邻近分裂方法的线性收敛问题分析

由于尺度参数已知,将伽玛Γ(θ,1/2）中参数θ的先验分布同样令为伽玛分布,在不同的损失函数下讨论了伽玛分布族Γ(θ,1/2）参数θ的Bayes估计,并用自适应的Simpson法近似计算反常积分,通过数值模拟得出了相应的估计值,对所给估计结果的优良性进行了分析比较.     

基于九种分布的Jeffreys后验规律研究

本文给出了九种常见分布的共轭先验分布与后验分布之间参数关系的具体形式,同时研究了这九种分布的Jeffreys先验及其后验分布,发现其后验同属于参数的共轭分布族.     

基于Bayes估计的一般原则及在平方损失下的简单应用

讨论了求Bayes估计一般方法的理论依据,给出一种新的证明途径.并进一步给出了平方损失下,二项分布参数以Beta分布为先验分布时的Bayes估计以及正态均值在正态先验分布下的Bayes估计.     

基于单方程计量经济模型的贝叶斯分析

研究了关于单方程计量经济模型的贝叶斯统计推断问题,即根据样本似然函数的形式构造出未知参数的先验分布,选取正态-Gamma分布为先验分布,对后验分布进行统计推断.最后推导了未知参数在二次损失函数下的贝叶斯估计.     

关于3-球面中图的抽象平面性

令Γ是S3中的一个抽象平面图,Γ′是在图Γ上加上有限条边后所得到的图.主要考虑图Γ′的抽象平面性,并且给出了Γ′是抽象平面图的一个充要条件,另外还从平坦嵌入的角度对平面图做了一些讨论.     

链环的色度及Jones多项式的次数

Γ是权图,PΓ(x,y,z)、d(Γ)和σ(Γ)分别是Γ的多项式、色度和符号差,L是链环,VL(x)、d(L)和σ(L)分别是L的Jones多项式、色度和符号差.讨论了d(Γ)和σ(Γ)的某些性质,并将它们运用在链环中,由此刻画了d(L)和Jones多项式的次数.     

心理状态数的Bayes推断

本文利用两种先验分布对心理状态数进行了Bayes推断 ,分别给出了C的后验分布、条件期望估计和最大后验估计 ,讨论了在无信息先验条件下 ,Bayes估计的优点及如何处理C的区间估计和假设检验问题     

多角形域上椭圆混合边值问题的Hρ正则性

讨论多角形域上椭圆混合边值问题Δu=f in Ω,u=0 on Γ 1, (u)/(n)=0 on Γ2,的正则性,这里边界Γ=Γ1+Γ2 ,且Γ1 有正测度.若f∈L2(Ω),则解u∈H ρ(Ω),ρ=1+min((1)/(2α0),[ SX(]1β0))-ε,ε＞0,其中α0π是Γ1与Γ2的所有交接点处的最大内角,而β0π是Γ1内或Γ2内角点处的最大内角.     

关于辛群胚的拉格朗日双截面

令(Γ→P,α,β)是辛群胚．本文首先证明了K是Γ的拉格朗日双截面的充要条件,其次证明了一个关于Γ中拉格朗日双截面的存在性定理．利用以上结果进而可以得到若K是Γ的拉格朗日双截面,则(Γ→K,φ,ψ)也是辛群胚,且与Γ辛群胚同构,最后给出拉格朗日双截面的具体例子．     

多角形域上椭圆混合边值问题的H^p正则性

讨论多角形域上椭圆混合边值问题Δu=f in Ω,u=0 on Γ 1, (u)/(n)=0 on Γ2,的正则性,这里边界Γ=Γ1+Γ2 ,且Γ1 有正测度.若f∈L2(Ω),则解u∈H ρ(Ω),ρ=1+min((1)/(2α0),[ SX(]1β0))-ε,ε＞0,其中α0π是Γ1与Γ2的所有交接点处的最大内角,而β0π是Γ1内或Γ2内角点处的最大内角.     

