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2×2矩阵代数保持幂等的映射 总被引:2,自引:0,他引:2
徐金利 《黑龙江大学自然科学学报》2004,21(4):128-131
令M2是特征为2且元素个数大于2的域上的2×2矩阵代数.令P2记M2中幂等阵全体的集合,设φ是从M2到M2的单映射且满足由A-λB∈P2可以推出φ(A)-λφ(B)∈P2.则φ的形式是φ(A)=TAT-1
A∈M2或者φ(A)=TAtT-1 A∈M2其中T是M2中的某个非奇异阵. 相似文献
2.
在给定的集合上研究保持某种不变量的映射的问题被称为保持问题,该问题已成为矩阵理论中的一个核心研究领域.主要刻画了Hermite矩阵张量积空间■保持秩可加和秩和最小的线性映射. 相似文献
3.
设R是一个含有单位元1的交换整环,M(R)是R上的n×n矩阵模,用Pn(R)记Mn(R)中所有幂等阵构成的集合.若线性映射f:(R)→Mm(R)满足f(P相似文献
4.
关于特征2的域上保对称矩阵群逆的线性保持 总被引:1,自引:0,他引:1
设F是一个特征2的域且n≥2是一个正整数.令Mn(F)和Sn(F)分别是n×n的全矩阵空间 和对称矩阵空间.我们首先刻划从Mn(F)到Sn(F)的保矩阵群逆的所有线性单射,由此从Sn(F)到 自身的所有保矩阵群逆的线性双射被刻划. 相似文献
5.
特征2矩阵空间上幂等保持映射(英文) 总被引:1,自引:1,他引:0
设F是除F2={0,1}之外的特征是2的域,Mn(F)是域F上的n×n 矩阵空间,Pn(F)是Mn(F)的包含所有n×n 幂等矩阵的子集.定义Фn(F)是从Mn(F)到Mn(F)满足A-λB∈Pn(F)蕴涵着φ(A)-λφ(B)∈Pn(F)对所有A,B∈Mn(F)及λ∈F成立的映射的集合.当n≥3时,集合{φ∈Фn(F)1(E) 可逆阵T∈Mn(F)使得Tφ(Ekk)T-1=Ekk,k=1,…,n}被刻画,丰富了相应文献的结果. 相似文献
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