非齐次树上马氏信源关于广义赌博系统的强偏差定理

研究给出了非齐次树上马氏信源关于广义赌博系统的强偏差定理.     

几何分布的相对熵密度偏差的极限性质

相对熵密度的极限性质是信息论的一个重要问题。本文在文[2]的基础上探讨几何分布相对熵密度偏差的极限性质，获得二个几何分布的相对熵密度的强偏差定理。     

马氏环境中马氏链于小柱集上之概率的指数估计

本文给出了马氏随机环境中马氏链于小柱集上之概率的一个指数估计式，其估计指数即为熵，这一结果拓广了平稳遍历马氏链的相应结果。     

映射的拓朴熵密度及其性质

在度量空间上,对于拓朴熵为无穷大的映射补充定义拓朴熵密度.相应地,得到拓朴熵密度密度的几个计算方法.同时,对于逆图象拓朴熵无穷大的映射,补充定义逆图象拓朴熵密度,一些已知的拓朴熵为无穷大拓朴熵无穷大的映射,可以给出有限的拓朴熵密度.     

两参数Feller过程和随机微分方程解的马氏性

证明了一股的(齐次或非齐次)两参数右连续Feller过程的强马氏性,并讨论了随机微分方程■B为D×Ω上布朗单)的解的几种马氏性。     

DOEBLIN链的随机矩阵的极限

在研究Doeblin链的随机矩阵的极限性能的基础上,应用尾σ域的结构来研究Doeblin介绍的一类非齐次马尔可夫链模型的极限性质。     

非平衡统计密度算符

本文采用非平衡热力学和统计力学相结合的方法，导出一般的非平衡过程的统计密度算符，给出的统计密度算符具有较为普遍的意义，它不仅适于“力学扰动”也适于二者同时存在的一般情形，同时对重新定义和认识熵具有重要的指导意义。     

具有反射壁的随机环境中单生链的灭绝概率计算

Torrez(1979)借助于矩阵求出了两边界均为吸收壁的随机环境中生灭链的灭绝概率。借鉴此方法，研究了状态空间为{0,1,…，M}具有反射壁的随机环境中单生链的灭绝概率，得到了关于灭绝概率的差分方程。随机环境中生灭链作为随机环境中单生链的特例，相应的结果也在文中得到，并应用到具体的例子。具体而言，有如下主要结论：1）求出了0为吸收壁的马氏环境中单生链的灭绝概率；2）求出了0为吸收壁，M为反射壁的马氏环境中单生链的灭绝概率；3）求出0为吸收壁，M为反射壁的马氏环境中生灭链的灭绝概率；4）求出了0为吸收壁，M为反射壁的马氏环境中齐次生灭链的灭绝概率。     

随机环境中马氏链的强遍历性

对随机环境中马氏链,Cogbum(1984,1990)首先引入了初始时间在原点的弱遍历的概念。并且给出了链是弱遍历的一些条件,李应求,晏小兵,汪和松(2003)引入了初始时间在任意点的一致弱遍历的概念,并且给出了链是一致弱遍历的一些条件。借鉴上述思想。引入了初始时问在任意点的强遍历的概念．并且给出了链是强遍历的一些条件。     

扩散系统的反应流

应用非平衡统计密度算符的形式理论,研究了二元化学反应扩散系统的非线性动力学行为,在一级近似下,计算到相互作用的二级项,获得了体系扩散和反应流以及体系中“力”与“流”的非线性关系,并对体系的熵产生进行了讨论。     

随机利率下具有分红策略的马氏调控Pascal模型

本文考虑了马氏环境下带随机利率和分红策略的复合Pascal风险模型,模型中假设当保险公司的盈余不小于一个非负常数b时,保险公司以概率q0给投保人分发一个单位的红利.另外,假设保险公司的收入和利率分别受到两个独立的齐次马氏链的影响,得到了该模型下的有限时间和无限时间破产概率的递推公式,以及破产时、破产前盈余和破产时赤字的联合分布所满足的积分方程.当q0=1时,我们还给出了无限时间破产概率的一个Lundberg不等式.     

用马氏链对不含有对手信用风险的含两个参考资产的首次违约一篮子信用违约互换定价

信用违约互换的定价一直是人们关注的重点.然而,信用风险具有非系统性、收益可偏性等特点,这使得信用违约互换的定价不尽如人意.该文主要应用马氏链方法,在不考虑交易对手信用风险的情况下,并考虑篮子里面公司相对独立.首先对一篮子信用违约互换的现金流进行分析,然后应用转移密度矩阵刻画状态转移,最后得到定价公式.     