Ⅱ型双截尾下逆威布尔分布尺度参数的估计

基于Ⅱ型双截尾样本,通过极大似然法得到了尺度参数极大似然估计的迭代公式.选取尺度参数的先验分布为无信息分布和伽玛分布,分别在平方损失和熵损失下,给出尺度参数的贝叶斯估计.利用Monte-Carlo模拟比较了各种估计的均方误差,结果表明,当选取伽玛先验和熵损失时,参数的贝叶斯估计最优.     

Γ—环的本质幂零性

本文继《Γ—环的T—幂零性》之后,又引入Γ—环的本质幂零性,得到如下结果。(1)任意Γ—环R的质很是本质幂零的。(2)若Γ—环R在它主左零化子上满足升链条件,那么R的任意诣零理想是本质幂零的。(3)若Γ—环R的理想L是左Γ—幂零的,那么L是本质幂零的。     

非均匀相变模型不稳定解的第一特征值

考虑以下奇异摄动椭圆问题ε2△u+(u-a(y))(1-u2)=0 inΩ,(e)u/(e)n=0 on (e)Ω,其中Ω是R2中一个光滑区域,-10,其中v是Ω+的外法向量.在[5]中,M.del Pino,M.Kowalczyk和J.Wei构造一族具有如下形状的解u8.当uε→1 in Ω_ 且 uε→-1 in Ω+.证明了在u8处的线性化问题的最小特征值具有渐近形式:-μ0ε+o(ε),其中μ0>0.     

序约束下两样本总体参数的Bayes估计

讨论序约束下两样本总体参数的Ｂａｙｅｓ估计,给出了先验分布的选取方法,并讨论了总体分布分别为Г分布、Ｐｏｉｓｓｏｎ分布,二项分布时参数的Ｂａｙｅｓ估计。     

黑龙江省三个民族ABC血型分布

我们对黑龙江省的蒙古族、满族和达斡尔族的ABO血型进行了调查,共测定656人。结果表明:蒙古族ABO血型的分布是O>B>A,满族和达斡尔族的ABO血型的分布是B>A>O,这三个民族ABO血型的分布是有差异的。     

Log-gamma函数在有理点的值和e~απ的超越性

Γ（x）:=integral fromn=0 to ∞(e^-tt^x-1dt),x>0为gamma函数。设f（x）:=logΓ（x）+logΓ（1-x）,x∈Q(0,12]。证明如果存在有理数y0∈Q(0,12],使得f（y0）=logΓ（y0）+logΓ（1-y0）∈Q,则集合{eαπ|α∈珚Q}中恰好有一个代数数,即e-f（y0）π,且e-f（y0）π=sinπy0。     

名义尺度总体的共轭先验分布中参数的确定

本文主要就几种情况讨论了名义尺度总体的共轭先验分布中参数的确定问题．     

负相协重尾索赔模型有限时破产概率的弱渐近性(英文)

考虑索赔额为负相协随机变量序列、有共同分布属于控制变化尾分布族及长尾分布族的风险模型,研究了随机时间内破产概率的弱渐近性,得到了此类模型在随机时间内破产概率的一个渐近等价公式.     

Γ—环的一般根论

本文在Γ—环中建立了 Amitsur—Kurosh 意义下的根理论,讨论了Γ—环的各种具体根与一般根论的关系。     

全纯自守形式的表示及其应用

本文的目的是建立Klein群的全纯自守形式的原子分解的表示理论.作为此理论的应用,我们得到如下两个结果:一、对任意的Fuchs群Γ有A_q(Ω,Γ)(?)B_q(Ω,Γ); 二、当Γ是第一类的Fuchs群时,我们肯定地回答了Kra所提问题Ⅰ,即得到:{f(·ξ):ξ∈Λ-{a_1,a_3,…,a_(2q-1)}在A_q(Ω)中稠密.从而,当Γ是第一类Fuchs群时,映射B_q*是单射。