关于Shannon—Mcmillan定理的进一步研究

通过引进有限字母集上任意信源相对于非齐次马氏链的熵密度偏差和平均随机条件熵的概念，得出了在意信源的相对熵密度与相对于非齐次马氏链的平均随机条件熵之间的随机偏差不等式。     

定时截尾情形下几何分布参数的估计和检验

本文讨论了定时截尾情形几何分布参数的极大似然估计,证明了参数的极大似然估计的相合性质和进一步的渐近正态性质,给出了检验两几何总体参数相等的检验统计量以及检验统计量的极限分布.其结果对于离散型总体分布的参数估计问题具有普遍的现实意义.     

映射的拓朴熵密度及其性质

在度量空间上,对于拓朴熵为无穷大的映射补充定义拓朴熵密度.相应地,得到拓朴熵密度密度的几个计算方法.同时,对于逆图象拓朴熵无穷大的映射,补充定义逆图象拓朴熵密度,一些已知的拓朴熵为无穷大拓朴熵无穷大的映射,可以给出有限的拓朴熵密度.     

几何分布的几个性质

证明了几何分布的顺序统计量的一些性质，有的性质与指数分布相对应的性质有区别但又相似。     

负超几何及其推广分布的概率计算方法

为避免计算负超几何分布的分布律时大阶乘计算导致的计算机上溢问题，利用Bernoulli数得到Stirling公式，给出n!的高精度近似表达式．利用负超几何分布的性质，推导出负超几何分布概率分布律的有效计算方法，并与R软件包的计算结果比较，验证了方法的正确性.同时，给出了最小负超几何分布和最大负超几何分布概率分布律的计算方法和相关的比较结果．     

双边定数截尾下Burr分布参数的Bayes估计

Burr分布有右偏厚尾的良好性质,在双边定数截尾样本下,分别给出Burr分布在q-对称熵损失函数和复合LINEX对称损失函数下参数的Bayes估计和多层Bayes估计。     

贝叶斯框架下产品可靠度估计问题的研究

在与信息论中的熵函数有关的p,q对称熵损失函数下,用参数估计方法研究了寿命服从几何分布的产品的可靠度的贝叶斯估计问题。得到了可靠度的贝叶斯估计的一般形式与精确形式,并讨论了可靠度的贝叶斯估计的可容许性。最后研究了可靠度的多层贝叶斯估计并进行了数值计算,结果表明得到的多层贝叶斯估计具有更好的稳健性。     

几何画板在极限教学中的应用

介绍了几何画板在高等数学极限教学中的一些应用,通过具体实例阐述了如何运用几何画板辅助极限教学并对极限概念进行直观说明.培养了学生探索问题、解决问题的能力.     

5次谐波全频带小波能量熵故障选线

为了解决小电流单相接地故障的故障线路可靠识别准确率较低的问题,本文提出基于5次谐波全频带小波能量相对熵进行故障选线的方法。根据各条线路5次谐波暂态电流小波能量分布的差异,对故障后5次谐波电流的一个周波数据进行小波分解并重构,利用重构系数计算各条线路相对于其他线路在各频带下小波能量权重系数,构建出小波能量相对熵矩阵。然后通过比较各条线路的综合小波能量相对熵的大小选出故障线路。仿真结果表明,本文所述的方法在各种情况下均能实现准确可靠选线。     

食饵种群具有存放率的第III类功能性反应模型的定性分析

研究了密度制约的捕食与被捕食系统中被捕食者(食饵种群)具有常数存放率的第III类功能性反应模型,首先讨论了该系统存在正平衡点的条件及正平衡点的性质,然后利用构造Dulac函数法给出了该系统极限环不存在的条件,最后利用Hopf分支理论及张芷芬唯一性定理给出了该系统极限环存在及唯一的条件.     

食饵种群具有存放率的第Ⅲ类功能性反应模型的定性分析

研究了密度制约的捕食与被捕食系统中被捕食者(食饵种群)具有常数存放率的第Ⅲ类功能性反应模型,首先讨论了该系统存在正平衡点的条件及正平衡点的性质,然后利用构造Dulac函数法给出了该系统极限环不存在的条件,最后利用Hopf分支理论及张芷芬唯一性定理给出了该系统极限环存在及唯一的条件.     

