任意域上解约束矩阵方程的Cramer法则

Fm×n表示域F上所有m×n矩阵的集合.R(A)和Nr(A)分别表示矩阵A∈Fm×n的列空间和核空间.若m=n,用Ind(A)定义矩阵A的指标.给出了求一类约束矩阵方程WAWXWBW=D,R(X)R((AW)k1),Nr(X)Nr((WB)k2)的唯一解的Cramer法则,其中A∈Fm×n,W∈Fn×m,B∈Fp×q,W∈Fq×p,D∈Fn×p,R(D)R((WA)k2),Nr(D)Nr((BWk1),k1=Ind(AW),k2=Ind(WA),k1=Ind(BW),k2=Ind(WB).这将[15-17]中的结果从复数域推广到任意域.     

关于半质环的几个交换性条件

设R为结合环,Z(R)为其中心.证明了:设R为半质环,a∈R,2a为非零因子,正整数n=n(x,y)及M,其中1相似文献   

多吡啶钌乙炔配合物[(tpy)(bpy)RuC三CC6H4R]+[R=C1,H,OMe]的电子结构和光谱性质的理论研究

利用B3LYP方法优化了多吡啶钌乙炔配合物[(tpy)(bpy)RuC≡CC6H4R] [tpy=2,2':6',2"-terpyridine,bpy=2,2'-bipyridine;R=C1(1),H(2),OMe(3)]的基态几何结构,得到的几何参数与实验结果吻合.利用SCRF方法中的CPCM模型来模拟溶剂化效应.采用TDDFT(Time-Dependent Density Functional Theoiy)方法计算得到了配合物在CH3CN溶液中的激发态电子结构和电子吸收光谱.研究结果表明,配合物1～3溶液吸收光谱的跃迁性质相似,其中低能吸收均被指认为MLCT和LLCT混合激发跃迁.     

交换整环上矩阵模之间保幂等的线性映射及其应用

设R是一个含有单位元1的交换整环,M(R)是R上的n×n矩阵模,用Pn(R)记Mn(R)中所有幂等阵构成的集合.若线性映射f:(R)→Mm(R)满足f(P相似文献   

Nafion(R)-TiO2复合膜的红外光谱研究

采用原位化学反应(in-situ chemical reaction)法制备了Nafion(R)-TiO2复合膜,利用X射线衍射(XRD)、红外衰减全反射法(FT-IR-ATR)和红外(FT-IR)压片法对Nation(R)膜及Nafion(R)-TiO2复合膜的结构进行了表征.首次用砂纸打磨的方法制备了Nafion(R)膜的粉末试样,并成功地应用于红外光谱的测试与分析.研究表明砂纸打磨的方法操作更简便,并且所获得的复合膜的结构信息更全面.Nafion(R)膜的孔腔内掺入了纳米级TiO2粒子,TiO2粒子的加入对膜的主体结构没有改变.     

一类三阶非线性微分方程的渐近概周期解

主要运用Banach不动点定理讨论了一类三阶非线性微分方程x’’’m(t)+a(t)x”(t)+b(t)x'(t)+g1(t,x(t))+g2(t,x(t-τ(t)))=p(t)的渐近概周期解的存在性与唯一性.a(t)为R上的概周期函数;b(t),p(t),(τ)(t),g1和g2均为R上的渐近概周期函数.     

NaBr的电子结构和光学性质的密度泛函研究

利用基于密度泛函理论(DFT)的广义梯度近似(GGA)研究了NaBr的电子结构和光学性质,给出了其沿布里渊区高对称轴的能带结构、态密度(DOS)和分态密度(PDOS).并计算了介电函数ε(ω),反射率R(ω),能量损失函数L(ω),光吸收系数I(ω),光导率σ(ω),折射率n(ω),以及消光系数k(ω),用以讨论NaBr的光学性质.     

一类p-Laplacian系统同宿轨道的存在性

讨论一类p-laplacian系统d/dt(|u.(t)|p-2 u.(t))-l(t)|u(t)|p-2u(t)+▽W(t,u(t))=f(t)同宿轨道的存在性,其中p1,t∈R,u∈Rn,l:R→R,W1,W2∈C1(R×Rn,R),f∈C(R,Rn)且关于t不是周期的,结果推广和改进了文献中已有的结果.     

再生核空间W12(R)中的一个数值泛函极值问题

定义了再生核空间W12(R),并求出了再生核空间W12(R)中再生核.在此再生核空间中讨论了线性算子的最佳逼近问题.     

AF环的Jacobson根和AF环上的模

文[1]中定义了一个环R的AF环AF(R),本文给出了环R与环AF(R)的Jacobson根之间的关系,并讨论环AF(R)上的模。     

关于广义周期环的几个定理

设R是结合环,如果对每个x ∈ R,有依赖于x的正整数n=n(x)及fx(t)∈Z[t]使得xn(x)=xn(x)+1fn(x),则称R为广义周期环.刻画了只有一个非零幂等元的广义周期环.     

对矩阵秩的一个不等式的3种证明

分别从矩阵方程、向量组的线性表示、矩阵的行(列)空间3种角度给出R(AB)≤min{R(A),R(B)}的证明,并给出等号成立的充分条件.     