带随机回报的一类离散马氏风险模型的分红问题（英文）

考虑了带随机回报的一类离散马氏风险模型.在此模型中,赔付的发生概率,赔付额的分布函数都是由一个离散时间的马氏链调控.当保险公司采用门槛分红策略时,通过计算得到了破产前的期望折现分红总量满足的一组线性方程.最后,给出了期望折现分红总量的显式解析式.     

二元化学反应──扩散系统的反应流

本文应用非平衡统计密度算符的形式理论研究了二元化学反应—扩散系统的非线性动力学行为,在一级近似下,计算到相互作用的二级项,获得了体系扩散流和反应流以及体系中“力”与“流”的非线性关系,并对体系的熵产生进行了讨论。     

su（3）的多分量相干态表示

给出了李代数ｓｕ（３）的多分量相干态表示，得到了密度算符在这多分量相干态下的表达式和ｓｕ（３）的非齐次微分实现，讨论了它的压缩性质。     

两参数马氏过程的若干新进展(Ⅰ)

综述了杨向群教投在湘潭大学主持的多参数马氏过程讨论班同志们近4年来有关两参数马氏过程方面的一系列研究成果.共分六个部分。1 基本概念及符号。2 各种两参数马氏性间的相互关系.在已有工作的基础上,进一步揭示了各种两参数马氏性间的相互关系,得到了一个比较完美的相互关系图.举出反例,推翻了三个法国学者的结论。3 给出了两参数马氏链的三点转移函数的定义,说明它与单参数马氏链的转移函数之间既存在本质的区别,又有着密切的联系.介绍了可测三点转移函数的概念,并研究了它的正则性,恒正性,状态对空间的分解,极限函数的正则性及参数对称的若干结果.还研究了标准三点转移函数族的状态对空间的分解,微分性及向上、向下、向左、向右偏微分方程组.表明:三点转移函数族的研究不可能是单参数结果的简单推广。4 引入了Poisson单的概念,讨论了它的单跳跃性,鞅性,Kolomogorov 0—1律,刻划,等价条件及其在射线上导出过程的性质.证明了它不存在广义三点转移函数.因而不能根据通常的存在定理证明它的存在性。为此我们引入了扩状Poisson单及其三点转移函数的概念,证明了Poisson单的存在性,作为Poisson单的直接推广,我们给出了两参数随机事件流的定义,讨论了其性质。5 介绍了广义Brownian单的定义,给出了它在增道路下的Levy表现和鞅刻划,积分表现,随机时间变换,概率估计,重对数律,Harness性,广义B—Harness性及表征等.最后指出,用广义Brow-nian单表现的一类指数过程是一强鞅。6 作为随机微分方程解的两参数马氏过程.设B为Browian单,得到了两参数随机微分方程dX(S,t)=α(s,t,X(S,t))dB(s,t) β(s,t,X(s,t))dsdt X(s,t)|(s,t)∈λ_0= y(s,t)解的存在唯一性,指出此解在一定条件的各种两参数马氏性,旦此解为宽过去规则马氏过程。     

一种基于线粒体完全基因组的熵密度分布的脊椎动物系统发育树构建方法

线粒体完全基因组是一种构建脊椎动物系统发育树的非常重要的数据资源.该文中我们应用基于非序列比对的熵密度分布方法结合对数关联距离对64种脊椎动物的线粒体完全基因组进行分析处理并构建系统发育树,产生的树将所选择的生物体分为三个大类:哺乳类(Mammalia)、鱼类(Fish)和初龙下纲(包括鸟类(Birds)和爬行类(Reptiles)),其拓扑结构与当前已知的用传统方法产生的树相似.     

随机环境中具有迁移的分枝过程

引入了随机环境中具有迁移的分枝过程, 讨论了该模型的马氏性、条件概率母函数和条件期望, 以及各代迁移粒子数、各代单个粒子产生的后代数的条件期望的性质.     

一类灰色随机多准则群决策方法

针对准则值为区间灰数概率的离散型灰色随机变量且准则权重和决策者权重都完全未知的灰色随机多准则群决策问题,提出了一种基于偏差函数的决策方法.该方法通过计算每个决策者的主观判断矩阵与客观判断矩阵之间的偏差来确定该决策者的权重,基于主客观判断矩阵偏差最小化思想建立规划模型,求解该规划模型可同时得出准则权重向量和决策者权重向量...     

污染环境中具有Markov切换的随机互惠三种群生存分析

研究污染环境下受到毒素和双重噪声(白噪声和有色噪声)作用的随机系统,建立污染环境中具有Markov切换的随机互惠三种群模型。利用随机微分方程相关理论和分析方法,考虑系统同时受到白噪声、有色噪声、毒素浓度及种群间相互作用因素对种群生存状态的影响,得到随机互惠三种群系统中各种群趋于灭绝、随机非平均持久、随机弱平均持久和随机强平均持久的充分条件。数值模拟验证了理论结果的正确性。