非完整系统的正则方程，然后得到能量积分，并利用这个积分降阶正则方程，得到了广义Ｗｈｉｔｔａｋｅｒ方程，最后举例说明其应用。     

变系数线性微分方程的降阶变换

给出了未知函数的一种降阶变换，用以将整个变系数线性方程降低一阶。     

天气预报数学模型在八五五农场的应用

多层递阶方法包括多层递阶辨识、多层递阶预报和多层递阶控制．本文应用了具有引导变量的模型的多层递阶预报模式对天气进行建模,效果较好．     

广义系统降阶极点配置Kalman估值器

应用现代时间序列分析方法,基于ARMA新息模型和白噪声估计理论,提出了广义系统降价极点配置Kalman状态估值器.它可统一处理滤波、平滑和预报问题,且具有渐近稳定性.在计算上与非降阶的方法相比明显地减少了计算负担.同经典降阶Kalman滤波方法相比,避免了求解Riocati方程.仿真例子说明了所提的理论和算法的有效性.     

几种可降阶的三阶变系数齐次线性微分方程类型

讨论了三阶变系数齐次线性微分方程可降阶的3个充分条件,它是文献[1～2]中相关结论的改进和发展。     

第二降阶定理在行列式计算中的应用

探求行列式第二降阶定理在一些行列式的计算上与证明上的可行性.揭示它们在某些对称行列式计算上的优越性.     

分块行列式的第一降阶定理在行列式计算与证明中的应用

探求了行列式第一降阶定理在一般行列式的计算上与证明上的可行性,揭示了它们在对称行 列式与偶数阶反对称行列式计算上的优越性.     

广义离散随机线性系统降阶固定区间最优Kalman平滑器

利用Y-可观广义系统典范型,将广义系统状态估计问题转化为一个降阶常规系统的状态估计问题.应用Kalman滤波方法和白噪声估计理论,提出了广义离散随机线性系统降阶固定区间最优Kalman平滑器,可减少计算负担,便于实时应用,一个仿真例子说明其有效性.     

基于短记忆原理的分数阶系统时域子空间辨识

针对多变量分数阶系统提出一种基于短记忆原理的时域子空间辨识算法. 该算法能够有效辨识多变量分数阶系统的系数矩阵和分数阶微分阶次. 利用Poisson 矩函数对输入输出信号进行滤波预处理,构造了子空间方法的输入输出矩阵. 通过代价函数将分数阶微分阶次辨识转化为参数寻优问题. 利用分数阶微分的短记忆原理,将分数阶微分阶次和输入输出数据矩阵进行分离,避免了输入输出信号的分数阶微分计算过程. 数值仿真对算法的有效性进行了验证.     

在结构声研究中的力矩激励

介绍一种由两根平行的磁致伸缩棒组成的力矩激振器，并提出它的声学和磁学方面的设计，对三种不同结构的激振器分别以并行和串行磁路结构的磁偏置进行了分析和研究，为优化力矩激振器的设计提供了依据。     

二次超静定梁在集中载荷作用下的体积优化设计

利用阶梯折算法,研究了集中载荷作用以及几何约束条件下,二次等强度超静定梁的体积优化设计.用实例给出了在集中载荷作用下等强度梁与等截面梁的体积对比.     

服从Cauchy分布的随机变量的随机比较

给出了两个相互独立的服从Cauchy分布,但分布所含参数不同的随机变量的随机比较,其中包括一般随机序,危险率序和似然比序,也给出了两组相互独立服从Cauchy分布但分布所含参数不同的随机变量的极值在一般随机序下的大小关系.     

利用伯努利系数表计算刚体转动惯量

通过对二项式展开、杨辉三角、伯努利数和高阶等差数列的求和公式的研究,得到伯努利系数表,将此表应用到规则刚体转动惯量的计算,丰富了大学物理教学内容,加强了学生在聚合思维和发散思维方面的锻炼.     

超静定等强度梁在复合载荷作用下的优化

利用阶梯折算法给出了超静定梁在复合载荷作用下等强度设计的一般计算表达式,研究了二次超静定等强度梁在复合载荷作用下的体积优化问题,通过算例给出了复合载荷作用下等强度梁与等截面梁的体积对比.     

各向异性图像扩散的多重网格格子波尔兹曼方法

为提高基于格子波尔兹曼(Lattice Boltzmann,LB) 模型图像降噪方法的计算效率和精度,提出了一种多重网格LB (multigrid LB,M-LB) 模型的降噪方法,即通过不同尺度网格的LB 模型实现各向异性图像扩散,在图像变化剧烈的区域采用较细尺度的网格,而在图像变化缓慢的区域采用较粗尺度的网格. 为验证M-LB 方法针
对斑点噪声抑制的效果与效率,对自然图像、合成图像、医学超声图像进行降噪处理,分别与现有的一种多重网格扩散方法和两种LB方法进行对比．实验结果显示,M-LB 方法较其他3 种方法抑制斑点噪声效果更好,降噪处理效率更高．     

Kuramoto - Sivashinsky型方程的广义Hermite谱方法

对广义KS方程建立全离散的广义Hermite谱逼近格式,对离散格式进行先验估计,并证明离散格式关于初值的稳定性.利用广义Hermite函数的某些逼近结果,证明离散格式的收敛性,并得到近似解的误差阶.     

关于常数变易法的教学探讨

通过具体分析、寻找变换、精确推导,从理论和实际验证2方面解决了学生在用常数变易法求解一阶线性常微分方程时存在的2个问题,达到较好的教学效果.     

广义Fisher型方程的精确解

使用相似约化的方法和一种直接方法研究了广义Ｆｉｓｈｅｒ型方程，构造出了它的精确解。