洞庭湖流域降雨和降雨极值时空分布及风险变化研究

洞庭湖流域是我国洪涝灾害最严重的地区之一,对当地农业生产、经济建设和生态环境造成了巨大的影响.研究降雨极值的规律和风险,对当地防洪抗灾具有重要指导意义.本文结合MK检验、概率模型和移动窗口法,基于降雨量(R)、平均降雨强度(Ri)、暴雨天数(R50)和年最大日降雨量(Rx1)为指标,研究了1960—2013年期间洞庭湖流域降雨变化规律及极值的风险特征.结果显示,洞庭湖流域平均年降雨量以-5.6 mm/decade的速率下降,且其中夏季和冬季降雨量上升,春季和秋季下降.然而,Ri、R50、Rx1均呈现总体上升的趋势(P0.05).概率(风险)分析结果表明,Ri、R50和Rx1的五年一遇值(Ri5、R505和Rx15)均呈现东北高西南低的规律,说明流域东北部洪水风险较高,另外,Ri5、R505和Rx15在总体上呈现显著的上升趋势(P0.05).这些结果表明,即使流域内降雨量无显著变化(P0.05),但降雨有集中的趋势(Ri上升),极端降雨事件逐渐增强(R50、Rx1上升),洪灾风险显著上升(P0.05).     

Banach空间中的Zbǎganu常数

研究Banach空间中的Zbǎganu常数在不动点中的一些应用.首先,分别讨论Zbǎganu 常数与弱正交系数ω(X),系数R(X)的关系,得到了Banach空间满足DL条件的充分条件,从而得到Banach空间上的单值非扩张映射存在不动点.其次,讨论Zbǎganu常数与弱正交系数ω(X),系数R(X)和WCS(X)的一...     

实四元数自共轭矩阵空间保逆的线性算子(英文)

设R,Q分别表示实数域、实四元数体.Mn(Q),SCn(Q)分别为Q上n×n全矩阵R-空间和n×n自共轭矩阵R-空间.设L为保逆算子且N-1(SCn(Q),Mn(Q))表示从SCn(Q)到Mn(Q)所有保逆算子全体.研究了保逆算子L的性质,给出了L的结构.     

一类非线性二阶常微分方程m+1点边值问题的可解性

设e∈C[0,1].设η∈[0,1],α∈R,ξi∈[0,1],ai∈R(i=1,2,…,m-2)为给定常数,满足α≠1,0<ξ1<ξ2<…<ξm-2<1,所有ai具有相同符号且∑m-2i=1ai≠1.在f∶[0,1]×R2→R满足Carathéodory条件和一些符号条件的前提下考虑非线性二阶常微分方程m 1点边值问题x″=f(t,x(t),x′(t)) e(t),0相似文献   

具有某些链条件环的高阶K-理论

本文给出了一类具有链条件的环的高阶K群的结构.得到a.设R是有单位元的结合环.若R有幂零理想I,使R/I是左Noether环,则Ⅰ)G_n(R)(?)G_n(R/I)Ⅱ)G_n(R)(?)G_n(R〔t〕)b.设R是有单位元的Artin环.若R的每个有限生成模都有有限同调维数,则K_n(R)(?)K_n(D_1)(?)…(?)K_n(D_K)其中每个D_i都是除环.c.Artin环和可换拟正则环上代数的高阶K群结构及性质.     

关于复Hermite矩阵的线性保持

设C为复数域,R为实数域,m,n是两个任意的正整数.记Mn(C)和Hn(C)分别为R上n×n全矩阵空间和n×n复Hermite矩阵空间.设T是从Hn(C)到Mm(C)的线性算子,若由A2=A可推出T(A)2=T(A),则称T是保幂等的.主要刻画了从Hn(C)到Mm(C)以及从Hn(C)到Hm(C)的保幂等的线性算子(m≠n).类似的,立方幂等保持,群逆保持等也被刻画.     

上三角块阵代数保幂等的线性算子

关于不同矩阵集合之间的保持问题是矩阵论研究中的一个热点问题,而上三角块阵集合到全矩阵集合以及块阵集合之间的保持问题的研究结果仍然不多.设R是有1交换的主理想整环,Mn(R)记R上的n阶全矩阵模,上三角块阵全体记为V为Mn(R)的子模,在一定条件下刻划从V到Mn(R),V到V的保幂等线性算子的形式,同时解决了保立方幂等及保群逆的相应问题.     

海参质量标准的分析研究

研究海参主要活性成分的定量分析方法,并应用于海参质量标准的制定.试验采用分光光度法测定并计算海参皂苷及多糖含量,海参皂苷及多糖的标准曲线分别为Y=1.3876X一0.0161(R2=o.9994)和Y=0.0454X+0.2487(R2=0.9989),在一定浓度范围内线性关系良好.该方法简单,稳定性好,可分别用于测定海参药材中总皂苷和总多糖含量.将总皂苷与总多糖含量两个指标作为海参质量标准的限度,对规范海参药材质量具有一定的参考价值.