壁厚对厚壁圆筒的极限载荷的影响

应用双剪统一强度理论，同时考虑材料的拉压异性和同性，推导了在内压和轴力联合作用下的厚壁圆筒的极限载荷表达式，并且绘制了不同相对壁厚的极限载荷线图以及相对壁厚对相对极限载荷的影响曲线，不同的极限载荷线图说明了在厚壁圆筒处于屈服极限状态下，随着相对壁厚的变化，相对载荷变化的规律，相对壁厚对极限载荷影响曲线反映了相对壁厚对处于屈服极限状态下，受到不同的内压力和轴向力作用的厚壁圆筒的影响程度。     

平均一致凸Banach空间的最小范数控制

讨论平均凸性与Banach空间某些重要几何性质的关系,证明平均弱局部一致凸的Banach空间具有(WM)性质;平均一致凸的Banaeh空间具有Banach-Saks性质;平均一致凸的Banach空间具有正规结构,从而具有不动点性质.作为应用,研究平均一致凸Banaeh空间中分布参数系统的最小范数控制问题.     

《湖南师范大学自然科学学报》一九八七年总目录

文题 ,数学.理想稠密分布的诣零环对称单叶函数的开始多项式,积分平均及对称星象函数类的支撑点关于星形函数的一个偏差性质和S比ober猜想关于Frankl问题和Tricomi问题唯一性定理的注记关于斜导数问题的几点注记关于有一无限极限的函数的切彼晓夫级数对于负指数的总和性一个Pean。函数的局部循环性质向星函数强(弱)可导的判定与导函数连续的特征关于诣零Dl一代数的结构味精发酵过程微机控制系统的设计关于R”上复值函数的Fourier级数的绝对收敛r一半环的右(左)算子环、右(左)算子半环及素理想一类边界退缩的线性椭圆型方程解的内估计贝塞…     

三状态可测转移矩阵的一般形式

应用近极限矩阵,远极限矩阵和密度矩阵,给出三状态可测转移矩阵的一般形式.     

石墨烯弯曲形变的电子结构和特性的研究

采用密度泛函理论对4种不同弯曲曲率的石墨烯的能带、分子轨道分布、态密度和传输谱进行理论研究,通过能带的计算,分析其得失电子的能力;通过对分子轨道分布和态密度的分析,得出了弯曲石墨烯的电子结构;通过对传输概率的计算,研究了弯曲石墨烯的电子传输性质.得出了弯曲石墨烯中π型分子轨道起重要作用,石墨烯随着弯曲曲率的增加,电子传...     

电荷掺杂和杂原子掺杂聚硅烷的比较性理论研究

本文利用GAUSSIAN 03程序包中的密度泛函理论,在B3LYP/6-31G(d)水平下,对聚21硅烷、电荷掺杂的聚21硅烷以及杂原子(硼和磷)掺杂的聚21硅烷进行几何全优化,并对它们的几何结构和自旋密度进行了比较性理论研究.结果表明,电荷掺杂能使聚硅烷的Si—Si键长增长,其极子分布几乎遍及了聚21硅烷的整个链;而杂原子(B、P)的掺杂对聚硅烷的影响主要集中在与B、P原子相邻的Si原子上,极子分布仅局域在B、P原子附近的3~5个原子上.     

广义积分收敛的几个补充性质

给出了广义积分收敛的几个性质,这些性质指出了广义积分收敛与被积函数极限之间的一些关系.利用这些关系可以快速地获得一些函数在无穷远处的极限.     

关于变参数广义系统拓扑熵的研究

给出了变参数广义系统的拓扑熵的开覆盖定义与Bowen定义,并讨论了它的性质与计算.证明了在紧致度量空间上2种定义下的拓扑熵是等价的,并且广义拓扑熵仍然是拓扑共轭不变量.     

钢丝型回热器的不可逆熵产率分析

从导热不可逆性和粘滞不可逆性两方面对钢丝型加热器的熵产率进行理论分析和数值计算，讨论熵产率的截面分布和几个参数对熵产率平均值的影响，得出优化频率。